计量经济学课件:第六章-自相关性(共11页)
12页1、精选优质文档-倾情为你奉上第六章 自相关性本章教学要求:本章是违背古典假定情况下线性回归描写的参数估计的又一问题。通过本章的学习应达到:掌握自相关的基本概念,产生自相关的背景;自相关出现对模型影响的后果;诊断自相关存在的方法和修正自相关的方法。能够运用本章的知识独立解决模型中的自相关问题。经过第四、五、六章的学习,要求自行选择一个实际经济问题,建立模型,并判断和解决上述可能存在的问题。第一节 自相关性的概念一、一个例子研究中国城镇居民消费函数,其中选取了两个变量,城镇家庭商品性支出(现价)和城镇家庭可支配收入(现价),分别记为CSJTZC和CSJTSR,时间从1978年到1997年,n=20。但为了剔除物价的影响,分别对CSJTZC和CSJTSR除以物价(用CPI表示),这里CPI为城镇居民消费物价指数(以1990年为100%),经过扣除价格因素以后,记 即如下表 回归以后得到的残差为Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 10/27/04 Time: 09:39Sample: 1978 1997Included observat
2、ions: 20VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C-103.369278.80739-1.0.2061X0.0.57.603880.0000R-squared0. Mean dependent var3939.341Adjusted R-squared0. S.D. dependent var2124.467S.E. of regression160.3247 Akaike info criterion13.08692Sum squared resid.9 Schwarz criterion13.18649Log likelihood-128.8692 F-statistic3318.207Durbin-Watson stat1. Prob(F-statistic)0.二、什么是自相关性在引出自相关性的概念之前,根据建立中国城镇居民储蓄函数,经用最小二乘法估计出参数后,得到残差序列,由此画出残差图(残差序列自身的关系),从图形上看存在对的线性关系,残差的这种现象说明了什么? 下面给出序列自相关的定义。1、如果模型中的随机误差项
3、,满足以下关系式 则随机误差项之间存在自相关性。2、一阶线性自相关。在中,如果,则 并且与之间为线性关系,即,其中满足古典假定,即1。将与的这种线性关系称为一阶线性自相关(或一阶线性自回归),简称一阶自相关(或一阶自回归)。3、一阶线性自回归的数学性质。设一元线性模型为 并且,其中满足1。设总体一阶序列自相关系数为 按照样本相关系数计算公式,样本序列自相关系数为 另一方面,对一阶线性自回归,求参数的最小二乘估计,即 在大样本下,有。因此,通常可用表示。的数学特性:(1)事实上,将递推关系逐一代入,并注意当时,则 (2) 在满足服从正态分布,且1。有 (3)按照协方差的定义,可类似推出上述结果。三、自相关产生的原因 1、经济变量大多存在惯性的作用。如经济变量随时间运动往往存在趋势的作用,使得变量在变化中具有惯性特征。2、许多经济变量具有滞后性的表现。3、一些随机偶然因素的干扰或影响。4、设定偏倚。与异方差性情况类似。5、蛛网现象模型。这是农产品与农产品价格所固有的一种关系,即当期农产品的产出量与前期的农产品价格有关,用公式表示为 6、时间序列更易产生自相关性。第二节 自相关性的后果从统计
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