备战2019高考数学大二轮复习专题三三角函数专题能力训练10三角变换与解三角形理
6页1、专题能力训练10三角变换与解三角形一、能力突破训练1.(2018全国,理4)若sin =,则cos 2=()A.B.C.-D.-2.已知=-,则sin +cos 等于()A.-B.C.D.-3.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若(a2+c2-b2)tan B=ac,则角B的值为()A.B.C.D.4.在ABC中,ABC=,AB=,BC=3,则sinBAC等于()A.B.C.D.5.已知在ABC中,内角A,B,C对边分别为a,b,c,C=120,a=2b,则tan A=.6.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cos A=,cos C=,a=1,则b=.7.(2018全国,理15)已知sin +cos =1,cos +sin =0,则sin(+)=.8.在ABC中,a2+c2=b2+ac.(1)求B的大小;(2)求cos A+cos C的最大值.9.在ABC中,A=60,c=a.(1)求sin C的值;(2)若a=7,求ABC的面积.10.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=btan A,且B为钝角.(1)证明:B-A=;(2)求sin A+s
2、in C的取值范围.11.设f(x)=sin xcos x-cos2.(1)求f(x)的单调区间;(2)在锐角ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若f=0,a=1,求ABC面积的最大值.二、思维提升训练12.若0,-0,cos,cos,则cos等于()A.B.-C.D.-13.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足csin A=acos C.当sin A-cos取最大值时,角A的大小为()A.B.C.D.14.在ABC中,边AB的垂直平分线交边AC于点D,若C=,BC=8,BD=7,则ABC的面积为.15.已知sinsin,则sin 4的值为.16.在锐角三角形ABC中,若sin A=2sin Bsin C,则tan Atan Btan C的最小值是.17.在ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,C,且.(1)判断ABC的形状;(2)若|=2,求的取值范围.专题能力训练10三角变换与解三角形一、能力突破训练1.B解析 cos 2=1-2sin2=1-22.D解析 =-=2coscos +sin =-,sin +cos =-,故选D.3.D解析
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