甘肃省天水市高三数学上学期第二阶段期中试题理
21页1、甘肃省天水市2018届高三数学上学期第二阶段(期中)试题 理(满分:150分 时间:120分钟)一选择题1已知集合,则()A. B. C. D. 2若函数,又,且的最小值为,则的值为( )A. B. C. D. 23大家常说“便宜没好货”,这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 ( )A充分条件 B必要条件C充分必要条件 D既非充分也非必要条件4函数的单调区间是()A. B. C. D. 5对于任意实数,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 6若an,bn满足anbn1,ann23n2,则bn的前10项和为()A. B. C. D. 7若满足且有最大值,则的取值范围为A. B. C. D. 8九章算术中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑若三棱锥为鳖臑,平面,三棱锥的四个顶点都在球的球面上,则球的表面积为( )A. B. C. D. 9某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是( )A. B. C. D. 10下列命题中错误的是( )A. ,不等式均成立B. 若,则C. 命题“若,则”的逆否命题是真命题D. 若命题,命题,则是真命题11已知是上的奇函数,
2、则数列的通项公式为()A. B. C. D. 12已知函数()在上为增函数,则的取值范围是( )A. B. C. D. 二填空题13如图,点分别是正方体的棱和的中点,则和所成角的大小是_14对于函数,部分与的对应关系如下表:123456789375961824数列满足:,且对于任意,点都在函数的图象上,则的值为_.15已知,不等式恒成立,则的取值范围是_(答案写成集合或区间格式)16已知函数(是常数且),对于下列命题:函数的最小值是;函数在上是单调函数;若在上恒成立,则的取值范围是;对任意的且,恒有其中正确命题的序号是_.三解答题17设函数()求数的最小正周期和对称轴方程(2)若中,求的取值范围18已知数列的首项,且满足.(1)设,证明数列是等差数列;(2)求数列的前项和19如图,在四棱锥中,底面,点为棱的中点.(1)证明:;(2)求二面角的余弦值20.已知函数(1)当时,求函数的定义域;(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围21已知函数.(1)求曲线在点处的切线方程;(2)求函数在上的最大值;(3)求证:存在唯一的,使得.22已知关于的函数()当时,求函数在点处的切线方程()设,
3、讨论函数的单调区间()若函数没有零点,求实数的取值范围参考答案1B【解析】,故选2A【解析】整理函数的解析式:,结合:,且的最小值为,可得函数的周期为:,则.本题选择A选项.3B【解析】试题分析:钱大姐常说“便宜没好货”, “便宜没好货”是一个真命题,则它的逆否命题也是真命题,即“好货则不便宜”,所以“不便宜”是“好货”的必要条件.考点:命题及其充要条件.4C【解析】设,函数定义域为,所以先排除A,B;在上函数m先增后减,故D不对;由图像可知,该复合函数单调区间为,故选5C【解析】,即时,恒成立,时,则有,解得,故选C.6B【解析】,前10项和为,故选B.7C【解析】作出可行域(如下图所示),将化为,则直线的截距越大,对应的值也越大,即可行域在直线的下方,若,平移直线,由图象得直线在轴上的截距没有最大值,若,平移直线,由图象得直线在轴上的截距没有最大值,若,当直线经过点或时直线在轴上的截距增大,即取得最大值;故选C.8C【解析】由题可知,底面 为直角三角形,且,则 ,则球的直径 ,则球的表面积选C9A【解析】三棱锥如图所示,且,底面积,故选点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(
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