弦振动实验 报告
5页1、实 验 报 告班级 姓名 学号 日期 室温 气压 成绩教师实验名称 弦 振 动 研 究 【实验目的】1. 了解波在弦上的传播及驻波形成的条件2. 测量不同弦长和不同张力情况下的共振频率3. 测量弦线的线密度4. 测量弦振动时波的传播速度【实验仪器】弦振动研究试验仪及弦振动实验信号源各一台、双综示波器一台【实验原理】驻波是由振幅、频率和传播速度都相同的两列相干波,在同一直线上沿相反方向传播时叠加而成的特殊干涉现象。当入射波沿着拉紧的弦传播,波动方程为 当波到达端点时会反射回来,波动方程为 式中,A为波的振幅;f为频率;为波长;x为弦线上质点的坐标位置,两拨叠加后的波方程为这就是驻波的波函数,称为驻波方程。式中,是各点的振幅 ,它只与x有关,即各点的振幅随着其与原点的距离x的不同而异。上式表明,当形成驻波时,弦线上的各点作振幅为、频率皆为f的简谐振动。令,可得波节的位置坐标为 令,可得波腹的位置坐标为 相邻两波腹的距离为半个波长,由此可见,只要从实验中测得波节或波腹间的距离,就可以确定波长。在本试验中,由于弦的两端是固定的,故两端点为波节,所以,只有当均匀弦线的两个固定端之间的距离(弦长)
2、等于半波长的整数倍时,才能形成驻波。既有 或 式中,为弦长;为驻波波长;n为半波数(波腹数)。另外,根据波动离乱,假设弦柔性很好,波在弦上的传播速度取决于线密度和弦的张力,其关系式为又根据波速、频率与波长的普遍关系式,可得可得横波传播速度如果已知张力和频率,由式可得线密度如果已知线密度和频率,可得张力如果已知线密度和张力,由式可得频率 【实验内容】一、 实验前准备1. 选择一条弦,将弦的带有铜圆柱的一端固定在张力杆的U型槽中,把带孔的一端套到调整螺旋杆上圆柱螺母上。2. 把两块劈尖(支撑板)放在弦下相距为L的两点上(它们决定弦的长度),注意窄的一端朝标尺,弯脚朝外;放置好驱动线圈和接收线圈,接好导线。3. 在张力杆上挂上砝码(质量可选),然后旋动调节螺杆,使张力杆水平(这样才能从挂的物块质量精确地确定弦的张力)。因为杠杆的原理,通过在不同位置悬挂质量已知的物块,从而获得成比例的、已知的张力,该比例是由杠杆的尺寸决定的。二、 实验内容1. 张力、线密度一定时,测不同弦长时的共振频率,并观察驻波现象和驻波波形。(1) 放置两个劈尖至合适的间距并记录距离,在张力杠杆上挂上一定质量的砝码记录。
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