昆明理工大学高等数学试卷模拟真题及答案
53页1、昆明理工大学0108级高等数学(上)期末试题集 级高等数学(上)期末试卷一、填空题(每题3分、共24分)1、;2、;3、设在持续并且为偶函数,则;4、;5、过点和的直线方程是 ;、已知级数,则级数的和是 ;、.曲线在点处的曲率是 ;8、函数在点处的导数为 ;二、计算下列各题(每题5分,共25分)1、 2、求.3、求由方程所拟定的隐函数的导数.4、 5、三、计算下列各题(每题5分,共25分)1、 2、鉴别级数的敛散性 、求幂级数的收敛区间5、设点A,B,C的坐标分别为A(2,3,-1),B(1,1,1)及C(0,4,-3)求 及.、(7分)求幂级数的收敛区间,并求和函数.五、(7分)求过点P(2,0,-3)且与直线垂直的平面方程.六、(6分)求由曲线及所围图形的面积.七、(6分)讨论在其定义域上的最大值与最小值.级高等数学(上)期末试题一、填空题(3分10=30分)1、若,则= .2、函数,当= 时持续.3、设则 .4、曲线在处的法线方程为 .5、当 时,点(1, 3)为的拐点.6、设是的一种原函数,则= .7、 .8、设,则 .、级数当 时发散.10、在1-4上的最小值为 .二、试解下
2、列各题(5分3=15分)1、.2、设,其中可导,求.3、设,(),求.三、求积分(5分4=20分)1、 2、3、 4、9分设平面图由及x=2所围成,求:1)平面图形的面积A(规定作草图);2)平面图形绕轴旋转的体积.五、9分始终线过点(0,2,4)且与两平面和平行,求直线方程.、5分判断级数的收敛性.、8分设幂级数1)、写出它的一般项;2)、求收敛半径及收敛域.八、4分证明:当时级高等数学(上)期末试卷一、 填空题:(共10题,每题3分)1、 数列,则_.2、 在的某去心邻域内无界是的_条件.3、 是的可去间断点,则常数的取值范畴是_.4、 可导, , 则曲线在点处的切线斜率是_.5、 则与之间的关系是_.6、 可导函数在点处获得极值的必要条件是_.7、 使公式成立的常数应满足的条件是 .8、 设物体以速度做直线运动, 则上物体通过的路程是_.9、 投影 则_.10、与平行的充要条件是_.二.计算题(共8题,每题5分)1、求 2、求 3、存在, 求 4、求5、求 6、求7、求的对称式方程.8、求到的距离为1的动点轨迹.三、设,在处可导,求.(8分)四、设,试问点与否是曲线的拐点,为什么
3、?(8分)、设抛物线试拟定之值,使抛物线与直线所围面积为,并且绕轴旋转的体积最小.(8分)六、设且,试证:方程 在内有且只有一根.(6分)级高等数学(上)期末试卷一、 填空题(每题3分,共30分)1、设则= .2、若则 .3、函数 .4、是函数的第 类间断点.5、函数在内单调 .6、曲线在区间 上是凸的,在 上是凹的,拐点是 .7、设函数在上持续,则 .8、当 时,反常积分收敛.9、则 .10、过点且与向量垂直的平面方程为 .二、计算下列各题(每题6分,共48分)1、计算极限: 2、设,求3、设,求和 4、求 5、求 6、计算定积分7、求过点 且与两平面平行直线方程.8、设,求、(9分)设有位于曲线的下方,该曲线过原点的切线的左方以及轴上方之间的图形:(1)求切线方程;(2)求平面图形的面积;(3)求此平面图形环绕轴旋转的旋转体的体积.四、(8分)讨论为什么值时,函数在处可导.五、(5分)设在区间上可导,证明在的任意两个零点之间必有方程的实根.级高等数学(上)期末试卷一、填空题(每题3分,共30分)1、= .2、= .3、,若在持续,则= .4、曲线在点的切线方程为.5、函数的单调增长
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