中考数学总复习《特殊四边形问题(二次函数综合)》专项检测卷(带答案)
36页1、中考数学总复习特殊四边形问题(二次函数综合)专项检测卷(带答案)学校:_姓名:_班级:_考号:_1如图,已知抛物线与轴交于点,与轴交于,两点(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点是第二象限抛物线上的动点,轴,交直线于点,点在轴上,点在坐标平面内,是否存在点,使以D、E、F、G为顶点的四边形是正方形?若存在,求点的坐标;若不存在,请说明理由2如图,抛物线和直线交于,点,点B在直线上,直线与x轴交于点C(1)求的度数(2)点P从点A出发,以每秒个单位长度的速度沿线段向点B运动,点Q从点C出发,以每秒2个单位长度的速度沿线段向点A运动,点P,Q同时出发,当其中一点到达终点时,另一个点也随之停止运动,设运动时间为t秒以为边作矩形,使点N在直线上当t为何值时,矩形的面积最小?并求出最小面积;直接写出当为何值时,恰好有矩形的顶点落在抛物线上3如图,抛物线 与y轴交于点,点B 是抛物线的顶点,直线 是抛线物的对称轴,且与x轴交于点C(1)求抛物线的函数解析式;(2)点D是对称轴左侧抛物线上一点,连接, 求点 D 的坐标(3)在(2)的条件下,若点M是x轴上方抛物线对称轴上一点,点 P 在坐标平面内,
2、且以点A,D,M,P为顶点的四边形是以为边的菱形,请求出所有符合条件的点M的坐标4如图,抛物线与x轴交于A,两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点(1)求该抛物线的解析式;(2)若D为抛物线的顶点,求的面积;(3)若P是平面直角坐标系内一点,是否存在以A、B、C、P为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请写出点P的坐标,若不存在,请说明理由5综合与探究 如图,抛物线与轴交于,与轴交于点作直线,是抛物线上的一个动点(1)求抛物线的函数表达式并直接写出直线的函数表达式(2)当点P在直线下方时 连接 当时 求点P的坐标(3)在抛物线的对称轴上是否存在点 使以 为顶点的四边形是平行四边形?若存在 请直接写出点的坐标;若不存在 请说明理由6如图 点是轴上的点 线段轴 是的中点 连接并延长交轴于点 二次函数的图象经过的三点 与轴的另一交点为(1)点的坐标为_ 点的坐标为_;(2)求二次函数的表达式;(3)在线段上有动点(不与重合) 过作轴交直线于 以为边在的右侧作正方形 当点在抛物线上时 求点的坐标7已知抛物线与x轴交于点 点 与y轴交于点(1)求抛物线的表达式;(2)如图 若直线下方的抛物线上有一
3、动点 过点作轴平行线交于 过点作的垂线 垂足为 求周长的最大值;(3)若点在抛物线的对称轴上 点在轴上 是否存在以 为顶点的四边形为平行四边形 若存在 求出点的坐标 若不存在 请说明理由;(4)将抛物线向左平移个单位 再向上平移个单位 得到一个新的抛物线 问在轴正半轴上是否存在一点 使得当经过点的任意一条直线与新抛物线交于 两点时 总有为定值?若存在 求出点坐标及定值 若不存在 请说明理由8综合探究:如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线与轴交于、两点 与轴交于点 连接(1)求抛物线的解析式;(2)如图 点在第一象限抛物线上一点 连接、 若 求点的坐标;(3)若点为抛物线对称轴上一点 抛物线上是否存在点 使得 为顶点的四边形是平行四边形?若存在 请求出所有满足条件的点的坐标;若不存在 请说明理由9如图 在平面直角坐标系中 抛物线与x轴交于A B两点 与y轴交于点C 已知 连接 点P是抛物线上的一个动点 点N是对称轴上的一个动点备用图(1)求该抛物线的函数解析式(2)在线段的下方是否存在点P 使得的面积最大?若存在 求点P的坐标及面积最大值(3)在对称轴上是否存在点N 使得以点B C P
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