全等三角形辅助线专题
6页1、-八年级数学上册辅助线专题教学目标:掌握各种类型的全等三角形的证明方法教学重点:构造全等三角形 ZoQ0KC;tEB. z.-1z小学教案课件网.Jkedu.Net教学难点: 如何巧妙作辅助线知识点:(一) 截长补短型(二)中点线段倍长问题(三)蝴蝶形图案解决定值问题(四)角平分线与轴对称(五)等腰直角三角形,等边三角形(六)双重直图案与全等三角形典型例题讲练重点例题:一、截长补短型如图,RTCDA RTCDB,、若ACD=30,MDN=60,当MDN绕点D旋转时,AM、MN、BN三条线段之间的关系式为、若ACD=45,MDN=45,AM、MN、BN三条线段之间的数量关系式为:、由猜想:在上述条件下,当ACD与MDN满足什么条件时,上述关系式成立,证明你的结论。ABCDMNBDACMNBACDMN二、中点线段倍长问题ABCDEF如图ABC中,点D是BC边中点,过点D作直线交AB、CA延长线于点E、F。当AE=AF时,求证BE=CF。三、蝴蝶形图案解决定值问题1、如图,在RtACB中,ACB=90,CA=CB,D是斜边AB的中点,E是DA上一点,过点B作BHCE于点H,交CD于点F。AB
2、CDEFH(1) 求证:DE=DF.(2)若E是线段BA的延长线上一点,其它条件不变,DE=DF成立吗?画图说明。2在ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H。ABCDEH(1)如图1,若BAC=45,求证:AH=2BD.BAC(2) 如图2,若BAC=135,(1)中的结论是否依然成立?请你在图2中画出图形并加以证明。3,如图,等腰直角三角形ABC中,AB=AC,BAC=90,BE平分ABC交AC于E,过C作CDBE于D.求证BE=2CD.(2) 连接AD,求证:ADB=45.CDBAEDBAEC四、角平分线与轴对称1、(1)如图,RtABC中,ACB=90,BAC=60,CD平分ACB,点E为AB上一点,且CE=BE,PEAB交CD的延长线于P,求PAC+PBC的度数。 (2)如图,RtABC中,ACB=90,BAC45,CD平分ACB,点E为AB上一点,且CE=BE,PEAB交CD的延长线于P。(1)中结论是否成立,说明理由。ABCDEPABCDEP五、等腰直角三角形,等边三角形*ADEPOy1、如图OA=2,OB=4,以A点为顶点,AB为腰在第三象限作等腰R
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