目录与2010数三大纲对照的重点
6页1、高等数学目录与2010数三大纲对照的重点 计划用时(天)标记及内容要求:大纲中要求“掌握”和“会”的内容以及对学习高数特别重要的内容,应当重点加强,对其概念、性质、结论及使用方法熟知,对重要定理、公式会推导。要大量做题。大纲中要求“理解”和“了解”的内容以及对学习高数比较重要的内容,要看懂定理、公式的推导,知道其概念、性质和方法,能使用其结论做题。要大量做题。大纲中没有明确要求,但对做题和以后的学习有帮助。要能看懂,了解其思路和结论。超出大纲要求。第一章 函数与极限第一节 映射与函数 (集合、影射,其余)第二节 数列的极限 ()第三节 函数的极限 ()第四节 无穷小与无穷大 ()第五节 极限运算法则()第六节 极限存在准则()第七节 无穷小的比较()第八节 函数的连续性与间断点()第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性()第十节 闭区间上连续函数的性质 ()总习题第二章 导数与微分第一节 导数概念()第二节 函数的求导法则()第三节 高阶导数()第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 相关变化率()第五节 函数的微分()总习题二第三章 微分中值定理与导数的应用第一节 微分中值定
2、理(罗尔,拉格朗日,柯西)第二节 洛必达法则()第三节 泰勒公式()第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性()第五节 函数的极值与最大值最小值()第六节 函数图形的描绘()第七节 曲率()第八节 方程的近似解()总习题三(注意渐近线)第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质()第二节 换元积分法()第三节 分部积分法()第四节 有理函数的积分()第五节 积分表的使用()总习题四第五章 定积分第一节 定积分的概念与性质()第二节 微积分基本公式()第三节 定积分的换元法和分部积分法()第四节 反常积分(概念,计算)第五节 反常积分的审敛法 函数()总习题五第六章 定积分的应用第一节 定积分的元素法()第二节 定积分在几何学上的应用(平面面积,旋转体,简单经济应用)第三节 定积分在物理学上的应用 (求函数平均值)总习题六、第七章 微分方程第一节 微分方程的基本概念()第二节 可分离变量的微分方程()(掌握求解方法)第三节 齐次方程()(掌握求解方法)第四节 一阶线性微分方程()(掌握求解方法)第五节 可降阶的高阶微分方程()第六节 高阶线性微分方程()第七节 常系数齐次线性微分方程 (二阶
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