黑龙江省哈尔滨香坊区2013年中考三模数学试题及答案

2013年香坊区初中毕业学年调研测试（三）数学试卷答案一、选择题：1C 2. D 3. A 4. B 5. A 6. B 7. D 8. A 9.D 10.D二、填空题：11.1.0004 12. 13. 14.-1 < 15. 16. 30% 17. 18.65 19. 60或36 20.三、解答题：21原式=2分 当x=4sin45-2cos60=时2分原式=2分22(1) (2) 23.解：（1）450.15=300(人) 2分在这次调查中，参与调查活动的学生共有300人.（2）300-45-78-81=96（人）1分 =480（人）2分若该校有1500名学生，估计喜欢文学类书籍的学生共480人. 1分24 . .解：（1）设抛物线的解析式为，拱高OC长为6m，顶点C的坐标为，-1分，跨度AB长为20m , -1分 抛物线的解析式是-1分（2）设， -2分支柱EF的长度是米-1分25.解：（1）OA=OB 点C、D分别为OB、OA的中点 OC=OD1分在AOC和BOD中 AOCBOD2分AC=BD 1分 (2) 连接DC,DCAB DCA= CAB DEC= AEB DCEBAE 1分 1分 1分在RtOBD中， OD=3 BO=AO=6 1分26.解：(1)设A型号的汽车能装计算机x台,则B两种型号的汽车能装计算机(x+15)台,，依题意得：2分解得：x=135 经检验x=135是原分式方程的解. 1分A两种型号的汽车能装计算机135台,B两种型号的汽车能装计算机150台1分.(2) 设A型号的汽车需要a辆, 依题意得：2分解得：. 1分因为a为整数，所以a最少需要3辆A型号的汽车最少需要3辆. 1分27. 解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（3，0）、B（0，6）代入y=kx+b，得0=3k+b k= -26=b ，解得 b=6 ，1分直线AB的解析式为y= -2x+61分(2)解：设AD与y轴交于点SODBC ，DCA+DOC=90°，又FOB+DOC=90°，DCA=FOB，BEAD，BKA=90°，x轴y轴，SOA=90°，BKA=SOA，又KSB=OSA，FBO=DAC，DCAFOB，1分BO=6，AO=3 ,AC=9，C（-6，0），1分 BC=， AB=当P在线段BC上运动时PNx轴，BP=，d=1分（0<t<3），1分（3）解：设NQ与AD交于点M，延长AD到G，使得MG=AM，连接QG，MN=MQ，AMN=QMG，ANMGQM（ASA），ANM=GQM，GQ=AN=d=，1分ANGQ,CQG=OAB，tanOAB= tanGQC=2，过G点作GR AC，垂足为R，设RQ=a，则GR=2a，1分,过D作DHBO于点H,OB=OC, ACB=45，ODBC, CD=BD,DH=BH=HO=CO=3, DH=AO,在DSH和ASO中，HDA=DAO，DH=AO, DSH=AOS，DSHASOHS=SO=HO=,tanDAC=，1分AR=4a，AQ=AR-RQ=4a-3a=3a，又AQ=，GQ=AN=d= 1分,解得t=1分28.（1）证明： 即= ,又C=C BCEDCB1分. 1=2 1分.BD = DE DBE = 3 1分. 在BED中 DBE+2 + 3 =180°,3+2 + 3 =180°DBE=3=90°-21分.2CBD -BDC=2（1+DBE）-2=2（1+90°-2）-2=21+180°-2-2=21+180°-21=180°,即2CBD -BDC=180°1分.(2) AH=BH1分证明：1 =EBF ,1=2 1 =2=EBF,由（1）的结论：2CBD -BDC=180°得：2（1 +EBF+4)-2=180°,2（2+2+4)-2=180°,2（2+BFE)-2=180°,BFE=90°-2,由（1）知：3=90°-2,3=BFE BE =BF1分. 4=BFE -2，C=3-1，3=BFE，1=2, 4=C,NGBC ,DGN =C ,DGN =4又2=2,DNGDFB = 1分. , ,ANDBAD, = , 即= ,又ADG=FDA,ADGFDA DGA = DAF , AGD = 4 DAF= 4 1分,又 AHD = BHF,AHDHBF ,= =,1分.(以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分)