昆明理工大学高等数学试卷模拟真题及答案

昆明理工大学0108级高等数学(上)期末试题集 级高等数学（上）期末试卷一、填空题（每题3分、共24分）1、;2、;3、设在持续并且为偶函数,则;4、;5、过点和的直线方程是 ;、已知级数,则级数的和是 ;、.曲线在点处的曲率是 ;8、函数在点处的导数为 ;二、计算下列各题(每题5分,共25分)1、 2、求.3、求由方程所拟定的隐函数的导数.4、 5、三、计算下列各题(每题5分,共25分)1、 2、鉴别级数的敛散性 、求幂级数的收敛区间5、设点A,B,C的坐标分别为A(2,3,-1),B(1,1,1)及C(0,4,-3)求 及.、(7分)求幂级数的收敛区间,并求和函数.五、(7分)求过点P(2,0,-3)且与直线垂直的平面方程.六、(6分)求由曲线及所围图形的面积.七、(6分)讨论在其定义域上的最大值与最小值.级高等数学（上）期末试题一、填空题（3分×10=30分）1、若,则= .2、函数,当= 时持续.3、设则 .4、曲线在处的法线方程为 .5、当 时,点(1, 3)为的拐点.6、设是的一种原函数,则= .7、 .8、设，则 .、级数当 时发散.10、在1-4上的最小值为 .二、试解下列各题（5分×3=15分）1、.2、设，其中可导，求.3、设，（），求.三、求积分（5分×4=20分）1、 2、3、 4、9分设平面图由及x=2所围成，求：1）平面图形的面积A（规定作草图）;2）平面图形绕轴旋转的体积.五、9分始终线过点（0，2，4）且与两平面和平行，求直线方程.、5分判断级数的收敛性.、8分设幂级数1）、写出它的一般项;2）、求收敛半径及收敛域.八、4分证明：当时级高等数学（上）期末试卷一、 填空题：（共10题，每题3分）1、 数列，则_.2、 在的某去心邻域内无界是的_条件.3、 是的可去间断点,则常数的取值范畴是_.4、 可导, , 则曲线在点处的切线斜率是_.5、 则与之间的关系是_.6、 可导函数在点处获得极值的必要条件是_.7、 使公式成立的常数应满足的条件是 .8、 设物体以速度做直线运动, 则上物体通过的路程是_.9、 投影 则_.10、与平行的充要条件是_.二.计算题（共8题，每题5分）1、求 2、求 3、存在, 求 4、求5、求 6、求7、求的对称式方程.8、求到的距离为1的动点轨迹.三、设，在处可导，求.（8分）四、设，试问点与否是曲线的拐点，为什么？（8分）、设抛物线试拟定之值，使抛物线与直线所围面积为，并且绕轴旋转的体积最小.（8分）六、设且，试证：方程 在内有且只有一根.（6分）级高等数学（上）期末试卷一、 填空题（每题3分，共30分）1、设则= .2、若则 .3、函数 .4、是函数的第 类间断点.5、函数在内单调 .6、曲线在区间 上是凸的，在 上是凹的，拐点是 .7、设函数在上持续，则 .8、当 时，反常积分收敛.9、则 .10、过点且与向量垂直的平面方程为 .二、计算下列各题（每题6分，共48分）1、计算极限： 2、设，求3、设，求和 4、求 5、求 6、计算定积分7、求过点 且与两平面平行直线方程.8、设，求、（9分）设有位于曲线的下方，该曲线过原点的切线的左方以及轴上方之间的图形：（1）求切线方程；（2）求平面图形的面积；（3）求此平面图形环绕轴旋转的旋转体的体积.四、（8分）讨论为什么值时，函数在处可导.五、（5分）设在区间上可导，证明在的任意两个零点之间必有方程的实根.级高等数学（上）期末试卷一、填空题(每题3分,共30分)1、= .2、= .3、，若在持续，则= .4、曲线在点的切线方程为.5、函数的单调增长区间为 .6、曲线的拐点为 .7、.8、= .9、设，则.