人教版2023--2024学年度第二学期七年级数学期中测试卷及答案7

1、内装订线外装订线 学校：_姓名：_班级：_考号：_人教版20231-2024学年度第二学期期中测试卷及答案七年 数学（满分：120分 时间：90分钟）题号一二三总分分数一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. 下列各数中，是无理数的是（ ）A. B. 0C. D. 22. 若在实数范围内有意义，则的取值范围（ ）A. B. C. D. 3. “x的一半与1的差是非负数”用不等式可以表示为（）A. B. C. D. 4. 下列运算正确是（）A. （a）2a2B. 2a2a22C. a2aa3D. （a1）2a215 下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ）A. B. C. D. 6. 结果是（ ）A. B. C. D. 7. 下列关于7的说法中，错误的是（）A. B. C. D. 是的算术平方根8. 如图，河道的同侧有、两地，现要铺设一条引水管道，从地把河水引向、两地下列四种方案中，最节省材料的是（ ）A. B. C. D. 9. 已知，则a+b=（ ）A. 8B. 6C. 6D. 810. 长方形的面积为，若它的一边长为，则它的另一边长为（ ）A. B. C. D.

2、11. 如果，那么的值是（ ）A. 36B. 60C. 240D. 10012. 要使的展开式中不含项，则a（ ）A B. C. D. 二填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）13. 计算：_14. 因式分解： _15. 一个正方体木块体积是，则它的棱长是_16. 计算：_17. 用一个a的值，说明命题“”是假命题，这个值可以是_18. 下表记录了一些数的平方：下列结论：；的平方根是；的整数部分为；只有个整数的算术平方根在其中正确的有_（填序号即可）三解答题（共8小题，满分72分）（共8小题，满分72分，第19、20题各6分；第21题8分；第22、23、24题各9分；第25题12分、第26题13分）19. 计算：（1）；（2）20. 求下列各式中x的值：（1）(x2)24；（2）27x351221. 补全下列证明过程：已知：如图，求证：证明：如图，作射线，使， （_）又 （_） （_）即（_）又（_）22. 已知，求的值23. 明明家有一个长方形的鱼塘，宽为a米，长是宽的两倍今年为了扩大养殖规模，长增加了8米，宽增加了6米问：这个鱼塘面积增加了多少平方米？24. 请阅读游戏玩法并回

3、答问题： （1）如图1，有一个边长为a的大正方形纸板，在正中心剪下边长为b的正方形则阴影部分面积是_（2）将图1沿虚线剪开后重新拼接成图2，得到一个平行四边形则这个平行四边形的底是_，高是_，面积是_（3）由图1到图2可以得到等式_（4）利用上述得到的等式计算25. 上课时王老师给学生出了一道题：计算：同学们看了题目后发表不同的看法小张说：“指数太大计算不了”小李说：“可以逆运用同底数相乘、幂的乘方和积的乘方就可以解决问题”（1）下面是小李尚未完整的解题过程，请你帮他补充完整解：_（2）请你利用小李的解题方法解答下面问题：计算：26. 在平面直角坐标系中（单位长度为1cm），已知点，且 （1） ， （2）如图，若点E是第一象限内的一点，且轴，过点E作x轴的平行线a，与y轴交于点A，点P从点E处出发，以每秒2cm的速度沿直线a向左移动，点Q从原点O同时出发，以每秒1cm的速度沿x轴向右移动经过几秒？若某一时刻以A、O、Q、P为顶点的四边形的面积是，求此时点P的坐标参考答案与试题解析一选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1. C【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数解答即可【详

4、解】解：A是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；B0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；C是无理数，故本选项符合题意；D2是整数，属于有理数，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查的是无理数的识别，掌握无理数的定义是关键2. A【解析】【分析】根据被开方数是非负数建立不等式求解即可【详解】在实数范围内有意义故选：A【点睛】本题考查了二次根式有意义基本条件，根据条件建立不等式是解题的关键3. C【解析】【分析】根据题意可直接列不等式【详解】解：由题意，得，故选：C【点睛】本题主要考查一元一次不等式，解题的关键是理解题意4. C【解析】【分析】根据乘方的意义，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式逐项分析即可【详解】解：A.（a）2a2，故不正确；B. 2a2a2a2，故不正确；C. a2aa3，正确；D.（a1）2a22 a +1，故不正确；故选C【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变完全平方公式是(ab)2=a22ab+b25. B【解析

