广东省惠州市高考数学三调试卷(理科)

1、广东省惠州市高考数学三调试卷（理科）一.选择题：本大题共2小题，每题5分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目规定的.1（分）已知全集U，集合A=1，2,3，4，5，B=2,+)，则图中阴影部分所示的集合为( ）.0，1,2B.0,1.,2D12.(分)设函数y=（x），xR“y=|f(x）|是偶函数”是“y=（x)的图象有关原点对称”的( ）.充足不必要条件B.充要条件C.必要不充足条件既不充足也不必要条件3（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的成果为（ ）A7B9C10D.11（5分）设直线l过双曲线C的一种焦点，且与C的一条对称轴垂直，与交于，B两点,AB|为的实轴长的2倍,则C的离心率为（）A2D.35（5分)(xy）的展开式中x2y3的系数是（).BC5206.（5分)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为( )1.CD.2（5分）若O为AB所在平面内任一点,且满足（)（+）=，则ABC的形状为(）A等腰三角形B.直角三角形C正三角形.等腰直角三角形8.(5分)函数y=cos2x+sin x的最大值为().BC.D29（5分）已知，y满足约束条件,若z=

2、+y的最大值为，则a=()A3B.2.2.30.(5分）函数f（x）=（x)cs（x且x）的图象也许为( )A.B.CD1(分）如图是一种几何体的平面展开图，其中ABC为正方形，E、F分别为PA、PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线BE与直线CF异面;直线BE与直线A异面；直线EF平面PBC; 平面CE平面PAD.其中对的结论的个数是( ).1个B.2个C.3个D4个12(5分)已知函数()x(xe,e为自然对数的底数)与h（x)=2lx的图象上存在有关轴对称的点,则实数a的取值范畴是（ ）A.1,+2B1，e22C.+2,e22e2，） 二.填空题:本大题共小题，每题分.1(分)若复数z满足z1i(是虚数单位），则z的共轭复数是 .14（5分）某车间为了规定工时定额，需要拟定加工零件所耗费的时间，为此进行了5次实验根据收集到的数据（如表)：零件数x（个）1020050加工时间y（分钟)6268758189由最小二乘法求得回归方程=067x+a,则的值为 15（5分）在ABC中,角，B,C的对边分别是a,b，已知b=2,=,且C，则B的面积为 .16（5分)已知定义在R上的

3、函数yf(x)满足条件f(x+）=f（)，且函数yf（x）是奇函数,给出如下四个命题：函数f(x)是周期函数;函数f(x）的图象有关点（,0)对称；函数f（)是偶函数；函数(）在上是单调函数在上述四个命题中,对的命题的序号是 （写出所有对的命题的序号） 三.解答题：解答应写出文字阐明，证明过程或演算环节.（12分)已知数列an中，点(n，an+）在直线y=x上，且首项a1=1.()求数列n的通项公式;（)数列an的前n项和为n,等比数列中，b1a1,b2=a2，数列n的前n项和为Tn，请写出适合条件TnSn的所有的值18.(12分)某大学志愿者协会有6名男同窗，4名女同窗，在这0名同窗中,3名同窗来自数学学院，其他名同窗来自物理、化学等其她互不相似的七个学院,现从这10名同窗中随机选用3名同窗，到但愿小学进行支教活动(每位同窗被选到的也许性相似)（)求选出的名同窗是来自互不相似学院的概率；(）设X为选出的3名同窗中女同窗的人数，求随机变量X的分布列和数学盼望19.(2分)如图，四边形BC是圆柱OQ的轴截面，点P在圆柱Q的底面圆周上,G是DP的中点，圆柱OQ的底面圆的半径OA=2，侧面积

4、为,P=20.（）求证：GBD;（2)求二面角PAG的平面角的余弦值.20(12分)已知椭圆C：+（ab）的左、右焦点分别为F（1，0)，F2（1，0),点A（,）在椭圆C上（）求椭圆C的原则方程;（）与否存在斜率为2的直线l，使得当直线l与椭圆C有两个不同交点、N时,能在直线y=上找到一点P，在椭圆上找到一点Q,满足=？若存在,求出直线l的方程;若不存在，阐明理由2(2分）已知函数f（x)=（abx3)ex,且函数(x)的图象在点(1，e）处的切线与直线（2e+）y3=0垂直.()求a，;()求证:当（0，1)时,f（）2请在第2题和第3题中任选一题作答选修4:坐标系与参数方程（共1小题，满分0分）2(10分)已知曲线的极坐标方程是4.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系，直l的参数方程是(t是参数）(1)将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程;（)若直线与曲线C相交于、两点,且|=,求直线的倾斜角的值 选修4:不等式选讲（共1小题，满分0分)23已知函数f（x)xa|()若不等式f（）3的解集为|1x5,求实数a的值;（)在（1)的条件下,若f（)+f(

