八年级上册函数的概念教案沪教版
5页1、教学目标:通过本节课的学习让学生知道什么是常量和变量,明确函数的概念,掌握求借函数定义域和函数值域重 点:函数概念,函数的定义域和值域难 点:函数概念,函数的定义域和值域考点分析:函数的概念这一小节内容是第十八章的基础内容,为以后学习正比例函数、反比例函数做铺垫。在以后不管是期中、期末考试还是中考经常以选择题、填空题的形式出现,让学生求函数的定义域或值域。所以,学生要认真对待本节课。教学内容函数的概念知识回顾平面直角坐标系:1、 在图中描出下列各点: E(3,2),F(1,3),G(0,1),H(2,0)2、平面直角坐标系中不同位置点的特征:x轴上的点_坐标为零;y轴上的点_坐标为零;第二象限的点,横坐标为_,纵坐标为_;对称点的坐标的特征:关于x轴对称的两个点的_相同,_相反;关于原点对称的两个点的横坐标_,纵坐标_。1、 授课内容探究过程:问题1:某粮店在某一段时间内出售同一种大米,请思考:在整个的售米过程中出现了哪些量?其中哪些量是变化的?这其中有没有不变的量?知识点1:常量与变量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量;在某一变化过程中,始终保持不变的量叫做常量。 点拨
2、:变量和常量最大的区别在于表示量的数值变还是不变,此外,还要注意,区分变量和常量,要结合具体问题进行具体分析,如在火车行驶的问题上,火车在启动阶段,速度v就不是常量,而是变量。 例题一:(1)瓜子每千克12元,买x千克瓜子需付款y元,用x的代数式表示y,并指出这个问题中的变量和常量。 解:y=12x。在这个问题中,单价12元是常量,瓜子的重量x千克、付款金额y元是变量。 (2)写出圆周长公式,并指出公式中每个字母所表示的量是常量还是变量 解:C=2R或C=d.在公式中,2或是常量,半径R或直径d、圆周长C都是常量。 点拨:变量一般用字母表示,常量用具体的数表示,但有时也用字母表示,如例题(2)中的表示圆周率是常量。知识点2:在某个变化过程中有两个变量x和y,如果在x的允许范围内,变量y随着x的变化而变化,它们之间存在确定的依赖关系,那么变量y叫做变量x的函数,x叫做自变量,y叫做因变量。 理解函数的概念,要注意以下三点: 其一:函数并不是数,它是指在一个变化过程中两个变量的一种对应关系,至于这两个变量是否一定要用字母x、y来表示,不一定。 其二:自变量x虽然可以任意取值,但在很多问题中
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