5、】【分析】能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反，据此判断即可【详解】解：A与符号相同，不能使用平方差公式分解因式；B可以使用平方差公式分解因式；C，与符号相同，不能使用平方差公式分解因式；D是立方的形式，故不能使用平方差公式分解因式；故选：B【点睛】此题主要考查了运用公式法分解因式，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：能够运用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式，两项都能写成平方的形式，且符号相反6. C【解析】【分析】根据单项式除以单项式运算，然后判断作答即可【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了单项式除以单项式解题的关键在于正确的运算7. C【解析】【分析】根据实数的运算，无理数的估算，绝对值、算术平方根的含义和求法，逐项判断即可【详解】解：A，故此选项不符合题意；B，故此选项不符合题意；C，故此选项符合题意；D是的算术平方根，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查实数的运算及无理数的估算，算术平方根的含义和求法，绝对值，运用了放缩法的思想掌握算术平方根的意义是解题的关键8. D【解析】【分析】垂线段最短，指的是从直线外一点到这

6、条直线所作的垂线段最短它是相对于这点与直线上其他各点的连线而言【详解】解：依据垂线段最短，以及两点之间，线段最短，可得最节省材料的是：故选：D【点睛】本题主要考查了垂线段最短的运用，实际问题中涉及线路最短问题时，其理论依据应从“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”这两个中去选择9. B【解析】【详解】非负数的性质，绝对值，算术平方，求代数式的值，a1=0，7+b=0，解得a=1，b=7a+b=1+（7）=6故选B10. A【解析】【分析】利用多项式除以单项式的法则，进行计算即可解答【详解】解：由题意得：，它的另一边长为，故选：A【点睛】本题考查了整式的除法，准确熟练地进行计算是解题的关键11. D【解析】【分析】根据同底数幂乘法的运算法则计算即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了同底数幂乘法以及同底数幂除法的运算法则，解题的关键是熟练掌握相关的公式并灵活运用12. A【解析】【分析】利用多项式乘多项式的法则对式子进行运算，再结合条件进行求解即可.【详解】解：，展开式中不含项，解得，故选：A.【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.二填空题（共6小题

7、，满分12分，每小题2分）13. 【解析】【分析】先计算幂的乘方，再根据同底数幂乘法计算法则求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂乘法，熟知相关计算法则是解题的关键14. 【解析】【分析】先提取公因式3，再利用平方差公式分解可得结果【详解】原式=故答案为：【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止15. 4【解析】【分析】正方体的体积=棱长棱长棱长，根据立方根的意义即可求出正方体的棱长【详解】由题意可知，该正方体的棱长为： 故答案为：【点睛】本题考查了立方根的应用，比较简单16. 【解析】【分析】根据去括号的运算性质、绝对值的运算性质求解即可【详解】 故答案为：【点睛】本题主要考查实数的运算，牢记去括号的法则、绝对值的运算法则是解题的关键17. -1（答案不唯一，即可）【解析】【分析】选取的的值不满足即可【详解】解：时，满足是实数，但不满足，所以可作为说明命题“如果是任意实数，那么“”是假命题的一个反例故答案为：-1（答案不唯一，即可）【点睛】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可18. 【解析】【分析】根据算术平方根的定义判断；根据平方根的定义判断；估算无理数的大小判断；根据算术平方根的定义判断【详解】解：，故符合题意；，的平方根是，故符合题意；，的整数部分为，故符合题意；，的值在，故不符合题意故答案为：【点睛】本题考查了算术平方根，平方根，无理数的估算，无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键三解答题（共8小题，满分72分）19. （1） （2）【解析】【分析】（1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，立方根定义，以及

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