电磁感应双杆模型
8页1、应用动量定理与动量守恒定律解决双导体棒切割磁感线问题1. 12丰台期末12分如下图,两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内,导轨间的距离为L,导轨上平行放置两根导体棒ab和cd,构成矩形回路。两根导体棒的质量均为m、电阻均为R,其它电阻忽略不计,整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,导体棒均可沿导轨无摩擦的滑行。开场时,导体棒cd静止、ab有水平向右的初速度vo,两导体棒在运动中始终不接触。求:1开场时,导体棒ab中电流的大小和方向;2丨从开场到导体棒cd到达最大速度的过程中,矩形回路产生的焦耳热;33丨当ab棒速度变为二vo时,cd棒加速度的大小。42.如图,相距L的光滑金属导轨,半径为R的1/4圆弧局部竖直放置、直的局部固定于水平地面,有方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场.金属棒ab和cd垂直导轨且接触良好,从圆弧导轨的顶端由静止释放,进入磁场后与cd没有接触.阻为r.金属导轨电阻不计,重力加速度为g.忽略摩擦1求:ab到达圆弧底端时对轨道的压力大小2丨在图中标出ab刚进入磁场时cd棒中的电流方向3丨假设cd离开磁场时的速度是此刻ab速度的一半,求:cd离开磁场
2、瞬间,ab受到的安培力大小MNQP范围内cd静止在磁场中,ab3.20分如下图,电阻均为R的金属棒a.b,a棒的质量为水平局部,水平局部有如下图竖直向下的匀强磁场,圆弧局部无磁场,m,b棒的质量为M,放在如下图光滑的轨道的且轨道足够长;开场给a棒一水平向左的的初速度vo,金属棒a.b与轨道始终接触良好.且a棒与b棒始终不相碰。请问:1当a.b在水平局部稳定后,速度分别为多少?损失的机械能多少?2丨设b棒在水平局部稳定后,冲上圆弧轨道,返回到水平轨道前,a棒已静止在水平轨道上,且不相碰,然后到达新的稳定状态,最后a,b3丨整个过程中产生的内能是多少”b棒与a棒?LprJbap4.(18分)如下图,电阻不计的两光滑金属导轨相距L,放在水平绝缘桌面上,半径为R的1/4圆弧局部处在竖直平面内,水平直导轨局部处在磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中,末端与桌面边缘平齐。两金属棒ab、cd垂直于两导轨且与导轨接触良好。棒ab质量为2m,电阻为r,棒cd的质量为m,电阻为r。重力加速度为g。开场棒cd静止在水平直导轨上,棒ab从圆弧顶端无初速度释放,进入水平直导轨后与棒cd始终没有接触并一直向右
3、运动,最后两棒都离开导轨落到地面上。棒ab与棒cd落地点到桌面边缘的水平距离之比为3:1。求:1棒ab和棒cd离开导轨时的速度大小;2丨棒cd在水平导轨上的最大加速度;3两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热。5.20分如下图,宽度为L的平行光滑的金属轨道,左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道,右端为半径为r2的半圆轨道,中部为与它们相切的水平轨道。水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场。一根质量为m的金属杆a置于水平轨道上,另一根质量为M的金属杆b由静止开场自左端轨道最高点滑下,当b滑入水平轨道某位置时,a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a、b未相撞,并且a在最高点对轨道的压力大小为mg,此过程中通过a的电荷量为q,a、b棒的电阻分别为Ri、R2,其余局部电阻不计。在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中,求:1在水平轨道上运动时b的最大加速度是多大?2丨自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中系统产生的焦耳热是多少?3a刚到达右端半圆轨道最低点时b的速度是多大?6两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道,如下图放置,间距为d=100cm,在左端斜轨道局部高h=1
4、.25m处放置一金属杆a,斜轨道与平直轨道以光滑圆弧连接,在平直轨道右端放置另一金属杆b,杆A.b电阻Ra=2Q,Rb=5Q,在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场,磁感强度B=2T。现杆b以初速度vo=5m/s开场向左滑动,同时由静止释放杆a,杆a滑到水平轨道过程中,通过杆b的平均电流为0.3A;a下滑到水平轨道后,以a下滑到水平轨道时开场计时,A.b运动图象如下图(a运动方向为正),其中ma=2kg,mb=1kg,g=10m/s2,求1杆a落到水平轨道瞬间杆a的速度v;2丨杆a在斜轨道上运动的时间;3在整个运动过程中杆b产生的焦耳热。7.12分如下图,两根间距为L的金属导轨MN和PQ,电阻不计,左端向上弯曲,其余水平,水平导轨左端有宽度为d、方向竖直向上的匀强磁场I,右端有另一磁场II,其宽度也为d,但方向竖直向下,磁场的磁感强度大小均为B。有两根质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b与导轨垂直放置,b棒置于磁场II中点C、D处,导轨除C、D两处对应的距离极短外其余均光滑,两处对棒可产生总的最大静摩擦力为棒重力的K倍,a棒从弯曲导轨某处由静止释放。当只有一根棒作切割磁感线运动时,它速度的
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