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最新北师大版数学八年级上优课精选练习6.1平均数

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常见问题

1、最新北师大版数学精品教学资料建构知识的形成过程激发创造潜能谈平均数教学设计唐秋武一、教学目标1、体会收集和处理数据的必要性，发展学生的统计意识和数据处理的能力。2、经历观察、分析、类比、归纳等探索过程，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。3、会求一组数据的算术平均数和加权平均数，发展学生应用数学的意识。4、通过小组讨论与交流，体验与他人合作的重要性。二、教学重点、难点重点：感受算术平均数、加权平均数的联系和区别，并利用它们解决实际问题。难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。三、学情分析平均数是北师大版教材八年级上册第八章的内容。这节课的目标是想通过两个现实问题情境，引入数据的收集与处理，得到算术平均数与加权平均数的定义及计算方法。在此之前，学生已在七年级学习了生活中的数据，初步掌握了数据的一些处理方法，平均数作为处理数据的重要模型，使学生进一步体会数学的价值。如何让学生体会算术平均数与加权平均数引入的必要性，经历知识的形成过程，是本节课关注的问题。四、设计意图创设贴近生活的数学情境是当今数学课的第一关注点。为此，我通过一个拍球比赛的游戏活动，激起学生的学习

2、兴趣，让学生体会收集数据的必要性。再出示当甲乙两组人数相同及不同时拍球个数的统计表，使学生体会到引入平均数的必要性，从而引出课题。进而引导学生自己得出算术平均数的定义，接着通过“想一想”环节，让学生理解算术平均数的另一种列式计算方法，旨在给学生一个从算术平均数到加权平均数的“台阶”，从而顺利完成新知识的建构。然后，让学生经历加权平均数的形成过程，体会加权平均数的意义。我将书中的例题进行了改编，使之变为一个开放性的问题,激发学生的创造潜能。接着又以一个变式题进一步训练学生理解加权平均数的意义。最后以一道应用题帮助学生巩固加权平均数的应用。五、教学流程（一）创设情境，引入新课同学们，你们玩过拍皮球的游戏吗？下面我请两位同学上来进行拍皮球比赛。（规则是：比赛时间半分钟，球落地后不弹起，比赛就结束）请大家仔细观察、分析谁拍得更好？1、现在，如果让第一组、第二组的同学都来参加拍皮球比赛，要比较哪个组拍得好，需要收集哪些数据呢？问题2、下面是甲、乙两个小组同学比赛拍皮球个数的统计表：甲组：号码123456拍皮球个数9898710乙组：号码123456拍皮球个数889889问题：采用什么方法可判

3、断出哪个组拍得好？请同学们试一试，判断出哪个组拍得好?当甲组统计表不变，乙组增加1人拍球统计表变为下表时：乙组：号码1234567拍皮球个数8898896问：采用什么方法可判断出哪个组拍得好？（从而引出课题平均数）（二）引导学生得到算术平均数的定义1、日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数X1,X2,Xn，它们的平均数如何计算？2、定义：（X1X2 Xn）叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为X。(三）想一想：有一位同学对乙组拍皮球个数的统计表进行了如下整理乙组:拍皮球个数986相应人数241你能根据上表算出乙组拍皮球个数的平均数吗?并说说理由。X乙=986引导学生思考方框中式子的意义:表示相应人数占总人数的几分之几上面表格中相应人数的比是多少？（2：4：1）引导学生得到求平均数的第二种列式：各数据乘以其所占的分率，再求和。(四）例题例1：某公司要招聘一名产品推销员，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试。他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC口头表达808067书面表达546467创新706070你能根据三项测试的平均成

4、绩来确定录用人选吗？你能根据三项测试的成绩，想出一个合适的方法来确定录用人选吗？（学生思考后得出用平均数不能确定录用人选，再思考、交流得出自己认为合理的方法）若将口头表达、书面表达、创新三项测试得分按4：1：3的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？引导分析：三项测试成绩看成（413）份，口头表达占了4份，书面表达占了1份，创新占了3份，那么A的测试成绩为：805470=73B的测试成绩为：=70.5c的测试成绩为：=68.125因此候选人A将被录用。(五）议一议、的结果不一样，说明了什么？(六）引导得出加权平均数的概念我们可以发现在上面的问题中，各个数据的“重要程度”不一定相同。因而在计算这组数据的平均数时，往往根据各数据的重要程度，给每个数据一个“权”。如例1中的4、1、3分别是口头表达、书面表述、创新三项测试。定义：为A的三项测试成绩的加权平均数。再指出B、C三项测试成绩的加权平均数。(七）引导学生观察上述三个加权平均数算式中有何共同点？再分析：分子构成各数据与权的乘积之和分母各数据的权之和(八）变式训练：若该公司招聘一名广告创作设计人员，你会如何来确定录用人选？(九）随堂练习：220页1、2题(十）课堂小结1、本节课你主要学到了什么知识。2、你有什么体会和收获？三、教学反思本节课的成功之处体现在以下几个方面：1、本节课放弃了书中的引例，改用拍皮球比赛引入，较好地激发了学生参与学习的兴趣，课堂气氛较活跃；2、比较甲、乙两组哪个组拍得好，先出示两组人数相同时拍球个数统计表，再出示两组人数不同时拍球个数统计表，使学生很自然地体会到了平均数引入的必要性；3、通过“想一想”这个环节，使算术平均数与加权平均数联系在了一起，让学生体会到了知识的前后联系；4、通过改编书中例题，以一个开放式的问题促使学生动脑，激发了学生潜在的创造意识，自然引出了加权平均数的定义，让学生经历了加权平均数的概念的形成过程。本节课不足之处有以下几方面：1、时间安排前松后紧，导致加权平均数的概念未巩固深化；2、课堂上有一位学生提出“当三人的平均成绩相同时可录用B”，我对学生说出的理由理解不够，从而否定了学生的说法，失去了一次鼓励学生主动积极思维，敢于发表自己见解的机会。3、让学生讨论，交流不够，少数学生对

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