、当时，级数收敛.二、计算下列各题（每题6分，共42分）1、计算极限. 2、，求.3、设函数由方程拟定，求. 4、问函数在何处获得最小值.5、计算 6、计算 7、过点且与两平面垂直的平面方程.三、（8分）设 为了使在持续可导函数，应取什么值？ 、（8分）求幂级数的收敛域,并求和函数.、(8分)由直线及抛物线围成一种平面图形1求平面图形的面积A.2求平面图形绕轴旋转的旋转体体积.六、(4分)设，证明：对于任意有 级高等数学（上）试卷一、填空题：（每题3分，共30分）1、使函数在处持续，应补充定义 .2、极限.3、 存在，则极限.4、线在点（1，e）处的切线方程为 .5、线的拐点是_.6、用奇偶性计算定积分.7、计算反常积分=_.8、向量且满足，则数.9、过点（4，-1，3）且平行于直线的直线方程是_.、级数的敛散性为_.二、 计算下列各题：（每题6分，共42分）1、求极限.2、求由参数方程拟定的函数的导数.3、设函数由方程拟定，求.4、的极值.5、计算不定积分.6、计算定积分.7、证明：当时，不等式成立.8、写出直线的参数方程并求此直线与平面的交点.、（8分）求幂级数的收敛半径、收敛区间与收敛域，并求其和函数.、（8分）由曲线与直线及轴围成一种平面图形，1、求此平面图形的面积A；2、求此平面图形绕轴旋转一周所生成的旋转体的体积.五、（4分）设函数在区间0，1上持续，且，证明 在区间（0，1）内仅有唯一实根.级高等数学（上）试卷一、填空题：（每题3分，共30分）1、,则 2、点是函数的第一类间断点中的 间断点3、设，可导，则 4、定积分 5、曲线的拐点坐标是 6、设是的一种原函数，则 7、设，则 8、面上的曲线：绕轴旋转一周所得旋转曲面的方程为 、正项级数的敛散性为 、幂级数的收敛区间为 二、计算下列各题：（每题6分，共48分）1、计算极限.2、设，求.3、设函数由方程拟定，求.4、求的极值.5、计算不定积分.6、计算.7、计算.8、求过点且与两平面，平行的直线方程.三 (9分)、(1)、求曲线在点处的切线方程；()、求曲线 与直线所围成平面图形的面积；()、求（2）中的平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积. (9分)、运用幂级数的展开式：(2)、写出的无穷级数展开式；(3)、再运用数的无穷级数的展开式，求数项级数的和.五（4分）、设可导，为正整数，证明：. 级高等数学（上）试卷一、填空题（每题3分，共30分）1.则 . . 曲线上通过点的切线方程为 . . 已知的一种原函数为，则 .为常数） .7.设由方程所拟定，则 .8. 设向量且与轴垂直，则 .9.通过点且与平面垂直的直线方程是 . 设，则 .二、计算下列各题（每题7分，共14分）1. 设求. 2.已知持续，求三、计算下列各题（每题7分，共28分）1.求函数的极值. 2.3. .设求四、计算下列各题（每题9分，共18分）1（1）求过点且与直线垂直的平面方程，（2）求点到直线的距离.将已知正数分解为三个正数之和，并使它们的倒数之和为最小.五、（6分）已知持续，（为常数）求（1）;（2）;（3）讨论在处的持续性. 六、（4分）设在上可微，且 证明：存在，使得 昆明理工大学 级高等数学B1(上)试卷A题号一二三四五总分得分一、 填空题 (每题3分，合计10小题。合计30分)1. .2.若，在持续，则 .3.曲线在点处的切线方程为 .4.的单调递增区间是 ，单调递减区间是 ，极大值是 .5.曲线的水平渐近线方程是 ，垂直渐近线方程是 .6.已知的一种原函数为，则 ， .7.据定积分几何意义，可知 .8. .9.无穷级数的敛散性为 .