鸡兔同笼教学设计

1、鸡兔同笼教学设计阿尔山市第一小学 李凤香(在明水支教作展示课材料)教材分析:“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学古趣题，最早出现在孙子算经中。解决这类问题的方法包括：列表法、假设法、方程法等。教材把这一问题先在改为安排在四年级下学期，学生还没有学过方程，因此这里主要引导学生通过猜测、列表、假设等方法来解决问题，培养学生猜测、有序思考及逻辑推理的能力，体会假设法的一般性。在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法都可以，不强求用某一种方法。学情分析:“鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。“列表法”是学生比较容易接受的，也就是通过有序猜测和计算得出结论；“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生数学思维。教学内容：人教版小学四年级数学下册第9单元数学广角103页105页，例1及做一做第1题。教学目标：知识与技能：1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。数学思考与问

2、题思考：经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。情感态度：体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。教学重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。教学难点：能运用不同方法解决实际问题。教具学具：多媒体课件、统计表。教学过程：一、 创设情境，导入新课1. 师：同学们，你们见过放在大笼子里养的动物吗？指生说。2. 师：那你见过把鸡和兔放在同一个笼子里的情况吗？生说。3.师：鸡和兔放在同一个笼子里发生了有趣的事儿！你们想知道吗？生：想！师：这节课我们就来研究“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）【设计意图：先放手让学生说见没见过放在笼子里的动物，激发学生的兴趣，为鸡和兔放在一个笼子里的有趣数学题埋下伏笔。引导学生用数学的眼光思考问题。】二、小组合作，探究新知1.师边出示课件边说：请看大屏幕！谁来帮大家读一下这道题？指生读，师：这道题什么意思？生互相说题意。指学生说题意，课件再出示解释后的题，学生齐读。2.教师引导后小结：这道题就是我国古代著名的“鸡兔同笼”问题，你瞧！古代的学生被难住了，想请咱们班的同学帮帮忙，你们有信心解决吗？生：有！师：不错！

3、信心十足！3.师：像这样的问题我们先从简单的题入手。别眨眼，老师换题了！(课件出示改正后的题)师：请你自由读题，再与同学互相说说通过读题你知道了什么？想到了什么？指生汇报，其他学生补充或肯定，课件再出示提示内容，生齐读。（一）列表法1.师：请小组长组织大家一边讨论一边将表格填完整，比一比看哪个小组合作的好，最先填完表格，说清发现并得出结论。（师巡视，个别指导。）2.师：哪个小组先汇报？指生汇报，教师将幻灯片处于编辑状态，随学生汇报填表格，并说清发现，即：如果少一只鸡，就多一只兔子，就多两只脚；如果多一只鸡，就少一只兔子，就少两只脚。（如果没发现，教师就引导学生从左往右，再从右往左观察表格，找规律。）（填两个后请其他学生一起说教师再填。）师：我们把这种方法叫列表法。（板书：列表法，并将小组一张表格贴黑板上。）【设计意图：培养学生合作意识与能力，通过共同填表，使学生知道利用填表格，可以知道笼子里有多少只鸡和兔。并发现少一只鸡，就多一只兔子，就多两只脚；多一只鸡，就少一只兔子，就少两只脚。但是这种方法有点麻烦，促使学生思考：还有没有其他简单的方法解决“鸡兔同笼” 的问题呢？以动促思。】（二）

4、 假设法1.假设全是鸡（1）师：除了列表法还有没有其他方法解答这道题呢？生思考，师：有一天，调皮的小兔子对鸡说：“鸡朋友们，快看！我们变成了鸡！”（教师边说边将双手缩起来）“兔子收起两只前脚变成鸡，耀武扬威的走来走去，那么现在笼子里的全是什么动物？”生：全是鸡。师：假设笼子里的8只动物全是鸡，那笼子里应该有多少只脚呢？会比实际的脚数多还是少呢？为什么会这样？（边说边板书：假设全是鸡）小组合作研究，根据学习单的提示将算式写出来,并说清每一步求的是什么？（教师巡视，指两名学生板演。）（2）集体听板演同学讲解，说清每一步求的是什么？其他学生倾听肯定或补充，请想法一致的学生再为大家讲解一遍，教师板书教师板书每一步算式，再利用课件演示过程，并与学生一起讲解过程。（说清每一步求的是什么？重点放在：多出的总脚数是笼子里兔子一共收起来的脚数，因为一只兔子收起2只脚，一共收起10只脚，有几只兔子呢？收起来的两只脚也就是一只兔子比一只鸡多4-2=2（只）脚，所以笼子里就有102=5（只）兔子。明确结论：假设全是鸡，先求出的是兔子的只数。）【设计意图：先让学生合作完成新知，因为有的学生没有能力独立完成，同龄

