河南省洛阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理
2页1、河南省洛阳市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题 理本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第1卷1至2页,第II卷3至 4页,共150分。考试时间120分钟.第I卷(选择题,共60分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束,将答题卡交回.、选择题:本题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知命题 : . R,则p是 A. R ,B. R ,C. R ,D. R ,2.设 M = 2a(a 2),N= (a+1)(a-3),则 M,N 的大小关系为 A.M NB.M NC. M bc,则A.a bb c B. 2c D. abac 5. 已知正方体ABCD-的棱长为2,P为侧面的中心心,Q为侧面的中心,则直线与所成角的余弦值为A.B.C.D.6. 已知满足约束条件,则+=A. - 1B. 0C. 1D. 27.已知等差数列的前项和为,且3=5,= 100,则公差d =A. - 1B. 0C. 1D. 28.已知 :-2 且-2, :则是 的A.充分不必要条件B.必要不
2、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.如果a1,b1,且ab= 9,那么 A.有最小值B.有最小值1C.有最大值D.有最大值110.数列满足=2,= 2,则满足“+的最小正整数为A. 1B. 2C. 3D. 411.已知椭圆C: (ab0)的左,右焦点分别为,,离心率为,过的直线与椭圆交于两点,若 是以为直角顶点的等腰直角三角形,则 =A. 2-B. -C.D. 12.在ABC中,若2A +B = 1,则的取值范围为 A. 4 ,8)B. 4,7)C. (7,8)D. (0,4)第II卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知a ,b, c分别是ABC的三个内角A,B, C的对边,若A- B C则ABC为_三角形(填锐角、钝角、直角).14.已知单凋递增的等比数列,2+=12, =4,则数列的前9项和_.15.已知四个命题: “若a+b2,则a,b中至少有一个不小于1”的逆命题;ABC中,A B是sinA 0,若为真,为假,求m的取值范围.19.(本小题满分12分)如图,某工厂欲将一块边长为40m的等边三角形ABC区域用一条公共通道DE分成面积相等的两个办公区域,点D,E分别在AB,AC上,设AD =x,(公共通道DE所占面积忽略不计)(1) 令AE=y,求y关于x的函数关系式并写出定义域;(2)若公共通道DE每米造价2000元,请你做一下预算,求出该通道造价最大值和最小值及对应的x值.20.(本小题满分12分)在三棱柱ABC-中,丄平面,D为的中点,ACD是边长为1的等边三角形.(1)证明:AC丄 ;(2)若BC = ,求二面角B -D -的大小.21.(本小题满分12分)已知数列中, = 1, =,数列中,(n(1)求和的通项公式;(2)若数列 = 求数列的前n项和,并求使得恒成立的最大正整数m的值.22.(本小题满分12分)已知点A(-,0),B(,0)动点m(x,y)满足直线AM,BM的斜率之积为-(1)求动点M(x,y)的轨迹方程C,并说明C是什么曲线;(2)已知点F(1,0),p(1,),直线l与过原点和P点的直线m平行且与曲线C相交于两点M,N(M,N位于直线PF的两侧),求证:MPF = NPF.
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