5、x+5)m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范畴. 广东省惠州市高考数学三调试卷（理科)参照答案与试题解析一选择题:本大题共12小题,每题5分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目规定的1（分)（惠州模拟）已知全集，集合A=1,2，4,5,B=2，+）,则图中阴影部分所示的集合为( ）A0,1，.0,1C.1,2D.1【分析】集合韦恩图，判断出阴影部分中的元素在中但不在B中即在A与的补集的交集中【解答】解:阴影部分的元素A且B,即,又，,3，,5，B2,+）,则右图中阴影部分表达的集合是:1选项D符合规定故选D.【点评】本题考察运用集合运算表达en图中的集合、考察Vnn图Ven图是研究集合关系的常用工具 2.(5分)（惠州模拟）设函数y=f(x)，xR“=|f(）|是偶函数”是“y=f（)的图象有关原点对称”的（ ）A.充足不必要条件B充要条件.必要不充足条件既不充足也不必要条件【分析】根据函数奇偶性与函数图象之间的关系,结合充足条件和必要条件的定义进行判断.【解答】解:若y=|(x）|是偶函数,则不能推出yf(x)的图象有关原点对称,即充足性不成立，反之若(x)的图象有关原点

6、对称，则函数f（x）是奇函数,则f（)f（x）,则|f（x)|（x）|=f（x）,则=f（)是偶函数是偶函数，即必要性成立，则“yf（x）|是偶函数”是“y=(x）的图象有关原点对称”的必要不充足条件,故选:【点评】本题重要考察充足条件和必要条件的判断,结合函数奇偶性的性质是解决本题的核心 3.（5分)（惠州模拟)执行如图所示的程序框图，则输出的成果为（ ）A.7B.10D.11【分析】模拟程序的运营,依次写出每次循环得到的i，S的值，当lg11时，满足条件，退出循环，输出的值为9，从而得解【解答】解:模拟程序的运营，可得：，否；，否；，否;，否;，是，输出i=9，故选:B.【点评】本题考察的知识点是程序框图，在写程序的运营成果时,我们常使用模拟循环的变法,但程序的循环体中变量比较多时,要用表格法对数据进行管理. (5分)(惠州模拟)设直线l过双曲线C的一种焦点,且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A,两点,AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为( ).C2D.3【分析】由于直线l过双曲线的焦点且与对称轴垂直,因此直线l的方程为：x=c或x=，代入得y2b(1)=,依题意4a,即可求出

7、C的离心率.【解答】解:设双曲线的原则方程为（a0，b)，由于直线l过双曲线的焦点且与对称轴垂直，因此直线的方程为：x=c或x=,代入得=b2(1）=，y=,故AB，依题意=a，e2=2，=.故选：【点评】本题考察双曲线的方程与性质，考察学生的计算能力，属于中档题. 5.(5分)（湖南）(2）5的展开式中xy3的系数是(）A.20B.5CD.2【分析】运用二项式定理的展开式的通项公式,求解所求项的系数即可.【解答】解：由二项式定理可知:r+，规定解(2y)5的展开式中xy3的系数,因此3，所求系数为：=20故选：A【点评】本题考察二项式定理的通项公式的应用，基本知识的考察.6(分)（北京)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为（ )A.1BC.D.2【分析】几何体是四棱锥,且四棱锥的一条侧棱与底面垂直,结合直观图求有关几何量的数据,可得答案【解答】解:由三视图知：几何体是四棱锥,且四棱锥的一条侧棱与底面垂直,底面为正方形如图：其中PB平面ABCD，底面B为正方形PB=,A=,AD=1,BD=,PPC该几何体最长棱的棱长为:故选:.【点评】本题考察了由三视图求几何体的最长棱长问题,根据三视图判断几何体的构造特性是解答本题的核心7（5分）（惠州模拟）若为ABC所在平面内任一点，且满足()(+2）=0,则AC的形状为( )A.等腰三角形B.直角三角形.正三角形D.等腰直角三角形【分析】根据平面向量的线性表达与数量积运算,结合题意可得出C是等腰三角形【解答】解:由于（）(+2）0，即（）=0；又由于,因此（）(+)=,即|=|,因此AC是等腰三角形故选：A.【点评】本题考察了平面向量的线性表达与数量积运算问题,是综合性题目.8(5分）(惠州模拟）函数yos22sinx的最大值为().CD.2【分析】运用二倍角公式化简函数y,根据正弦函数的有界性与二次函数的图象与性质即可求出函数y的最大值.【解答】解:=co 2+2sinx=in2x+sn x+1，设t=in x,则t1，因此原函数可以化为y2t2+2t+12+，因此当t=时，函数y获得最大值为故选：.【点评】本题考察了二倍角公式与正弦函数和二次函数的应用问题，是基本题目. 9.(5分)(山东)已知，y满足约束条件,若

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