大学物理上部分试题及答案.

1、第一章质点运动学一、填空题1. 一质点作半径为R的匀速圆周运动，在此过程中质点的切向加速度的方向改变法向加速度的大小不变 。(填 改变或 不变”2. 一质点作半径为0.1 m的圆周运动，其角位移随时间t的变化规律是=2+ 4t2 (SI)。在t =2 s时，它的法向加速度大小 an=25Jm/s 2；切向加速度大小 at =0m/s 2。3. 一质点在OXY平面内运动，其运动方程为x =2t, y =19-2,则质点在任意时刻的速度表达式为2i -4tj；加速度表达式为a 4 j。4. 沿半径为R的圆周运动，运动学方程为-1 2t2 (SI)，则t时刻质点的法向加 速度大小为an= ( 16 R t2 );角加速度:=(4 rad /s 2 ) ( 1分).5. 一质点作半径为0.1 m的圆周运动，其角位置的运动学方程为：-n -t2，贝U42其切向加速度大小为 at =0.1m -s2,第1秒末法向加速度的大小为 an=0.1 m s.6 .一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：s = 5 4t -t2，则小球运动到最高点的时刻是t=2一 s.7、 一质点在OXY平面内运动，其运

2、动方程为x = 2t,y =19-2t2,则质点在任意时刻的速 度表达式为(疋=2i -4tj )；加速度表达式为(a = -4j )。8、一质点沿半径R=0.4 m作圆周运动，其角位置 r=2+3t 2，在t=2s时，它的法向加速度 an =( 57.6 ) m/s2，切向加速度 at=( 2.4 )m/s2。- 亠 2 一9、已知质点的运动方程为 r =2ti (2 - t2)j，式中r的单位为m , t的单位为s。则质点的运动轨迹方程 y = ( 2 X )，由t = 0到t = 2s内质点的位移矢量:r -4(4i -4j ) m。210、 质点在OXY平面内运动，其运动方程为 x = 2t, y =10 - t，质点在任意时刻的2亠位置矢量为(2ti (10 -1 ) j )；质点在任意时刻的速度矢量为(2i - 2tj )；加速度矢量为(-2 j )。、选择题1.某质点作直线运动的运动学方程为x = 5t-2t3 + 8，则该质点作(D ）。(A) 匀加速直线运动，加速度沿 x轴正方向.(B) 匀加速直线运动，加速度沿 x轴负方向.(C) 变加速直线运动，加速度沿 x轴正方

3、向.(D) 变加速直线运动，加速度沿 x轴负方向.2. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r = at2i bt2 j (其中a、b为常量)，则该质点作(C )。(A) 匀速直线运动；(B)抛物线运动；(C)变速直线运动；(D) 般曲线运动。3、 某质点作直线运动的运动学方程为X = 3t - 5t3 6 (SI)，则该质点作(D )。(A)匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向(B) 匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向(C) 变加速直线运动，加速度沿x轴正方向(D) 变加速直线运动，加速度沿x轴负方向4、一质点在x轴上运动，其坐标与时间的变化关系为x =4t-2t 2,式中x、t分别以m、s为单位，则4秒末质点的速度和加速度为(B )2 2(A) 12m/s、4m/s ;( B) -12 m/s、-4 m/s ;2 2(C) 20 m/s、4 m/s ;(D) -20 m/s 、-4 m/s ；5 在一直线上相向运动的两个小球作完全弹性碰撞，碰撞后两球均静止，则碰撞前两 球应满足：(D )(A)质量相等；(B) 速率相等；(C)动能相等；(D)动量大小相等，方向相反。6、以下

4、四种运动形式中，加速度保持不变的运动是( A )。A.抛体运动；B 匀速圆周运动；C.变加速直线运动；D 单摆的运动.。7、 一质点沿x轴运动的规律是x =5严_3t 3 m。则第三秒时的加速度的大小是(A ) m/s2。A.10B 50;C. 15;D . 12。8、 质点做半径为1m的圆周运动，运动方程为 二=3+2 t2 (SI单位)，则t时刻质点 的切向加速度的大小为 at= ( C ) m/s2。A.1B . 3;C. 4;D . 8。9、 质点沿半径R做圆周运动，运动方程为- 3t2 2t( SI单位)，则任意时刻质点角 速度的大小 = ( B)。A. 3t 1B . 6t 2;C. 4t 2;D . 6 2t o210、质点在OXY平面内运动，其运动方程为x=t,y =10 t，质点在任意时刻的加速 度为(B )oIA. jB . 2j ;C. 3* ;D . 4 j o三、一质点沿半径为 R的圆周按规律s=v0t-bt2运动，Vo,b都是常量2(1) 求t时刻质点加速度的大小;t为何值时总加速度在数值上等于b ？(3)当加速度达到b时，质点已沿圆周运行了多少圈?(1)a

