《认识无理数》教学设计
7页1、认识无理数 教学设计平山乡后山小学:陶旭教学目标:(一)知识目标 :1、通过拼图活动,让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。2、能判断给出的数是否为有理数;并能说出理由。( 二 ) 能力训练目标:1、让学生亲自动手做拼图活动,感受无理数存在的必要性和合理性,培养学生的动手能力和合作精神。2、通过回顾有理数的有关知识,让学生能正确地进行推理和判断,识别某些数是否为有理数,训练他们的思维判断能力。(三)情感与价值观目标:1、激励学生积极参与教学活动,提高学习数学的热情。2、引导学生充分进行交流、讨论与探索等教学活动,培养他们合作与钻研精神。3、了解有关无理数发现的知识,鼓励学生大胆质疑,培养他们为真理而奋斗的精神。教学重点:1、让学生经历无理数发现的过程。感知生活中确实存在着不同于有理数的数。2、会判断一个数是否为有理数。教学难点:1、把两个边长为 1 的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。2、判断一个数是否为有理数。教学过程:(一)创设情境,导入新课:讲故事: (播放课件)早在公元前,古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数” ,即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比” ,也
2、就是一切现象都可用有理数去描述. 后来,这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为 1 的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示,他认为在生活中还存在除有理数之外的另一种数。 师 到底谁的观点正确呢?我们以前学的有理数范围是否能满足我们实际生活的需要呢?这节课我们就共同来研究这个问题。 (板书课题)学生认真听故事。做好学前准备。(本环节设计意图:以故事引入新课首先能激起学生的学习兴趣,同时让学生带着问题听讲新课会收到良好的效果。 )(二)操作观察,总结归纳:1、分组活动: 师 请学生拿出课前准备好的正方形和剪刀,认真讨论之后,动手剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。学生分小组讨论,组长带领组员动手剪、拼。各小组组长展示自己的操作成果(利用投影仪)教师演示拼图过程(播放课件)2、探索新知师a2=2中a是整数吗?是分数吗?甲生因为12=1, 22=4所以a应在1和2之间,故a不能是整数。 乙生 因为 两个相同因数的乘积都为分数,所以 a 不可能是分数。 师 同学们说的都不错,我们可以来回顾一下前面学过的有理数的范围。 生 有理数包括整数、分数。师经过我们刚才的分析可知,在 a2=
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