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云南省腾冲市高一下学期期末考试数学试题

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常见问题

1、腾冲市2018年高一年级学年水平测试数学试题卷（考试时间：120分钟，满分：150分）考生注意：必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效。、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、已知 A.x|x2 -2x-3=0B J.x|x|=3?A- B=()A. ；-3 ?B. ；-1,3fC. *3，D.-1,312、已知 f (x) =log2 x, g(x) =2x,则 f(1) g(?)=()1A.3B.2C.23、sin40cos20 -cos140：sin20 =()D-i12 2 2I4呻1扌4、已知向量 a = (1,3),b = (2,4)则 2a+丄 b2A. .17B.C.2、5D.、一 25、函数y=2x-2|x|的零点个数为()A.0B.1C.2D.3 6、直线3x 4y 0与直线3x 4y5 = 0的距离为（）A.2B.3C.4D.57、某公司的班车在 7:30，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10

2、分钟的概率是（B.-C.-D.3高一数学第#页（共4页）&奇函数f（x）在（：,0单调递减，若f（1）=-2，则满足-2（x-2）岂2的x的取值范围是（）A.2,2B.1,1 C.0,4D.1，39、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问考试成绩，老师说：你们4人中有2位优秀，2位良好，我给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看完后甲对大家说：我不知道我的成绩，根据以上信息，则（）A.乙、丁可以知道自己的成绩C. 丁可以知道自己的成绩10、一个正方体被一个平面截去一部分后，与剩余部分的体积比值为（B.乙可以知道4人的成绩D.丁可以知道4人的成绩剩余部分的三视图如图，贝U截去部分A.-876511、已知 ABC是边长为4的等边三角形, 的最小值是（）A. 1B. 2C. 6P 为平面 ABC内一点，则PA/PB PC）D. - 8112、已知函数 f(x) = m(X 0)若方程 3mf2(x)-(2m 3)f (x) 2 = 0有 5个解，则 m(x 式 0)的取值范围是（）A. RB.(：,0)C.(0,1)吨）U（；）、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20

3、分13、执行如图所示的程序框图，若输入的 s=1,k=7则输出的k的值为。14、小明同学在“校园好声音”歌唱选拔赛中，5位评委打分如下：76、77、88、90、94，则甲同学得分的方差为15、在一1,1上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆（x-5）2 y2 =9相离”发生的概率为 16、函数y二si n2x-.、3cos2x的图象可由函数y=s in 2x 、. 3cos2x的图象至少向右平移个长度单位得到三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分。A: B =1:217、（本题满分10分）在边长为2的菱形中，若（1）求 ABJBC ；（2）求AD在AC上的投影长。18、（本题满分 12分）已知 f（x） = j3sin 二-x cos 二+x i+sin2（5兀 +x）i2丿、2 丿（1）求函数f （x）的单调递增区间；（2）把f（x）向左平移二，向下平移1个单位后再把图象沿x轴翻折后得到函6 2数g（x）,求g（x）的解析式。19、（本题满分12分）为弘扬“中华优秀传统文化”，某中学在校内对全体学生进行了一次检测，规定分数-80分为优秀，为了解

4、学生的测试情况，现从 2000 名学生中随机抽取100名学生进行分析，按成绩分组，得到如下频数分布表。分数50，60)60，70)70，80)80，90)90，100频数535302010(1) 在图中作出这些数据的频率分布直方图；(2) 估计这次测试的平均分；(3) 估计这次测试成绩的中位数。20、(本题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PA_底面ABCD，AD / BC ；AB 二 AD 二 AC 二 3,PA 二 BC = 4,M 为线段 AD 上一点，AM 二 2MD , N 为 PC 的中点。(1) 证明：MN /平面PAB ；(2) 求三棱锥N - ACM的体积21、(本题满分12分)已知圆O以原点为圆心且与直线y = -x，2、一 2相切。(1) 求圆O的方程；(2) 若直线I : y二吕X 2与圆O交于A B两点，过A、B两点分别作直线丨的垂线交X轴于C、D两点，求线段CD的长。22、(本题满分12分)已知二次函数f (x) =x2 px q(1) 若f(x)为偶函数，求p值；(2) 若 f(x)在(1,：)单调递增，求p的取值范围；(3) 若 f(x)与 x

5、轴交于两点(-3,0),( 1,0),求当 x -4,5 时，g(x)=|x2 px q| 的值域。高一数学第4页(共4页)腾冲市2018年高一年级学年水平测试13、514、5215、丄 1643数学参考答案题号123456789101112答案CDBADABDADCD、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）兀70 分。）三、解答题（解答题应写出文字说明，证明过程式演算步骤，共17、解:（1）在边长为2的菱形ABCD中，.A：B=1:2A =60；, B =120； AB,BC的夹角为60ABlBC =|AB|BC|cos602 2 1 =22(2)由题意知， DAC =30；,AD =23_.AD在AC上的投影长 AE=2 cos30 =232-AD在AC上的投影长为-、31&解:(1)*丰2 f (x)二 “ 3sin 勺 _x cos(? x) sin (5，亠 x)=3cosxsin x sin2 x、3 c 1c 1sin 2x cos2x 2 2 2(兀)=sin i2x I6 .丿 2高一数学第5页（共4页）7y 二 sin 2x区间为I 6丿2L _2x _2k二 3 二2兀2kx 空 k(k E)63jix _ k 二6J(k Z)3 1.f（x）sin2xW 2的单增区间为k：二二 11(2)把 f (x) - -sin 12(x)-V 66 丿 2 2(兀)y - -sin 12xI2丿y 二-cos2x 把y = -cos2x沿x轴翻折g(x)二 cos2x 19、解：（1）如图所示频率组距0.0400.0350.0300.0250.0200.0150.010

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