六年级下册数学第二单元导学案

1、六年级下册数学第二单元导学案 课题：圆柱 课时：第 1 课。【学习内容】教科书第2931页的内容，练习七第1题。【学习目标】使学生能认识圆柱和圆锥,了解他们的特征及区别。通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养自己的观察能力、动手操作能力，发展空间观念。【学习重点】 弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。【自主学习】 摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。【合作探究】1认识圆柱，并探索特征拿出你们的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。按小组互相交流，感知圆柱的特征。后全班交流小结。 在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？说说自己想的办法。分小组操作。（可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）交流探索方法和结果。2测量圆柱的高说说什么是圆柱的高？小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？拿出各种圆柱进行测量。汇报测量结果。3探究圆柱侧面的特征大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一

2、个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？ 观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、平行四边形）与圆柱有什么关系？【达标检测】 1.判断下面那些是圆柱，并说明理由（教科书第32页练习七第1题）。2.说说生活中哪些物体是圆柱五、课堂小结今天我们探究了圆柱的特征，说说，圆柱有些什么特征？课后反思：课题：圆柱的表面积 课时：第 2 课。【学习内容】教科书第3133页例1，例2，课堂活动，练习七的26题。【学习目标】理解圆柱表面积的含义。掌握圆柱的表面积的计算方法，会正确地计算圆柱的表面积。能灵活运用求表面积的有关知识解决一些简单的实际问题。【学习重点】 理解求圆柱的表面积的计算方法并能正确计算。灵活运用表面积的有关知识解决实际问题。【自主学习】 同桌互说圆柱的特征【合作探究】1.探索侧面积的计算方法分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长宽就是圆柱的高。怎样计算圆柱的侧面积？2.探索表面积的计算方法（1）观察实物，理解表面积的含义。仔细观察这三种物体，比较一下它们

3、有什么不同。汇报。归纳出：炉筒：只有一个侧面。水桶：有一个侧面和一个底面。油漆桶：有一个侧面和两个底面。（2）探索表面积的计算方法，小组讨论，明确解决办法：炉筒表面积侧面积水桶表面积侧面积一个底面积，油漆桶表面积侧面积两个底面积3学习例2（1）让明确题中的信息及要解决的问题。（2）独立解决。（3）交流。做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？【达标检测】完成教科书第32页课堂活动，教科书33页第2题的计算【课堂小结】这节课学习了那些知识？怎样计算圆柱的表面积。课后反思：课题：圆柱的体积课时：第 3 课。【学习内容】教科书第3435页例3及课堂活动，练习八1，2，3题。【学习目标】通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。【学习重点】 圆柱体积计算方法及应用。 【自主学习】1、什么叫体积？2、长方体的体积公式是怎样推到的？【合作探究】1初次实验观察标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？ 猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？同组现场测量，记录下数据。集体按照自己猜测

4、的方法演算结果，并进行相关板演。怎样证明这些结果的正确性？ 将容器中的水倒入量筒，直观验证V=SH的正确性。2二度实验 一次实验还不能说明问题，我们再进行几次行吗？ 3实验分析刚才的实验说明了什么？观察数据你还有哪些发现？4回归课本，认识“转化”法推导圆柱体积，扩展对公式的认识 圆柱体积V=SH，关于这个方法，我们的数学家们用不同的方法进行了相关的说明，一起来看看。教学例3。不告诉圆柱的底面积，你能求出它的体积吗？集体感知题意。独立完成，小结：当求体积的必要条件没有直接告诉时，我们应先根据相关信息予以解决。【达标检测】练习八第1、2、3题。五、课堂小结今天我们一起研究了什么知识？在今天的学习中你的最大收获是什么？课后反思： 课题：圆锥 课时：第1课。【学习内容】教科书第38页的内容。【学习目标】通过实物感知，认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。【学习重点】圆锥的特征及圆锥各部分的名称。测量圆锥高的方法。【自主学习】 1找生活中的圆锥出示小黑板画面展示各种形状的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥），观察图中的物体。哪些是我们已经认识过的物体？ 同桌说说圆柱有哪些特征？

