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江西省宜市奉新县高二数学下学期期末考试试题文071403120

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1、2018届高二下学期期末考试数学（文）试卷一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合,则= ( )ABCD 2.下列说法中正确的是（）A命题“pq”为假命题，则p，q均为假命题B命题“x（0，+），2x1”的否定是“x（0，+），2x1”C命题“若ab，则a2b2”的逆否命题是“若a2b2，则ab”D设xR，则“x”是“2x2+x10”的必要而不充分条件3.设，则（）A B CD4.下列函数既是奇函数又在上是减函数的是（）A. B. C. D. 5. 在极坐标系中，点（2，）到圆=2cos的圆心的距离为（）A2BCD6.角的终边过点（3a9，a+2），且sin20，则a的范围是（）A（2，3）B2，3）C（2，3D2，37.函数的图象可能是（）A B C D8.若f（x）为奇函数，且x0是y=f（x）ex的一个零点，则下列函数中，x0一定是其零点的函数是（）Ay=f（x）ex1By=f（x）ex+1Cy=f（x）ex1Dy=f（x）ex+19.已知函数f（x）=，若f（a）+f（a）2f（1），则实数a的取值范围是（）A（，11，+）B1，0C0，1D1，1

2、10.函数在(0,1)内有极小值，则( ) A B C D11.已知f（x）是定义在区间（0，+）上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（）A4f（1）f（2）B4f（1）f（2）Cf（1）4f（2）Df（1）2f（2）12.设函数（表示中的较小者），则函数的最大值为( )A BC D二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.函数f（x）=+lg的定义域为 14.设函数在x=1处取得极值为0，则a+b=15. 函数的最大值为.16.已知函数，若方程在区间内有3个不等实根，则实数的取值范围是三、解答题（本题共6道小题，共70分）17、（本题满分12分）.设a为实数，给出命题p：关于x的不等式的解集为，命题q：函数的定义域为R，若命题“pq”为真，“pq”为假，求实数a的取值范围18.（本题满分12分）已知函数是奇函数，（1）求的值；（2）若，求的值.19. （本题满分12分）已知，且0，（1）求tan2的值；（2）求20.(本小题满分12分)已知函数与的图像都过点，且在点处有相同的切线.（1）求实数a,b,c（2）设函数，求在上的最小值.21.（本小题满分12分）已知函

3、数，（）若，求函数的极值；（）设函数，求函数的单调区间；（）若在（）上存在一点,使得成立,求的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l：（其中t为参数，为倾斜角）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为=（1）求C的直角坐标方程，并求C的焦点F的直角坐标；（2）已知点P（1，0），若直线l与C相交于A，B两点，且=2，求FAB的面积23、（本小题满分1分）选修4-5：绝对值不等式设函数.(1)求不等式的解集；(2)若关于的不等式有解，求实数的取值范围.奉新一中2018届高二下学期期末考试数学（文）答案一、选择题1-5CBCCD 6-10 DDBDA 11-12 BA二、填空题13.（2，3）（3，414.15. 16. 三、解答题17、解：命题p：|x1|0，a1；命题q：不等式的解集为R，解得；若命题“pq”为真，“pq”为假，则p，q一真一假；p真q假时，解得a8；p假q真时，解得；实数a的取值范围为：18、解：（1）因为为奇函数，所以对定义域内任

4、意，都有即，所以由条件知，所以 6分（2）因为为奇函数，所以，令则所以 12分19、解：（1）由cos=，0，可得sin=，tan=4，tan2=（2）由cos=，cos（）=，且0，可得sin（）=，cos=cos=coscos（）+sinsin（）=+=，=20.(1).(2)解不等式故单调增区间为同理,单调减区间为因此，当当21.解：（）的定义域为，当时，， 2分（0,1）1（1，+）-0+ 减函数极小增函数所以在处取得极小值1. 4分（）， 6分当时，即时，在上，在上，所以在上单调递减，在上单调递增； 7分当，即时，在上，所以，函数在上单调递增. 8分（III）在上存在一点，使得成立，即在上存在一点，使得，即函数在上的最小值小于零. 9分由（）可知即，即时，在上单调递减，所以的最小值为，由可得，因为，所以； 10分当，即时，在上单调递增，所以最小值为，由可得；当，即时，可得最小值为，因为，所以，,故此时，不成立. 综上讨论可得所求的范围是：或. 12分22、解：（1）原方程变形为2sin2=cos，x=cos，y=sin，C的直角坐标方程为y2=x，其焦点为（2）把l的方程代入y2=x得t2sin2tcos1=0，则，即|t1t2|=2|t1t2|，平方得，把代入得，sin2=1，是直线l的倾斜角，23. (1)函数可化为当时，，不合题意；当时，，即；当时，，即.综上，不等式的解集为.-(5分)(2)关于的不等式有解等价于，由(1)可知，(也可由，得)，即，解得.-(10分)7

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