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同位角、内错角、同旁内角(不分层)知识讲解

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文档编号：473675635

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1、同位角、内错角、同旁内角知识讲解撰稿：孙景艳审稿：赵炜【学习目标】1 .了解“三广线八角”模型特征；2 .掌握同位角、内错角、同旁内角的概念，并能从图形中识别它们.【要点梳理】要点一、同位角、内错角、同旁内角的概念1 .“三线八角”模型如图，直线ARCD与直线EF相交(或者说两条直线AB,CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简称为“三线八角”，如图1.要点诠释:被截线两条直线AB,CD与同一条直线EF相交.“三线八角”中r的每个角是由截线与一条被截线相交而成.2 .同位角、内错角、同旁内角的定义在“三线八角”中，如上图1,(1)同位角：像/1与/5,这两个角分别在直线ABCD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角(2)内错角：像/3与/5,这两个角都在直线ARCD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角叫做内错角.(3)同旁内角：像/3和/6都在直线ABCD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同旁内角要点诠释：(1) “三.线八角”是指上面四个角中的一个角与下面四个角中的一个角之间的关系，显然是没有公共顶点的两个角.(2) “三线八角”中

2、共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.【高清课堂：平行线及其判定403102三线八角】要点二、同位角、内错角、同旁内角位置特征及形状特征角的名称位基本图形去掉多余的线)图形结构特征同位角在两条被截直线同方，在截线同侧1形如字母(或倒形)内错角在两条被截隹线之间，在截线两恻(交错)形如字母(或反置)同旁内角在两条被截直线之内，在截线同侧三形如字母要点诠释：巧妙识别三线八角的两种方法：(1)巧记口诀来识别：一看三线，二找截线，三查位置来分辨判断时依方位来识别，如图2.(2)借助方位来识别根据这三种角的位置关系，我们可以在图形中标出方位,图2【典型例题】类型一、“三线八角”模型(1)图3中，/1、/2由直线被直线所截而成.(2)图4中，AB为截线，/D是否属于以AB为截线的三线八角图形中的角【答案】(1)EF,CDAB.(2)不是【解析】(1)/1、/2两角共同的边所在的直线为截线，而另一边所在的直线为被截线.(2)因为/D的两边都不在直线AB上，所以/D不属于以AB为截线的三线八角图形中的角.【总结升华】判断“三线八角”的关键是找出哪两条直线是被截线，哪条直线是截线.类型二、同位角、内错角、同旁内角的辨别2.如图，(1)DE为截线，/E与哪个角是同位角(2) /B与/4是同旁内角，则截出这两个角的截线与被截线是哪两条直线(3) /B和/E是同位角吗为什么/2C./1v/2D./1=/2或/1/2或/1V/2【答案】D【变式2下列命题：两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直；内错角相等，则它们的角平分线互相垂直；同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直，其中正确的个数为（）.A.4rB.3C.2D.1【答案】C（提示：正确）.

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