图像二维整数离散余弦变换(DCT)_变换算法和DSP实现课程设计
14页1、课 程 设 计 课程名称 光电图像处理综合课程设计题目名称 图像二维整数离散余弦变换 (DCT) 变换算法和DSP实现2013年11月26日目录一、离散余弦变换21、概念2、离散余弦变换用于图像处理3、量化二、流程图5三、程序中实现6四、输出结果11一、离散余弦变换1、概念离散余弦变换(DCT for Discrete Cosine Transform)是与傅里叶变换相关的一种变换,它类似于离散傅里叶变换(DFT for Discrete Fourier Transform),但是只使用实数。离散余弦变换相当于一个长度大概是它两倍的离散傅里叶变换,这个离散傅里叶变换是对一个实偶函数进行的(因为一个实偶函数的傅里叶变换仍然是一个实偶函数),在有些变形里面需要将输入或者输出的位置移动半个单位(DCT有8种标准类型,其中4种是常见的)。最常用的一种离散余弦变换的类型是下面给出的第二种类型,通常我们所说的离散余弦变换指的就是这种。它的逆,也就是下面给出的第三种类型,通常相应的被称为反离散余弦变换,逆离散余弦变换或者IDCT。有两个相关的变换,一个是离散正弦变换(DST for Discrete
2、 Sine Transform),它相当于一个长度大概是它两倍的实奇函数的离散傅里叶变换;另一个是改进的离散余弦变换(MDCT for Modified Discrete Cosine Transform),它相当于对交叠的数据进行离散余弦变换。离散余弦变换,尤其是它的第二种类型,经常被信号处理和图像处理使用,用于对信号和图像(包括静止图像和运动图像)进行有损数据压缩。这是由于离散余弦变换具有很强的能量集中特性:大多数的自然信号(包括声音和图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分,而且当信号具有接近马尔科夫过程(Markov processes)的统计特性时,离散余弦变换的去相关性接近于K-L变换(Karhunen-Love 变换-它具有最优的去相关性)的性能。2、离散余弦变换用于图像处理:图像数据一般有较强的相关性,若所选用的正交矢量空间的基矢量与图像本身的主要特征相近,在该正交矢量空间中描述图像数据则会变得更简单。 经过正交变换,会把原来分散在原空间的图像数据在新的坐标空间中得到集中。对于大多数图像,大量变换系数很小,只要删除接近于零的系数,并且对较小的系数进行粗量化,而保留包
3、含图像主要信息的系数,以此进行压缩编码。 在重建图像进行解码时,所损失的将是一些不重要的信息,几乎不会引起图像的失真。在变换编码中,首先要将图像数据分割成子图像,然后对子图像数据块实施某种变换,如DCT变换,那么子图像尺寸取多少好呢?根据实践证明子图像尺寸取44、88、1616适合作图像的压缩,这是因为: 如果子图像尺寸取得太小,虽然计算速度快,实现简单,但压缩能力有一定的限制。 如果子图像尺寸取得太大,虽然去相关效果变好,因为象DFT、DCT等正弦型变换均具有渐近最佳性,但也渐趋饱和。若尺寸太大,由于图像本身的相关性很小,反而使其压缩效果不显示,而且增加了计算的复杂性。8*8FDCT和IDCT的普通算法如下:其中:离散余弦变换(Discrete Cosine Tranform,简称DCT)是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。在傅立叶级数展开式中,如果被展开的函数式是偶函数,那么其傅立叶级数中只包含余弦项,再将其离散化可导出余弦变换,因此称之为离散余弦变换。时间域中信号需要许多数据点表示;在x轴表示时间,在y轴表示幅度。信号一旦用傅立叶变换转换到频率域,就只需要几点就可以表示这个相同
4、的信号。如我们已经看到的那样,原因就是信号只含有少量的频率成分。这允许在频率域中只用几个数据点就可以表示信号,而在时间域中表示则需要大量数据点。这一技术可以应用到彩色图像上。彩色图像有像素组成,这些像素具有RGB彩色值。每个像素都带有x,y坐标,对每种原色使用8x8或者16x16矩阵。在灰度图像中像素具有灰度值,它的x,y坐标由灰色的幅度组成。为了在JPEG中压缩灰度图像,每个像素被翻译为亮度或灰度值。为了压缩RGB彩色图像,这项工作必须进行三遍,因为JPEG分别得处理每个颜色成分,R成分第一个被压缩,然后是G成分,最后是B成分。而一个8x8矩阵的64个值,每个值都带有各自的x,y坐标,这样我们就有了一个像素的三维表示法,称作控件表达式或空间域。通过DCT变换,空间表达式就转化为频谱表达式或频率域。从而到达了数据压缩的目的。DCT式目前最佳的图像变换,它有很多优点。DCT是正交变换,它可以将8x8图像空间表达式转换为频率域,只需要用少量的数据点表示图像;DCT产生的系数很容易被量化,因此能获得好的块压缩;DCT算法的性能很好,它有快速算法,如采用快速傅立叶变换可以进行高效的运算,因此它
《图像二维整数离散余弦变换(DCT)_变换算法和DSP实现课程设计》由会员ni****g分享,可在线阅读,更多相关《图像二维整数离散余弦变换(DCT)_变换算法和DSP实现课程设计》请在金锄头文库上搜索。
财政-财务报告存在的问题及对策
2023年四川省德阳市中江县玉兴镇团山村社区工作人员考试模拟题及答案
15化学传感器习题及解答
碎石道床轨道铺设作业指导书
【房屋买卖合同范本】房屋买卖合同
溶剂萃取在湿法冶金中的应
所在地区植物种植设计中存在的问题及改进建议
大学新生入学军训心得体会集合15篇(整合汇编)
2023年四川省甘孜州道孚县色卡乡茶垭村社区工作人员考试模拟题及答案
燃气工程技术标
山东省东营市2019年中考英语总复习 第3课时 七下 Units 1-6练习
烟草制品项目建议书写作模板
大学个人学习计划书
我国中小企业管理中存在的问题及对策
农村支教总结
2022年房地产销售实习总结15篇
艾默生UPS、蓄电池、精密空调空调维保方案
等离子焊机说明书
塑料油箱项目资金申请报告写作模板
2023高中生期末自我鉴定10篇
2024-01-06 3页
2023-02-20 5页
2023-11-03 1页
2022-10-16 2页
2022-08-16 5页
2022-12-01 6页
2023-05-02 6页
2022-10-11 17页
2024-02-24 3页
2023-01-17 13页