高考数学常用基础知识点
12页1、高考数学常用知识点一集合函数1.德摩根公式 .2.3.若集合A中有n个元素,则集合A的所有不同的子集个数为,所有非空真子集的个数是。4. 二次函数的图象的对称轴方程是,顶点坐标是。二次函数的解析式的三种形式 一般式; 顶点式 ;两点式.5.设那么上是增函数;上是减函数.设函数在某个区间内可导,如果,则为增函数;如果,则为减函数.6.函数的图象的对称性:函数的图象关于直线对称.若函数的图象与函数对称则其对称轴为x=7.两个函数图象的对称性:函数与函数的图象关于直线(即轴)对称.函数与函数的图象关于直线对称.函数和的图象关于直线y=x对称.8.分数指数幂 (,且). (,且).9. .10.对数的换底公式 .推论 .二数列1.( 数列的前n项的和为).2.等差数列的通项公式;其前n项和公式 3.等比数列的通项公式;其前n项的和公式或.4.当等比数列的公比q满足0 , ).7二倍角公式 . .8三倍角公式是:sin3= cos3=9半角公式是:sin= cos=tg=。10升幂公式是: 。11降幂公式是: 。12万能公式:sin= cos= tg=13正弦定理是(其中R表示三角形的外接圆半径
2、):14余弦定理第一形式,= 余弦定理第二形式,cosB=15ABC的面积用S表示,外接圆半径用R表示,内切圆半径用r表示,半周长用p表示则; 16在ABC 中: 17.三角形内角和定理 在ABC中,有.18积化和差公式:,19和差化积公式:,四反三角函数1的定义域是-1,1,值域是,奇函数,增函数; 的定义域是-1,1,值域是,非奇非偶,减函数;的定义域是R,值域是,奇函数,增函数;的定义域是R,值域是,非奇非偶,减函数。2当 对任意的,有: 当。五平面向量1.平面两点间的距离公式 =(A,B).25.向量的平行与垂直 设a=,b=,且b0,则abb=a . ab(a0)ab=0.2.线段的定比分公式 设,是线段的分点,是实数,且,则3.三角形的重心坐标公式 ABC三个顶点的坐标分别为、,则ABC的重心的坐标是.4.点的平移公式 (图形F上的任意一点P(x,y)在平移后图形上的对应点为,且的坐标为).六不等式1.常用不等式:(1)(当且仅当ab时取“=”号)(2)两个正数的均值不等式是: 三个正数的均值不等式是: n个正数的均值不等式是:(3)(4)柯西不等式(5)2.两个正数的调和
3、平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是3.极值定理 已知都是正数,则有(1)如果积是定值,那么当时和有最小值;(2)如果和是定值,那么当时积有最大值.4.含有绝对值的不等式 当a 0时,有.或.5.无理不等式(1) .(2).(3).6.指数不等式与对数不等式 (1)当时,; .(2)当时,;七解析几何1. 直角坐标平面内的两点间距离公式:2.斜率公式 (、).定义式为k=. 3.直线的四种方程 (1)点斜式 (直线过点,且斜率为)(2)斜截式 (b为直线在y轴上的截距).(3)两点式 ()(、 ().(4)截距式:(5)一般式 (其中A、B不同时为0).4.经过两条直线的交点的直线系方程是:5.两条直线的平行和垂直 (1)若,;.(2)若,且A1、A2、B1、B2都不为零,;6.夹角公式 .(,,)(,).直线时,直线l1与l2的夹角是.7. 点到直线的距离 (点,直线:).两条平行直线距离是8. 圆的四种方程(1)圆的标准方程 .(2)圆的一般方程 (0).(3)圆的参数方程 .(4)圆的直径式方程(直径的端点是、).9.经过两个圆,的交点的圆系方程是: 经过直线与圆的
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