2019年重庆市中考数学试卷(B卷)(后附答案)

1、2019年重庆市中考数学试卷（B卷）题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1. 5的绝对值是（）A. 5B. C. D. 2. 如图是一个由5个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D. 3. 下列命题是真命题的是（）A. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为2：3B. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的周长比为4：9C. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为2：3D. 如果两个三角形相似，相似比为4：9，那么这两个三角形的面积比为4：94. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，若C=40，则B的度数为（）A. B. C. D. 5. 抛物线y=-3x2+6x+2的对称轴是（）A. 直线B. 直线C. 直线D. 直线6. 某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为（）A. 13B. 14C. 15D. 167. 估计的值应在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间

2、8. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是-2，若输入x的值是-8，则输出y的值是（）A. 5B. 10C. 19D. 219. 如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，点A（10，0），sinCOA=若反比例函数y=（k0，x0）经过点C，则k的值等于（）A. 10B. 24C. 48D. 5010. 如图，AB是垂直于水平面的建筑物为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC=BC在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角AEF为27（点A，B，C，D，E在同一平面内）斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么建筑物AB的高度约为（）（参考数据sin270.45，cos270.89，tan270.51）A. 米B. 米C. 米D. 米11. 若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，且使关于y的分式方程-=-3的解为正数，则所有满足条件的整数a的值之和是（）A. B. C. D. 112. 如图，在ABC中，ABC=45，

3、AB=3，ADBC于点D，BEAC于点E，AE=1连接DE，将AED沿直线AE翻折至ABC所在的平面内，得AEF，连接DF过点D作DGDE交BE于点G则四边形DFEG的周长为（）A. 8B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13. 计算：（-1）0+（）-1=_14. 2019年1月1日，“学习强国”平台全国上线，截至2019年3月17日止，重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000，参学覆盖率达71%，稳居全国前列将数据1180000用科学记数法表示为_15. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数连续掷两次骰子，在骰子向上的一面上，第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是_16. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是_17. 一天，小明从家出发匀速步行去学校上学几分钟后，在家休假的爸爸发现小明忘带数学书，于是爸爸立即匀速跑步去追小明，爸爸追上小明后以原速原路跑回家小明拿到书后以原速的快步赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小

4、明被爸爸追上时交流时间忽略不计）两人之间相距的路程y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小明家到学校的路程为_米18. 某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的和甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品（所有成品指原有的和检验期间生产的成品）如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是_三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19. 计算：（1）（a+b）2+a（a-2b）；（2）m-1+四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20. 如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D（1）若C=42，求BAD的度数；（2）若点E在边AB上，EFAC交AD的延长线于点F求证：AE=FE21. 为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健

5、活动活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力两次相关数据记录如下：活动前被测查学生视力数据：4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.64.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1活动后被测查学生视力数据：4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.84.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1活动后被测查学生视力频数分布表分组频数4.0x4.214.2x4.424.4x4.6b4.6x4.874.8x5.0125.0x5.24根据以上信息回答下列问题：（1）填空：a=_，b=_，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是_，活动后被测查学生视力样本数据的众数是_；（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少？（3）分析活动前后相关数据，从

6、一个方面评价学校开展视力保健活动的效果22. 在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了偶数、奇数、合数、质数等现在我们来研究一种特殊的自然数-“纯数”定义：对于自然数n，在通过列竖式进行n+（n+1）+（n+2）的运算时各位都不产生进位现象，则称这个自然数n为“纯数”例如：32是“纯数”，因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象；23不是“纯数”，因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位（1）请直接写出1949到2019之间的“纯数”；（2）求出不大于100的“纯数”的个数，并说明理由23. 函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用，下面我们就一类特殊的函数展开探索画函数y=-2|x|的图象，经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示；经历同样的过程画函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象如图所示x-3-2-10123y-6-4-20-2-4-6（1）观察发现：三个函数的图象都是由两条射线组成的轴对称图形；三个函数解折式中绝对值前面的系数相同，则图象的开口方向和形状完全相同，只有最高点和对称

7、轴发生了变化写出点A，B的坐标和函数y=-2|x+2|的对称轴（2）探索思考：平移函数y=-2|x|的图象可以得到函数y=-2|x|+2和y=-2|x+2|的图象，分别写出平移的方向和距离（3）拓展应用：在所给的平面直角坐标系内画出函数y=-2|x-3|+1的图象若点（x1，y1）和（x2，y2）在该函数图象上，且x2x13，比较y1，y2的大小24. 某菜市场有2.5平方米和4平方米两种摊位，2.5平方米的摊位数是4平方米摊位数的2倍管理单位每月底按每平方米20元收取当月管理费，该菜市场全部摊位都有商户经营且各摊位均按时全额缴纳管理费（1）菜市场毎月可收取管理费4500元，求该菜市场共有多少个4平方米的摊位？（2）为推进环保袋的使用，管理单位在5月份推出活动一：“使用环保袋送礼物”，2.5平方米和4平方米两种摊位的商户分别有40%和20%参加了此项活动为提高大家使用环保袋的积极性，6月份准备把活动一升级为活动二：“使用环保袋抵扣管理费”，同时终止活动一经调査与测算，参加活动一的商户会全部参加活动二，参加活动二的商户会显著增加，这样，6月份参加活动二的2.5平方米摊位的总个数将在5月份

8、参加活动一的同面积个数的基础上增加2a%，毎个摊位的管理费将会减少a%；6月份参加活动二的4平方米摊位的总个数将在5月份参加活动一的同面积个数的基础上增加6a%，每个摊位的管理费将会减少a%这样，参加活动二的这部分商户6月份总共缴纳的管理费比他们按原方式共缴纳的管理费将减少a%，求a的值25. 在ABCD中，BE平分ABC交AD于点E（1）如图1，若D=30，AB=，求ABE的面积；（2）如图2，过点A作AFDC，交DC的延长线于点F，分别交BE，BC于点G，H，且AB=AF求证：ED-AG=FC26. 在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q（1）如图1，连接AC，BC若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PEy轴交BC于点E，作PFBC于点F，过点B作BGAC交y轴于点G点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK当PEF的周长最大时，求PH+HK+KG的最小值及点H的坐标（2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D，N为直线DQ上一点，连接点D，C，N，DCN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】解：在数轴上，数5所表示的点到原点0的距离是5； 故选：A根据绝对值的意义：数轴上一个数所对应的点与原点（O点）的距离叫做该数的绝对值，绝对值只能为非负数； 即可得解本题考查了绝对值，解决本题的关键是一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是02.【答案】D【解析】解：从正面看易得第一层有4个正方形，第二层有一个正方形，如图所示：故选：D找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3.【答案】B【解析】解：A、如果两个三角形相似，相

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