中考数学复习《阅读理解综合压解答题》专项检测卷-附带答案

中考数学复习阅读理解综合压解答题专项检测卷-附带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_1观察下列含有规律的式子：1+13=213，2+14=314，3+15=415，根据你发现的规律，完成下面各题：(1)按照这个规律，写出第个式子：_；(2)若式子a+1b=81b（ab为正整数）符合以上规律，则a+b=_；(3)请你用含有正整数n的式子，表示出你所发现的规律：_；(4)请你通过计算，验证：当n=20时，对应的式子是正确的2一元二次方程中，根的判别式=b24ac通常用来判断方程实根个数，在实际应用当中，我们亦可用来解决部分函数的最值问题，例如：已知函数y=x26x+6，当x为何值时，y取最小值，最小值是多少？解答：已知函数y=x26x+6，x26x+6y=0，（把y当作参数，将函数转化为关于x的一元二次方程）b24ac0，即3646y0，y3，（当y为何值时，存在相应的x与之对应，即方程有根）因此y的最小值为3，此时x26x+6=3，解得x1=x2=3，符合题意，所以当x=3时，ymin=3应用：(1)已知函数y=4x2+6x3，当x=_时，y的最大值是_(2)已知函数y=x22x+3x24x+4，当x为何值时，y取最小值，最小值是多少？3（1）阅读材料：从代数角度上看，数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值；从几何角度上看，数轴上两点间的距离等于以这两点为端点组成的线段的长度例如：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离可表示为ab=AB（完成下面填空）数轴上有三点A、B、P，分别对应的数为3、2、x，如图，当x3时，x+3+x2=PA+PB=PA+PA+AB=2PA+AB=2PA+5；如图，当3x2 时，x+3+x2=PA+PB= _=5 ；如图，当x2时，x+3+x2=PA+PB=PB+AB+PB=_+AB=2PB+5；由可得：PA0，PB0，2PA55，2PB55，x+3+x2在3x2时有最小值为_（2）直接应用：求x4+x+5的最小值（3）应用拓展：若S=x1+x+2+x6，当2x6时，直接写出S的取值范围_4阅读理解：在解形如3|x2|=|x2|+4这类含有绝对值的方程时，解法一：我们可以运用整体思想来解移项得3x2x2=4，2x2=4，x2=2，x2=±2，x=4或x=0解法二：运用分类讨论的思想，根据绝对值的意义分x<2和x2两种情况讨论：当x<2时，原方程可化为3(x2)=(x2)+4，解得x=0，符合x<2；当x2时，原方程可化为3(x2)=(x2)+4，解得x=4，符合x2原方程的解为x=0或x=4解题回顾：本解法中2为x2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x<2和x2两部分，所以分x<2和x2两种情况讨论问题：结合上面阅读材料，解下列方程：(1)解方程：|x3|+8=3|x3|(2)解方程：|2x|3|x+1|=x95(1)如图，在ABC中，ABC的平分线BO与ACB的平分线CO交于点O，求证：BOC=90°+12A;(2)如图，在ABC中， E是边BC延长线上一点，ABC的平分线BO与ACE的平分线CO交于点O，求证：BOC=12A；(3)如图，在ABC中，D是边AB延长线上一点，E是边AC延长线上一点，CBD的平分线BO与BCE的平分线CO交于点O. 试探求A与BOC的数量关系并证明你的结论；按角的大小来判断BOC的形状6阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A，B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，那么我们就把点E叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，那么我们就把点E叫四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题：(1)如图1，A=B=DEC=50°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由(2)如图2，在矩形ABCD中，A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长均为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点(3)如图3，将矩形ABCD沿着CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系7定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角图1                图2                 图3(1)如图1，若四边形ABCD是圆美四边形，求美角A的度数(2)在（1）的条件下，若O的半径为5则BD的长是_如图2，在四边形ABCD中，若CA平分BCD，求证：BC+CD=AC(3)在（1）的条件下，如图3，若AC是O的直径，请用等式表示线段AB，BC，CD之间的数量关系，并说明理由8如图，以直角AOC的直角顶点O为原点，以OC，OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A（0，a），C（b，0）满足ab+2+b8=0  (1)点A的坐标为_；点C的坐标为_(2)已知坐标轴上有两动点P，Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动，点P到达O点整个运动随之结束AC的中点D的坐标是（4，3），设运动时间为t秒问：是否存在这样的t，使得ODP与ODQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由(3)在（2）的条件下，若DOC=DCO，点G是第二象限中一点，并且y轴平分GOD点E是线段OA上一动点，连接接CE交OD于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，探究GOA，OHC，ACE之间的数量关系，并证明你的结论9【阅读领会】怎样判断两条直线否平行？  