5、 指着圆锥问：见过这种形状的物体吗？谁知道像这种形状的物体叫什么？谁能说一说在哪些地方见过这种图形？【合作探究】1实物感知，抽象图形圆锥是什么形状的呢？拿起桌上的圆锥仔细地看一看，用手摸一摸，感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。2认识圆锥各部分的名称（1）认识圆锥各部分的名称。观察黑板上的圆锥图形，有哪些相同点？圆锥由几部分组成？分小组观察 讨论，作好记录，小组推荐一名同学汇报讨论结果。（2）认识圆锥的底面。观察自己桌上的圆锥，说说圆锥的底面是什么形状。（3）认识圆锥的侧面。圆锥的侧面展开后是什么形状的？把圆锥的侧面展开，学生观察展开图的形状，直观感知圆锥侧面展开后是一个扇形。（4）探究圆锥的高。（5）测量圆锥的高。小组合作，想办法测出圆锥的高。（1）先把圆锥的底面水平放置。（2）用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面。（3）用直尺竖直地量出三角板和底面之间的距离，就得到圆锥的高。3小结圆锥的特征圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。【达标检测】填一填（1）圆锥的高是（ ）。圆锥有（ ）条高。（2）将一个圆锥沿着它的高平均切成

6、两半，截面是一个（ ）形。（3）下图圆锥的高是（ ）CM。（4）圆柱的侧面展开，得到一个（ ）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（ ）。3小法官辨是非（1）圆柱的上、下两个面都相等。（ ）（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ）（3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（ ）（4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ）五、课堂小结通过这节课的探究，同学们有收获吗？谈谈你有哪些收获和体会？课后反思： 课题：圆锥的体积(一) 课时：第 2 课。【学习内容】教科书第3940页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。【学习目标】在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。【学习重点】圆锥体积的计算公式的推导过程。圆锥体积计算公式的理解。【自主学习】 在小组内说说圆柱和圆锥的特征，以及圆柱体积的推导过程【合作探究】分组合作，动手实验每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算

7、方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。圆锥的体积实验报告单第（ ）小组记录人：名称底面半径最初水面高度最后水面高度水面上升高度体积圆柱圆锥结论反馈信息。各小组交流实验方法和结果。你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？4公式推导圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。 阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。5拓展是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢？我们来做个实验。利用刚才的实验器材进行演示。用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水；再用两个等高不等底的圆柱和圆锥装水，两次结果都没得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一，进一步体会等底等高的含义。6运用所学知识解决问题学习例1。一个铅锤高6 CM，底面半径4 CM。这个铅锤的体积是多少立方厘米？读题，找出题中的条件和问题。弄清铅锤的形状是圆锥形。独立解答

8、。组内展示解答情况并说出思考过程。【达标检测】1教科书第42页第1题。独立解答，集体订正。2填一填（1）圆柱的体积字母表达式是（ ），圆锥的体积字母表达式是（ ）。（2）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的（ ）倍。3把下列表格补充完整形状底面积S（M2）高H（M）体积V（M3）圆锥1593圆柱160.624教科书第42页练习九第2题分组解答，集体订正。5应用公式解决实际问题现在我们再来帮助这两个同学解决他们的难题。要求独立解答新课前买蛋糕的问题。说出计算的结果。五、课堂小结这节课的学习中，你都有哪些收获？有关圆锥体积的知识还有哪些不清楚的？课后反思： 课题：圆锥的体积(二) 课时：第 3 课【学习内容】教科书第4041页例2，练习九第37题。【学习目标】进一步理解并掌握圆锥体积的计算公式，能较熟练地运用圆锥的体积公式解决问题。【学习重点】运用圆锥体积的计算方法解决生活中的问题。灵活运用圆锥的体积计算公式解决问题。 【自主学习】 怎样计算圆锥的体积？谁能说说圆锥的体积计算公式是怎么推导出来的？要求圆锥的体积，应该知道哪些条件？【合作探究】1学习例2一煤堆的底面周长18.84 M，高1.8 M，这个煤堆近似一个圆锥体。准备用载重5吨的车来运。一次运走这堆煤，需要多少辆车？（1 M3煤重1.4吨）（1）这道题讲的是什么事情？知道哪些条件？要求什么问题？（2）要求这堆煤的质量，必须先求什么？（3）要求煤的体积应该怎么办？（4）这题应先求什么？再求什么?最后求什么?先独立思考，再组内交流。最后的结果为什么要

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