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博弈论复习题及答案(DOC)

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20 金贝

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常见问题

1、囚徒困境说明个人的理性选择不一定是集体的理性选择。（）子博弈精炼纳什均衡不是一个纳什均衡。（）若一个博弈出现了皆大欢喜的结局，说明该博弈是一个合作的正和博弈。（）博弈中知道越多的一方越有利。（）纳什均衡一定是上策均衡。（）上策均衡一定是纳什均衡。（）在一个博弈中只可能存在一个纳什均衡。（）在一个博弈中博弈方可以有很多个。（）在一个博弈中如果存在多个纳什均衡则不存在上策均衡。（）在博弈中纳什均衡是博弈双方能获得的最好结果。（）在博弈中如果某博弈方改变策略后得益增加则另一博弈方得益减少。（）上策均衡是帕累托最优的均衡。（）因为零和博弈中博弈方之间关系都是竞争性的、对立的，因此零和博弈就是非合作博弈。（）在动态博弈中，因为后行动的博弈方可以先观察对方行为后再选择行为，因此总是有利的。（）在博弈中存在着先动优势和后动优势，所以后行动的人不一定总有利，例如：在斯塔克伯格模型中，企业就可能具有先动优势。囚徒的困境博弈中两个囚徒之所以会处于困境，无法得到较理想的结果，是因为两囚徒都不在乎坐牢时间长短本身，只在乎不能比对方坐牢的时间更长。（）纳什均衡即任一博弈方单独改变策略都只能

2、得到更小利益的策略组合。（）不存在纯战略纳什均衡和存在惟一的纯战略纳什均衡，作为原博弈构成的有限次重复博弈，共同特点是重复博弈本质上不过是原博弈的简单重复，重复博弈的子博弈完美纳什均衡就是每次重复采用原博弈的纳什均衡。（）多个纯战略纳什均衡博弈的有限次重复博弈子博弈完美纳什均衡路径：两阶段都采用原博弈同一个纯战略纳什均衡，或者轮流采用不同纯战略纳什均衡，或者两次都采用混合战略纳什均衡，或者混合战略和纯战略轮流采用。（）如果阶段博弈 G=A1, A2, ,An; u1, u2, ,un) 具有多重 Nash均衡，那么可能（但不必）存在重复博弈 G(T) 的子博弈完美均衡结局，其中对于任意的 tT ，在t 阶段的结局并不是 G的Nash均衡。（）（或：如果阶段博弈 G=A1, A2, ,An; u1, u2, ,un) 具有多重 Nash均衡，那么该重复博弈 G(T) 的子博弈完美均衡结局，对于任意的 t10，000，则该笔钱就没收。问该博弈的纳什均衡是什么？如果你是其中一个博弈方，你会选择什么数额？为什么？答十、纳什均衡有无数个。最可能的结果是（5000，5000）这个聚点均衡。9

3、、北方航空公司和新华航空公司分享了从北京到南方冬天度假胜地的市场。如果它们合作，各获得 500000 元的垄断利润，但不受限制的竞争会使每一方的利润降至 60000 元。如果一方在价格决策方面选择合作而另一方却选择降低价格，则合作的厂商获利将为零，竞争厂商将获利 900000 元。（1）将这一市场用囚徒困境的博弈加以表示。（2）解释为什么均衡结果可能是两家公司都选择竞争性策略。答：（1）用囚徒困境的博弈表示如下表：北方航空公司合作竞争新华航空公司合作500000，5000000，900000竞争900000，060000，60000（2）如果新华航空公司选择竞争，则北方航空公司也会选择竞争（ 600000）；若新华航空公司选择合作，北方航空公司仍会选择竞争（ 900000500000）。若北方航空公司选择竞争，新华航空公司也将选择竞争（600000）；若北方航空公司选择合作，新华航空公司仍会选择竞争（ 9000000）。由于双方总偏好竞争，故均衡结果为两家公司都选择竞争性策略，每一家公司所获利润均为600000 元。12、设啤酒市场上有两家厂商，各自选择是生产高价啤酒还是低价啤酒，相应的利润（单位：万元）由下图的得益矩阵给出：（ 1）有哪些结果是纳什均衡？（ 2）两厂商合作的结果是什么？答（ 1）（低价，高价），（高价，低价）（2）（低价，高价）13、A、B 两企业利用广告进行竞争。若 A、B 两企业都做广告，在未来销售中， A 企业可以获得 20 万元利润， B 企业可获得 8 万元利润；若 A 企业做广告， B 企业不做广告， A 企业可获得 25 万元利润， B 企业可获得 2 万元利润；若 A 企业不做广告， B 企业做广告， A 企业可获得 10 万元利润， B 企业可获得 12 万元利润；若 A、B 两企业都不做广告， A 企业可获得 30 万元利润， B 企业可获得 6 万元利润。（1）画出 A、B 两企业的支付矩阵。（2）求纳什均衡。3. 答：（1）由题目中所提供的信息，可画出 A、B 两企业的支付矩阵（如下表）。B 企业做广告不做广告做广告20， 825，2A 企业10，1230，6不做广告（2）因为这是一个简单的完全信息静态博弈，对于纯策纳什均衡解可运用划横线法求解。如果 A 厂商做

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