最新167;6.3为什么它们平行教学设计汇编
4页1、6.3 为什么它们平行教学目标1.通过经历探索平行线的判定方法的过程,发展学生的逻辑推理能力.2.理解和掌握平行线的判定公理及两个判定定理.3.掌握应用数学语言表示平行线的判定公理及定理,逐步掌握规范的推理论证格式.4.通过学生画图、讨论、推理等活动,给学生渗透化归思想和分类思想.教学重点平行线的判定定理、公理.教学难点推理过程的规范化表达.教学过程一、巧设现实情境,引入新课前面我们探索过直线平行的条件.大家来想一想:两条直线在什么情况下互相平行呢?在同一平面内,不相交的两条直线就叫做平行线.两条直线都和第三条直线平行,则这两条直线互相平行.同位角相等,两直线平行.内错角相等,两直线平行.同旁内角互补,两直线平行.这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的.上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题.除公理、定义外,其他真命题都需要通过推理的方法证实. “在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”是定义.“两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行”是公理.那其他的三个真命题如何证实呢?这节课我们就来探讨第三节:为什么它们平行.二、讲授新课看命题:两条直线
2、被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行这是一个文字证明题,需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言.所以根据题意,可以把这个文字证明题转化为下列形式:如图,已知,1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角,且1与2互补,求证:ab.那如何证明这个题呢?我们来分析分析.要证明直线a与b平行,可以想到应用平行线的判定公理来证明.这时从图中可以知道:1与3是同位角,所以只需证明1=3,则a与b即平行.因为从图中可知2与3组成一个平角,即2+3=180,所以:3=1802.又因为已知条件中有2与1互补,即:2+1=180,所以1=1802,因此由等量代换可以知道:1=3.下面我们来书写推理过程,大家口述,老师来书写.(在书写的同时说明:符号“”读作“因为”,“”读作“所以”)证明:1与2互补(已知)1+2=180(互补的定义)1+2=1801=1802(等式的性质)3+2=180(1平角=180)3=1802(等式的性质)1=1802,3=18021=3(等量代换)1=3ab(同位角相等,两直线平行)这样我们经过推理的过程证明了一个命题是真命题,我们把这个真命题称为:直线平
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