如图1，很难看出直线a、b是否平行，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系我们称直线c为“辅助线”在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元”事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题【实践体悟】(1)计算2+15+16+17×15+16+17+18 15+16+17×2+15+16+17+18这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算(2)如图2，已知C+E=EAB，求证ABCD，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明【创造突破】(3)若关于x,y的方程组ax+by=cmxny=p的解是x=2y=3，则关于x,y的方程组2axby=c2mx+ny=p的解为_(4)如图3，A1=A5=120°，A2=A4=70°，A6=A8=90°，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角A3=270°，则优角A7=_10定义：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+ca0与y轴的交点坐标为0,c，那么我们把经过点0,c且平行于x轴的直线称为这条抛物线的极限分割线【特例感知】(1)抛物线y=x2+2x+1的极限分割线与这条抛物线的交点坐标为_ 【深入探究】(2)经过点A2,0和Bx,0(x>2)的抛物线y=14x2+12mx+n与y轴交于点C，它的极限分割线与该抛物线另一个交点为D，请用含m的代数式表示点D的坐标【拓展运用】(3)在（2）的条件下，设抛物线y=14x2+12mx+n的顶点为P，直线EF垂直平分OC，垂足为E，交该抛物线的对称轴于点F当CDF=45°时，求点P的坐标若直线EF与直线MN关于极限分割线对称，是否存在使点P到直线MN的距离与点B到直线EF的距离相等的m的值？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由11如图1，AD是ABC的高，点E，F分别在边AB和AC上，且EFBC由“相似三角形对应高的比等于对应边的比”可以得到以下结论：AGAD=EFBC  (1)如图2，在ABC中，BC=6，BC边上的高为8，在ABC内放一个正方形MNGH，使其一边GH在BC上，点M，N分别在AB，AC上，则正方形MNGH的边长_；(2)某葡萄酒庄欲在展厅的一面墙上，布置一个腰长为100cm，底边长为120cm的等腰三角形展台现需将展台用平行于底边的隔板，每间隔10cm分隔出一层，再将每一层尽可能多的分隔成若干个开口为正方形的长方体格子，要求每个格子内放置一瓶葡萄酒，平面设计图如图3所示，将底边BC的长度看作是第0层隔板的长度；在分隔的过程中发现，当隔板厚度忽略不计时，每层平行于底边的隔板长度（单位：cm）随着层数（单位：层）的变化而变化请完成下表：层数/层0123隔板长度/cm120_在的条件下，请直接写出该展台最多可以摆放多少瓶葡萄酒？12如图1，点P将线段AB分成一条较小线段AP和一条较大线段BP，如果APBP=BPAB，那么称点P为线段AB的黄金分割点，设APBP=BPAB=k，则k就是黄金比，并且k0.618(1)以图1中的AP为底，BP为腰得到等腰APB（如图2），等腰APB即为黄金三角形，黄金三角形的定义为：满足底腰=腰底+腰0.618的等腰三角形是黄金三角形；类似地，请你给出黄金矩形的定义：；(2)如图1，设AB=1，请你说明为什么k约为0.618；(3)由线段的黄金分割点联想到图形的“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成面积为S1和面积为S2的两部分（设S1<S2），如果S1S2=S2S，那么称直线l为该图形的黄金分割线（如图3），点P是线段AB的黄金分割点，那么直线CP是ABC的黄金分割线吗？请说明理由；(4)图3中的ABC的黄金分割线有几条？13已知在四边形ABCD中，BAD+BCD=180°，AB=BC(1)如图1，连接BD，若BAD=90°，AD=7，则DC=_(2)如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，且ABC=2PBQ，求证：PQ=AP+CQ(3)若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，若满足PQ=AP+CQ，请直接写出PBQ与D的数量关系14已知：抛物线y=ax23ax10a(a0)交x轴于点A、B两点(A左B右)，交y轴负半轴于点C，OB=OC(1)如图1，求抛物线的解析式；(2)如图2，P是第一象限抛物线上一点，连接PC、BC、PB，设点P的横坐标为t，BCP的面积为S，求S与t之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3