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长方形和正方形的周长 (7)

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常见问题

1、长方形和正方形的周长（解决问题）教学内容：人教版小学数学三年级上册第七单元P86教学目标：让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。让学生进一步发展数学思考，学习运用图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。培养学生将生活中的实际问题转化为数学问题的能力。教学重点：进一步巩固长方形，正方形特征的认识及周长的计算方法。教学难点：提高学生综合运用知识的能力。教学准备：课件、方格纸、彩笔、长方体教学过程：一、复习1、教师提问我们认识了长方形、正方形，学习了计算长方形和正方形的周长，现在老师考一考大家，看同学们对这些知识掌握得怎样。（教师出示一个正方形卡片）请看，这是一个什么形？我用它代表边长是1分米的小正方形，老师这里有4个边长为1分米的小正方形，你能将它拼成一个大长方形并算出它的周长吗？2、学生上台拼，计算周长。请一个学生上台拼，计算周长，（视频展示台展示，要求先说公式再计算，教师板书公式。）再请一个学生拼成正方形并计算周长。3、揭示课题今天这节课，我们来进一步探究长方形和正方形的周长，并利用长方形和正方形的周长的

2、知识解决生活中的问题。（板书）二、探究新知1、出示例5，齐读，理解题意。用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？（课件出示）2、提问：读完题，你知道了什么？（用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形，课件显示16个小正方形。）提问：要解决的问题是什么？（把几种拼法都拼出来，比较每一种拼法的周长，看拼成的哪一种图形的周长最短。）3、学生活动接下来，我们分组活动来解决这个问题。老师没有准备小正方形纸，我们把拼图的过程改为画图。在活动之前，请看清楚活动要求。（课件出示，请一名学生读）（1）小组成员讨论拼法；（2）在方格纸上画出16个小正方形拼成的长方形和正方形，标出长和宽的长度。（3）在方格纸下方的表格内填写拼出的长方形、正方形的长、宽，计算出周长。学生分组动手活动，教师巡视指导。4、请小组派代表汇报。（提问：只有这3种拼法吗？）5、教师引导学生观察画好的图，发现规律。请看第一种拼法：把16个小正方形摆成一行，拼成一个长方形，它的长是16分米，宽是1分米，长和宽相差多少分米？（根据学生回答板书：16-1=15）请看第二种拼法：把16个小

3、正方形摆成两行，拼成一个长方形，它的长缩短到8分米，宽增加到2分米，长和宽相差多少分米？（根据学生回答板书：8-2=6）长和宽的差缩小了，长和宽接近一些了。请看第三种拼法：把16个小正方形摆成四行，拼成一个正方形，它的长缩短到4分米，宽增加到4分米，长和宽相差多少分米？（根据学生回答板书：4-4=0）长和宽越来越接近，已经相等了。再来看周长的变化，当长方形的长和宽相差的数较大时，它的周长是34分米，当长和宽接近一些时，周长时20分米，短一些了，当长和宽相等时，周长只有16分米，最短。这说明拼成的长方形和正方形的周长跟什么有关？小结：在小正方形的大小和数量相等的情况下，拼成的长方形的长和宽越接近，它的周长越短。（板书）6、练习：（1）老师用24个边长1分米的小正方形拼成了一下几个图形，请问拼成的哪个图形周长最短。为什么？（课件出示）同学们真聪明，活学活用，接下来，我们用所学知识再解决一个问题。（2）将四根长方形形状的木头捆在一起，下面哪种捆法最节省绳子？（课件出示）这道题是什么意思呢？请看每一根木头的两端是什么形状的？绳子的长度和小正方形有什么关系呢？如果把绳子移动一下，你发现了什么？请

4、看（课件演示）。两根绳子的长度分别等于什么？（第一根绳子的长度等于四个小正方形拼成的正方形的周长，第二根绳子的长度等于四个小正方形拼成的长方形的周长，）哪一根绳子短一些？（第一根绳子，因为四个小正方形拼成的正方形的长和宽相等，它的周长最短）我们用刚才所学的知识又解决了一个问题，看来，我们探究出的这个规律很有价值，我们再把它齐读一遍。下面我们再来做一个有挑战性的练习，有没有信心？三、做一做1、出示题目，（课件出示）。把12盒右面这样的保鲜膜捆子啊一起，怎样捆最节省胶带？2、理解题意请看盒子的两端是什么形状的？你从哪里看出来的？要把多少盒保鲜膜捆在一起？捆保鲜膜的胶带的长度跟什么有关？这道题实际上是求什么？与我们刚才学的知识有什么关系呢？谁说一说。（实际是求将12个小正方形拼成一个怎样的大长方形的周长最短。）3、学生分组动手拼。每个小组的第二个学具袋里，有12块形状、大小相同的橡皮擦，用它代替12盒保鲜膜，请小组长拿出2号学具袋，小组内讨论讨论，拼一拼，看怎样捆最节省胶带。（学生分组活动，教师巡视指导。）4、学生汇报。5、课件演示，教师讲解。将12个小正方形拼成一个大长方形，拼出的长方形的长是4厘米，宽是3厘米时，长和宽是最接近的，它的周长是最短的，这种捆法最节省胶带。结束语：今天我们利用长方形和正方形的周长解决了几个生活中的问题，这说明数学知识与我们的生活联系非常密切。今后，我们要善于观察，将生活中的问题转化为数学问题，并尝试用学过的知识解决问题。

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