5、tan 畔b andt*at”：R2b2 十(V。-bt)4(3)a 二 a/ - at2lR2b2 十(Vo _bt $b即Vot = V 带入 s=V0t-bt2 s=Vot-丄 bt2b222Vo2V。2b4bR1 2由 s =v0tbt 可知 v =v0 -bt2四、质点P在水平面内沿一半径为1m的圆轨道转动，转动的角速度-与时间t的关系为：=kt2，已知t=2s时，质点P的速率为 速度的大小。解：由线速度公式：=R = Rkt2 =1 kt22duP点的速率为：=4t2 m/s at8tdt16m/s，试求t=1s时，质点P的速率与加16得k-22=42“ 2、2m/s2anV=-一=16t4 m/s 2R1t=1 时：=4t2= 4 12 = 4(m/s) at =8t =8(m/s2)an =16t4-1614 -16(m/s2) a = at2an2 =、；16282=8、5 : 17.9(m/s2)d五、已知质点的运动学方程为：r = 8t2 -3t 126t2 8t 10 j .式中r的单位为米，t的单位为秒，求作用于质点的合力的大小。dF解：v 二一 16t -3

6、 I (12t8)jdtdv a16i12jdt六、一质点沿x方向运动，其加速度随时间的变化关系为a = 3+2 t (SI),如果初始时 质点的速度V0为5m/s，则当t为3s时，质点的速率v为多大解：v 二 a(t)dt 二 3+2 t dt =3t +t2 Ct =0时，V。=5可得积分常量C=5m/s速度为v =3t+t2 52当 t =3时，v 3 =3t+t 5 =23 m/s 七、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为x = 2t, y = 10,求（1）质点运动的轨 迹方程；（2）质点在任意时刻的速度和加速度矢量。2x(1) y =10 -4(2) 、. =2i -2tj，a 2j八、已知一质点的运动方程为 r=at2bt2j （ a、b为常数，且不为零），求此质点 运动速度的矢量表达式、加速度的矢量表达式和轨迹方程。dt2bj2 2x =at y = bt则将t?=代入y的表达式可得到质点运动的轨迹方程为y = xaa九、已知质量为3 kg的质点的运动学方程为：r = 3t2 21 t - 4t2 -6t 8 i式中r的单位为米，t的单位为秒，求任意时刻的速度矢量和加

7、速度矢量表达式。解:V 卫 6t 2 F (8t -6) j dt丸=6丫 8；dt(2) a =：=62 +82 = 10m sF =ma=3 10=30N十、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为x =4t, y =8-2，求（1）质点运动的轨 迹方程；（2）质点在任意时刻的速度和加速度矢量。2x（1）y =8 8（2）事=4, -4tj，十一、已知质量为 10 kg的质点的运动学方程为：r二8t2 -3t 12 r 6t2 8t 10 j .式中r的单位为米，t的单位为秒，求作用于质点的合力的大小。解: V 二址=16t -3 F （12t 8） jdtdv a16i 12jdta =|伴1 =訥22 +162 = 20m s，F =ma=10 20 = 200N十二、有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 5t 2 - 3t3 （SI）.试求（1）在 第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒末的加速度.(1) V = ：x/ -t - -6m/s(2) v 二 dx/dt =10t -9t2,V = 一16 m/st=22(3) a=dv/dt =10

8、18t, a=-26 m/st =2第四章刚体的转动一、填空题1. 刚体绕定轴转动时，刚体的角加速度与它所受的合外力矩成_正比_ ，与刚体本身的转动惯量成反比。（填正比”或 反比”2. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J。，角速度为0;然后将两手臂合拢，使其转动惯量变为2J：3，则转动角速度变为3F2.3 某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动角速度应变 大转动惯量变 小 。4、均匀细棒质量为 m，长度为I，则对于通过棒的一端与棒垂直的轴的转动惯量为（ml 3），对于通过棒的中点与棒垂直的轴的转动惯量（ml“12 ）。5、长为L的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。如果将细杆置 与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为（3g2L ），细杆转动到竖直位置时角加速度为（零）。6. 一长为I =1m的均匀直棒可绕过其一端且与棒垂直的水平光滑固定轴转动。抬起另 一端使棒向上与水平面呈60 然后无初转速地将棒释放，已知棒对轴的转动惯量为-ml2，则（1）放手时棒的角加速度为（7.5） rad /s2 ； （2）棒转到水平位置时的角加3速度为（15） rad /s2。（ g =10m /s2）7、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴0转动，如图射来两个质量相同,速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并留在盘内, 则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度（减小）。8一根长为I,质量为m的均匀细棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒以下端与地面接 触处为轴倒下则上端到达地面时细棒的角加速度应为（呼）。9、某人站在匀速旋转的圆台中央，两手各握一个哑铃，双臂向两侧平伸与平台一起旋转。当他把哑铃收到胸前时，人、哑铃和平台组成的系统转动的角速度（ 变大）10、如图所示，一静止的均匀细棒，长为 L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于 棒长的光滑固定轴 O在水平面内转动，转动惯量为 M

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