黑龙江省哈尔滨香坊区2013年中考三模数学试题及答案
9页1、2013年香坊区初中毕业学年调研测试(三)数学试卷答案一、选择题:1C 2. D 3. A 4. B 5. A 6. B 7. D 8. A 9.D 10.D二、填空题:11.1.0004 12. 13. 14.-1 15. 16. 30% 17. 18.65 19. 60或36 20.三、解答题:21原式=2分 当x=4sin45-2cos60=时2分原式=2分22(1) (2) 23.解:(1)450.15=300(人) 2分在这次调查中,参与调查活动的学生共有300人.(2)300-45-78-81=96(人)1分 =480(人)2分若该校有1500名学生,估计喜欢文学类书籍的学生共480人. 1分24 . .解:(1)设抛物线的解析式为,拱高OC长为6m,顶点C的坐标为,-1分,跨度AB长为20m , -1分 抛物线的解析式是-1分(2)设, -2分支柱EF的长度是米-1分25.解:(1)OA=OB 点C、D分别为OB、OA的中点 OC=OD1分在AOC和BOD中 AOCBOD2分AC=BD 1分 (2) 连接DC,DCAB DCA= CAB DEC= AEB DCEBAE 1
2、分 1分 1分在RtOBD中, OD=3 BO=AO=6 1分26.解:(1)设A型号的汽车能装计算机x台,则B两种型号的汽车能装计算机(x+15)台,,依题意得:2分解得:x=135 经检验x=135是原分式方程的解. 1分A两种型号的汽车能装计算机135台,B两种型号的汽车能装计算机150台1分.(2) 设A型号的汽车需要a辆, 依题意得:2分解得:. 1分因为a为整数,所以a最少需要3辆A型号的汽车最少需要3辆. 1分27. 解:(1)设直线AB的解析式为y=kx+b,把A(3,0)、B(0,6)代入y=kx+b,得0=3k+b k= -26=b ,解得 b=6 ,1分直线AB的解析式为y= -2x+61分(2)解:设AD与y轴交于点SODBC ,DCA+DOC=90,又FOB+DOC=90,DCA=FOB,BEAD,BKA=90,x轴y轴,SOA=90,BKA=SOA,又KSB=OSA,FBO=DAC,DCAFOB,1分BO=6,AO=3 ,AC=9,C(-6,0),1分 BC=, AB=当P在线段BC上运动时PNx轴,BP=,d=1分(0t3),1分(3)解:设NQ与AD交于
3、点M,延长AD到G,使得MG=AM,连接QG,MN=MQ,AMN=QMG,ANMGQM(ASA),ANM=GQM,GQ=AN=d=,1分ANGQ,CQG=OAB,tanOAB= tanGQC=2,过G点作GR AC,垂足为R,设RQ=a,则GR=2a,1分,过D作DHBO于点H,OB=OC, ACB=45,ODBC, CD=BD,DH=BH=HO=CO=3, DH=AO,在DSH和ASO中,HDA=DAO,DH=AO, DSH=AOS,DSHASOHS=SO=HO=,tanDAC=,1分AR=4a,AQ=AR-RQ=4a-3a=3a,又AQ=,GQ=AN=d= 1分,解得t=1分28.(1)证明: 即= ,又C=C BCEDCB1分. 1=2 1分.BD = DE DBE = 3 1分. 在BED中 DBE+2 + 3 =180,3+2 + 3 =180DBE=3=90-21分.2CBD -BDC=2(1+DBE)-2=2(1+90-2)-2=21+180-2-2=21+180-21=180,即2CBD -BDC=1801分.(2) AH=BH1分证明:1 =EBF ,1=2 1 =2=EBF,由(1)的结论:2CBD -BDC=180得:2(1 +EBF+4)-2=180,2(2+2+4)-2=180,2(2+BFE)-2=180,BFE=90-2,由(1)知:3=90-2,3=BFE BE =BF1分. 4=BFE -2,C=3-1,3=BFE,1=2, 4=C,NGBC ,DGN =C ,DGN =4又2=2,DNGDFB = 1分. , ,ANDBAD, = , 即= ,又ADG=FDA,ADGFDA DGA = DAF , AGD = 4 DAF= 4 1分,又 AHD = BHF,AHDHBF ,= =,1分.(以上各解答题如有不同解法并且正确,请按相应步骤给分)
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