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中考数学复习《阅读理解综合压解答题》专项检测卷-附带答案

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常见问题

1、中考数学复习阅读理解综合压解答题专项检测卷-附带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1观察下列含有规律的式子：1+13=213，2+14=314，3+15=415，根据你发现的规律，完成下面各题：(1)按照这个规律，写出第个式子：_；(2)若式子a+1b=81b（ab为正整数）符合以上规律，则a+b=_；(3)请你用含有正整数n的式子，表示出你所发现的规律：_；(4)请你通过计算，验证：当n=20时，对应的式子是正确的2一元二次方程中，根的判别式=b24ac通常用来判断方程实根个数，在实际应用当中，我们亦可用来解决部分函数的最值问题，例如：已知函数y=x26x+6，当x为何值时，y取最小值，最小值是多少？解答：已知函数y=x26x+6，x26x+6y=0，（把y当作参数，将函数转化为关于x的一元二次方程）b24ac0，即3646y0，y3，（当y为何值时，存在相应的x与之对应，即方程有根）因此y的最小值为3，此时x26x+6=3，解得x1=x2=3，符合题意，所以当x=3时，ymin=3应用：(1)已知函数y=4x2+6x3，当x=_时，y的最大值是_(2)已知函数y=x22x+3x2

2、4x+4，当x为何值时，y取最小值，最小值是多少？3（1）阅读材料：从代数角度上看，数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值；从几何角度上看，数轴上两点间的距离等于以这两点为端点组成的线段的长度例如：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离可表示为ab=AB（完成下面填空）数轴上有三点A、B、P，分别对应的数为3、2、x，如图，当x3时，x+3+x2=PA+PB=PA+PA+AB=2PA+AB=2PA+5；如图，当3x2 时，x+3+x2=PA+PB= _=5 ；如图，当x2时，x+3+x2=PA+PB=PB+AB+PB=_+AB=2PB+5；由可得：PA0，PB0，2PA55，2PB55，x+3+x2在3x2时有最小值为_（2）直接应用：求x4+x+5的最小值（3）应用拓展：若S=x1+x+2+x6，当2x6时，直接写出S的取值范围_4阅读理解：在解形如3|x2|=|x2|+4这类含有绝对值的方程时，解法一：我们可以运用整体思想来解移项得3x2x2=4，2x2=4，x2=2，x2=2，x=4或x=0解法二：运用分类讨论的思想，根据绝对值的意义分x2和x2两

3、种情况讨论：当x2时，原方程可化为3(x2)=(x2)+4，解得x=0，符合x2；当x2时，原方程可化为3(x2)=(x2)+4，解得x=4，符合x2原方程的解为x=0或x=4解题回顾：本解法中2为x2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x2和x2两部分，所以分x2)的抛物线y=14x2+12mx+n与y轴交于点C，它的极限分割线与该抛物线另一个交点为D，请用含m的代数式表示点D的坐标【拓展运用】(3)在（2）的条件下，设抛物线y=14x2+12mx+n的顶点为P，直线EF垂直平分OC，垂足为E，交该抛物线的对称轴于点F当CDF=45时，求点P的坐标若直线EF与直线MN关于极限分割线对称，是否存在使点P到直线MN的距离与点B到直线EF的距离相等的m的值？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由11如图1，AD是ABC的高，点E，F分别在边AB和AC上，且EFBC由“相似三角形对应高的比等于对应边的比”可以得到以下结论：AGAD=EFBC(1)如图2，在ABC中，BC=6，BC边上的高为8，在ABC内放一个正方形MNGH，使其一边GH在BC上，点M，N分别在AB，AC上，则正方形M

4、NGH的边长_；(2)某葡萄酒庄欲在展厅的一面墙上，布置一个腰长为100cm，底边长为120cm的等腰三角形展台现需将展台用平行于底边的隔板，每间隔10cm分隔出一层，再将每一层尽可能多的分隔成若干个开口为正方形的长方体格子，要求每个格子内放置一瓶葡萄酒，平面设计图如图3所示，将底边BC的长度看作是第0层隔板的长度；在分隔的过程中发现，当隔板厚度忽略不计时，每层平行于底边的隔板长度（单位：cm）随着层数（单位：层）的变化而变化请完成下表：层数/层0123隔板长度/cm120_在的条件下，请直接写出该展台最多可以摆放多少瓶葡萄酒？12如图1，点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP，如果APBP=BPAB，那么称点P为线段AB的黄金分割点，设APBP=BPAB=k，则k就是黄金比，并且k0.618(1)以图1中的AP为底，BP为腰得到等腰APB（如图2），等腰APB即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足底腰=腰底+腰0.618的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：；(2)如图1，设AB=1，请你说明为什么k约为0.618；(3)由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分（设S1S2），如果S1S2=S2S，那么称直线l为该图形的黄金分割线（如图3），点P是线段AB的黄金分割点，那么直线CP是ABC的黄金分割线吗？请说明理由；(4)图3中的ABC的黄金分割线有几条？13已知在四边形ABCD中，BAD+BCD=180，AB=BC(1)如图1，连接BD，若BAD=90，AD=7，则DC=_(2)如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，且ABC=2PBQ，求证：PQ=AP+CQ(3)若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，若满足PQ=AP+CQ，请直接写出PBQ与D的数量关系14已知：抛物线y=ax23ax10a(a0)交x轴于点A、B两点(A左B右)，交y轴负半轴于点C，OB=OC(1)如图1，求抛物线的解析式；(2)如图2，P是第一象限抛物线上一点，连接PC、BC、PB，设点P的横坐标为t，BCP的面积为S，求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3

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