九年级数学下册 第7章 锐角三角函数 7.5 解直角三角形 7.5.1 解直角三角形同步练习2 (新版)苏科版
5页1、 7.5第1课时解直角三角形的意义一、选择题1如图K301,已知在RtABC中,C90,A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列关系式错误的是()图K301AabtanA BbccosACacsinA Dc2在下列条件下,不能解直角三角形的是()A已知一直角边和一锐角B已知一斜边和一锐角C已知两边D已知两锐角3在RtACB中,C90,AB10,sinA,cosA,tanA,则BC的长为()A6 B7.5 C8 D12.542018宜昌如图K302,要测量小河两岸相对的两点P,A的距离,可以在小河边取PA的垂线PB上一点C,测得PC100米,PCA35,则小河宽PA等于()图K302A100sin35米 B100sin55米C100tan35米 D100tan55米二、填空题5在RtABC中,C90,a,b,c分别为A,B,C的对边,c8,B30,则A_,a_,b_6如图K303,在地面上的点A处测得树顶B的仰角为,AC7米,则树高BC为_米图K3037如图K304,在RtABC中,C90,B37,BC32,则AC_(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)
2、图K3048已知在RtABC中,C90,A60,BC2 ,BD是中线,则BD的长是_三、解答题9如图K305,在ABC中,C90,B37.若BC3,求AC,AB的长(结果保留小数点后一位,参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)图K30510在RtABC中,C90,a,b,c分别为A,B,C的对边,A60,c8 .解这个直角三角形.探究题2018无锡模拟如图K306,在RtABC中,CAB90,在斜边CB上取点M,N(不包含C,B两点),且tanBtanCtanMAN1,设MNx,BMn,CNm,则以下结论能成立的是()图K306Amn BxmnCxmn Dx2m2n2详解详析课堂达标1D2解析 D解直角三角形,需已知一角一边或两边3解析 A如图,C90,sinA,BCABsinA106.故选A.4解析 C在RtPCA中,APC90,tanPCA,PAPCtanPCA100tan35米5604 46答案 7tan解析 在RtABC中,因为tan,所以BCACtan7tan,故答案为7tan.7答案 24解析 由题意知tanBtan370.75,解得AC24.8答案 解析 由正切定义,先求出AC的长,再求出DC的长,由勾股定理求出BD.9解析 根据正切函数和余弦函数的定义即可得到结论解:C90,B37.又BC3,ACBCtan372.3,AB3.8.10解:B906030.sinA,acsinA8 sin608 12,b4 .素养提升解析 DtanBtanCtanMAN1,BACBMAN45.CAB90,ACAB.将BAM绕点A顺时针旋转90至ACN,点B与点C重合,点M落在点N处,连接NN,则ANAM,CNBM,13.MAN45,CAB90,1245,2345,NANMAN.在MAN与NAN中,MANNAN(SAS),MNNN.由旋转的性质可知,ACNB45,NCNACNACB90,NN2NC2NC2,即x2m2n2.故选D.1
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