高一必修一“导学案”
73页1、 1.1 集合的含义及其表示(1)【教学目标】1初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法.2理解集合的三个特征,能判断集合与元素之间的关系,正确使用符号.3能根据集合中元素的特点,使用适当的方法和准确的语言将其表示出来,并从中体会到用数学抽象符号刻画客观事物的优越性【考纲要求】1 知道常用数集的概念及其记法.2 理解集合的三个特征,能判断集合与元素之间的关系,正确使用符号.【课前导学】1集合的含义: 构成一个集合.(1)集合中的元素及其表示: .(2)集合中的元素的特性: .(3)元素与集合的关系:(i)如果a是集合A的元素,就记作_读作“_”;(ii)如果a不是集合A的元素,就记作_或_读作“_”.【思考】构成集合的元素是不是只能是数或点?【答】 2常用数集及其记法: 一般地,自然数集记作_,正整数集记作_或_,整数集记作_,有理数记作_,实数集记作_.3集合的分类:按它的元素个数多少来分:(1)_叫做有限集;(2)_ _叫做无限集;(3)_ _叫做空集,记为_4.集合的表示方法:(1)_ _叫做列举法;(2)_ _叫做描述法.(3)_ _叫做文氏图【例题讲解】例1、 下列每组
2、对象能否构成一个集合?(1) 高一年级所有高个子的学生;(2)平面上到原点的距离等于2的点的全体;(3)所有正三角形的全体; (4)方程的实数解;(5)不等式的所有实数解.例2、用适当的方法表示下列集合由所有大于10且小于20的整数组成的集合记作; 直线上点的集合记作; 不等式的解组成的集合记作; 方程组的解组成的集合记作; 第一象限的点组成的集合记作; 坐标轴上的点的集合记作. 例3、已知集合,若中至多只有一个元素,求实数的取值范围.【课堂检测】1下列对象组成的集体:不超过45的正整数;鲜艳的颜色;中国的大城市;绝对值最小的实数;高一(2)班中考500分以上的学生,其中为集合的是_2已知2aA,a2-aA,若A含2个元素,则下列说法中正确的是 a取全体实数; a取除去0以外的所有实数;a取除去3以外的所有实数;a取除去0和3以外的所有实数3已知集合,则满足条件的实数x组成的集合 【教学反思】1.1 集合的含义及其表示(2)【教学目标】1进一步加深对集合的概念理解;2认真理解集合中元素的特性;3. 熟练掌握集合的表示方法,逐渐培养使用数学符号的规范性.【考纲要求】3 知道常用数集的概念
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