5、间的互助可以促进取长补短，不但培养学生合作能力，而且让不同程度的学生得到不同的发展。汇报找能力强的学生，表清楚，让学生能听明白的这样的学生板演、讲解。教师再演示全过程，刚开始用假设法解决“鸡兔同笼”问题，怕学生不适应，所以此处“放慢脚步”，让学生明白每一步在干什么。让学生深刻体会转化的数学思想。】2.假设全是兔（1）师：笼子里的鸡看兔子会变成鸡，毫不示弱地说：“我们也会变成兔子，你瞧！”（师学鸡将两只翅膀往地下按，学生观察。）师：假设现在笼子里全是兔子，又怎么解答这道题呢？（师板书：假设全是兔）（2）师：请小组合作填写学习单，写清每一步算式并标清每一步求的是什么？教师巡视，个别指导，找学生板演，集体听板演同学讲解每一步算式求的是什么？其他学生掌声肯定或补充。（请想法相同的学生再为大家讲解一遍，教师适当补板书。明确结论：假设全是兔，先求出的是鸡的只数。）【设计意图：学生在假设全是鸡的基础上，再用假设全是兔的方法会很轻松解决问题。转化的数学思想再一次得到体验。两次小组合作让学生尝到了“甜头”，合作也就达到了目的。】（三）总结方法1.师：请你试着给假设笼子里全是鸡或全是兔这种解法取个名字吧。

6、学生试说，视情况教师引导：笼子里真的全是鸡或全是兔吗？生：不是！师：对！是我们假设的，所以把它叫假设法。（教师板书：假设法。）2.师：请你看着板书，总结假设法的解题过程。（师：听听谁的声音最好听？学生自由说）再指生说，集体明确结论：假设全是鸡，先求出的是兔子的只数；假设全是兔，先求出的是鸡的只数。3.师：比较列表法和假设法，你想说什么？指生说，可能会说列表法太麻烦，假设法比较简单，做得又快。（师指板书生说，如果有学生说列表法简单的，教师就让学生看例1原题，以此说明数大了，列表法就不方便了，而假设法具有普遍性，不受数的影响。）【设计意图：方法的及时总结、整理，再次为学生理清思路，此处学生会有跃跃欲试的感觉，他们会认为自己已经会用假设法解决问题了。接下去的练习巩固会让他们大显身手。此处让学生充分体会解决问题的方法多样化，并在方法比较中体会优化的必要性。同时体会假设法的普遍性。】（四）介绍方程法师：解决“鸡兔同笼”问题，还有一种常用的方法，你们想知道吗？生：想！师：请看大屏幕，大家先了解一下，这叫方程的解法。（课件播放方程解题过程）等你们在五年级学完方程以后，还可以利用方程来解决类似于“鸡兔

7、同笼”的问题。（学生看大屏幕，作简单了解。）【设计意图：由于教材改版，方程学生在四年级下册还没学，但作为教师要想到，让学生知道还有一种常用方法方程法，学完方程学生很容易会想到“鸡兔同笼”问题。引导学生会用数学思想考虑问题，并具有远大的数学目光。】（五）介绍抬脚法师：你想知道古人是怎么解决“鸡兔同笼”问题的吗？生回答后师引导生看书上第105页“阅读资料”，作了解。【设计意图：让学生了解古人的抬脚法，拓展学生思维，体会我国数学领域的优势与博大精深。】三、 巩固练习1.师：现在你会用自己喜欢的方法解答这道题了吗？（课件出示开课时的题）请你做在练习本上。教师巡视，指用假设全是鸡、兔不同想法的两名学生板演。教师提示做完的学生组织语言练习讲解后再与其他同学交流，集体听板演同学讲解，同方法的补充或肯定，教师视学生完成情况强调、引导。2.师：日本的“龟鹤算”问题就是从我国古代的“鸡兔同笼”问题演变来的，可见我国数学古趣题多么出名！请大家把数学书105页做一做的第1题做在练习本上。（生独做，集体再订正、核对。）四、拓展延伸师：你见过和尚吃馒头吗？生答，师：他们不但互相谦让，还吃出了数学问题，你瞧！（课件

8、出示107页思考题，学生自由读题）生思考、试做。（如果时间不够，教师留作课下思考题。）【设计意图：练习设计由简单到复杂，由浅入深，有坡度、有层次，使不同的学生在不同的数学领域都能得到提高。日本的“龟鹤算”问题引入，让学生感到我国数学发展的博大精深，培养学生的爱国情感。】五、作业布置：练习册改第87页，做第88页，89页自由做。六、小结师：谁愿意展示你这节课的收获？指生说，再找其他生补充，2-3生后，教师：类似于“鸡兔同笼”问题，今天我们可以用列表法、假设法解决，以后还可以用方程法、古人的“抬脚法”等等不同方法解答，解决问题方法有很多种，只要你多动脑，你的收获就会更大！【设计意图：学生先小结，能培养他们的整理、总结的能力，提高学生数学思维发展。教师后强调、补充，使学生知识系统更完善、更明确，同时让学生明白解决问题的方法多样化，促使学生带着教师的期望踏往新的数学领域的征程。】板书设计： 鸡兔同笼列表法 假设法 方程法 、抬脚法 假设全是鸡： 假设全是兔： 脚的只数：82=16（只） 84=32(只) 缺的脚数：2616=10（只） 3226=6(只)少的脚数：42=2（只） 42= 2（只） 兔的只数：102=5（只） 鸡： 62=3(只)鸡的只数：85=3（只） 兔：83=5（只） 答：鸡有3只，兔有5只。

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