初三数学圆知识点总结(共8页)
8页初三数学 圆知识点总结一、本章知识框架二、本章重点1圆的定义:(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周,另一个端点A所形成的封闭曲线,叫做圆(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合2判定一个点P是否在O上设O的半径为R,OPd,则有dr点P在O 外;dr点P在O 上;dR(2)直线和O有唯一公共点直线l和O相切dR(3)直线l和O 有两个公共点直线l和O 相交dr),圆心距(1)没有公共点,且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离dRr(2)没有公共点,且的每一个点都在外部内含dRr(3)有唯一公共点,除这个点外,每个圆上的点都在另一个圆外部外切dRr(4)有唯一公共点,除这个点外,的每个点都在内部内切dRr(5)有两个公共点相交RrdMC,连结OE、DE,求:EM的长简析:(1)由DC是O的直径,知DEEC,于是设EMx,则AMMBx(7x),即所以而EMMC,即EM4例5如图23-13,AB是O的直径,PB切O于点B,PA交O于点C,PF分别交AB、BC于E、D,交O于F、G,且BE、BD恰好是关于x的方程(其中m为实数)的两根(1)求证:BEBD;(2)若,求A的度数简析:(1)由BE、BD是关于x的方程的两根,得,则m2所以,原方程为得故BEBD(2)由相交弦定理,得,即而PB切O于点B,AB为O的直径,得ABPACB90又易证BPDAPE,所以PBDPAE,PDCPEB,则,所以,所以在RtACB中,故A60
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