初中生数学建模意识初探

1、初中生数学建模意识初探一、数学建模与数学建模意识所谓数学模型 ,是指对于现实世界的某一特定研究对象 ,为了某个特定的目的 ,在做了一些必要的简化假设 ,运用适当的数学工具 ,并通过数学语言表述出来的一个数学结构 ,数学中的各种根本概念 ,都以各自相应的现实原型作为背景而抽象出来的数学概念。各种数学公式、方程式、定理、理论体系等等 ,都是一些具体的数学模型。举个简单的例子 ,二次函数就是一个数学模型 ,很多数学问题甚至实际问题都可以转化为二次函数来解决。而通过对问题数学化 ,模型构建 ,求解检验使问题获得解决的方法称之为数学模型方法。我们的数学教学说到底实际上就是教给学生前人给我们构建的一个个数学模型和怎样构建模型的思想方法 ,以使学生能运用数学模型解决数学问题和实际问题。由此 ,我们可以看到 ,培养学生运用数学建模解决实际问题的能力关键是把实际问题抽象为数学问题 ,必须首先通过观察分析、提炼出实际问题的数学模型 ,然后再把数学模型纳入某知识系统去处理 ,这不但要求学生有一定的抽象能力 ,而且要有相当的观察、分析、综合、类比能力。学生的这种能力的获得不是一朝一夕的事情 ,需要把数学建模意

2、识贯穿在教学的始终 ,也就是要不断的引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表示各种事物关系、空间关系和数学信息 ,从纷繁复杂的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型 ,进而到达用数学模型来解决实际问题 ,使数学建模意识成为学生思考问题的方法和习惯。二、培养数学建模意识的根本途径。1、必须从数学教材、教学本身结合高考导向来培养学生的数学建模意识 ,提高数学思维能力。虽然数学建模的目的是为了解决实际问题 ,但对于中学生来说 ,进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题 ,而是要培养他们的数学应用意识 ,掌握数学建模的方法 ,提高数学思维能力。首先我认为可以利用现行的数学教材 ,向学生介绍一些常用的、典型的根本数学模型 ,如函数模型、方程模型、不等式模型、数列模型、概率模型、几何模型、几何曲线模型等。可通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题 ,使学生多方面全方位地感受数学建模思想 ,让学生认识更多现在数学模型 ,稳固数学建模思维过程。2、应尽可能地注意与其它相关学科的关系。现代科学技术的开展 ,使数学广泛的渗透

3、到了各个学科 ,促进了各学科的数学化趋势。在建模教学中应重视选用数学与物理、化学、生物、美学等学科知识相结合的跨学科问题和大量与日常生活相联系(如投资买卖、银行储蓄、优化、测量等方面)的数学问题 ,从其它学科中选择应用题 ,通过构建模型 ,培养学生应用数学工具解决该学科难题的能力。我们在教学中注意数学与其它学科的照应 ,不但可以帮助学生加深对其它学科的理解 ,也是培养学生建模意识的重要途径。3、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。培养创造性思维能力 ,主要应培养学生灵活运用根本理论解决实际问题的能力。因此在数学教学中培养学生的建模意识实质上是培养、开展学生的创造性思维能力 ,因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动 ,它既具有一定的理论性又具有较大的实践性 ,还要求思维的深刻性和灵活性 ,而且在建模活动过程中 ,能培养学生独立 ,自觉地运用所给问题的条件 ,寻求解决问题的最正确方法和途径 ,可以培养学生的想象能力 ,直觉思维、猜想、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最根本的特征。通过数学建模教学 ,使学生有独到的见解和与众不同的思考方法 ,如善于发现

4、问题 ,沟通各类知识之间的内在联系等是培养学生创新思维的核心。三、把构建数学建模意识与培养学生创造性思维过程统一起来。在诸多的思维活动中 ,创新思维是最高层次的思维活动 ,是开拓性、创造性人才所必须具备的能力。我认为培养学生创造性思维的过程有三点根本要求。第一 ,对周围的事物要有积极的态度；第二 ,要敢于提出问题；第三 ,善于联想 ,善于理论联系实际。因此在数学教学中构建学生的建模意识实质上是培养学生的创造性思维能力 ,因为建模活动本身就是一项创造性的思维活动。它既具有一定的理论性又具有较大的实践性；既要求思维的数量 ,还要求思维的深刻性和灵活性 ,而且在建模活动过程中 ,能培养学生独立 ,自觉地运用所给问题的条件 ,寻求解决问题的最正确方法和途径 ,可以培养学生的想象能力 ,直觉思维、猜想、转换、构造等能力。而这些数学能力正是创造性思维所具有的最根本的特征。四、总结唐宋或更早之前 ,针对“经学“律学“算学和“书学各科目 ,其相应传授者称为“博士 ,这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者 ,又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋 ,乃“宗学“

5、律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了 ,主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问 ,其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席 ,也是当朝打眼的学官。至明清两代 ,只设国子监国子学一科的“助教 ,其身价不谓显赫 ,也称得上朝廷要员。至此 ,无论是“博士“讲师 ,还是“教授“助教 ,其今日教师应具有的根本概念都具有了。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,到达“一石多鸟的效果。要练说 ,得练听。听是说的前提 ,听得准确 ,才有条件正确模仿 ,才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中 ,注意听说结合 ,训练幼儿听的能力 ,课堂上 ,我特别重视教师的语言 ,我对幼儿说话 ,注意声音清楚 ,上下起伏 ,抑扬有致 ,富有吸引力 ,这样能引起幼儿的注意。

6、当我发现有的幼儿不专心听别人发言时 ,就随时表扬那些静听的幼儿 ,或是让他重复别人说过的内容 ,抓住教育时机 ,要求他们专心听 ,用心记。平时我还通过各种趣味活动 ,培养幼儿边听边记 ,边听边想 ,边听边说的能力 ,如听词对词 ,听词句说意思 ,听句子辩正误 ,听故事讲述故事 ,听谜语猜谜底 ,听智力故事 ,动脑筋 ,出主意 ,听儿歌上句 ,接儿歌下句等 ,这样幼儿学得生动活泼 ,轻松愉快 ,既训练了听的能力 ,强化了记忆 ,又开展了思维 ,为说打下了根底。综上所述 ,在数学教学中构建学生的数学建模意识与素质教学所要求的培养学生的创造性思维能力是相辅相成 ,密不可分的。要真正培养学生的创新能力 ,光凭传授知识是远远不够的 ,重要的是在教学中必须坚持以学生为主体 ,不能脱离学生搞一些不切实际的建模教学 ,我们的一切教学活动必须以调动学生的主观能动性 ,培养学生的创新思维为出发点 ,引导学生自主活动 ,自觉的在学习过程中构建数学建模意识 ,只有这样才能使学生分析和解决问题的能力得到长足的进步 ,也只有这样才能真正提高学生的创新能力 ,使学生学到有用的数学。我们相信 ,在开展“目标教学的同时 ,大力渗透“建模教学必将为中学数学课堂教学改革提供一条新路 ,也必将为培养更多更好的“创造型人才提供一个全新的舞台。 /

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