初中八年级数学竞赛试题集十七份

1、八年级数学竞赛（决赛）试题（竞赛时间：上午9：3011：30）一、选择题（每小题5分，共30分）满足，则的大小关系是（ ）A B C D2、如图1，已知ABEF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q，则用p、q、y来表示x.得（ ）Ax=p+y-q+180 Bx=p+q-y+180 Cx=p+q+y Dx=2p+2q-y+903、计算（ ）A B C D4、若的值（ ）A一定是负数 B一定是正数C一定不是正数 D不能确定5、不等边三角形ABC的两条高分别是4和12，若第三边上的高也是整数，那么这条高最长的可能是（ ）A4 B5 C6 D76、如果一条直线经过不同的三点，那么直线经过（ ）A第二、四象限 B第一、二象限C第二、三、四象限 D第一、三、四象限二、填空题（每小题5分，共30分）7、方程的解是 .8、如图2，AB、CD相交于E，CF、BF分别是ACD和ABD的平分线，它们相交于点F，若A+D=130，则F= 度. 9、一个自然数n的所有数字之和记为S（n），若n+S（n）=2009，则n= .10、某校参加数学竞赛有120名男生，80名女生，参加英语竞赛有120名女生

2、，80名男生，已知该校总共有260名学生参加竞赛，其中75名男生都参加了，那么参加数学竞赛而没有参加英语竞赛的女生有 人. 11、如图3，C、D是线段AB上两点，已知图中所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB的长度是 . 12、若则的值为 .以下三、四、五题要求写出解题过程。三、（本题满分20分）13、已知为三个非负数，且满足.求的取值范围；设，求S的最大值和最小值.四、（本题满分20分）14、如图4，AD是ABC的角平分线，且B=ADB，过点C作AD的延长线的垂线，垂足为M.若；求证：AB+AC=2AM五、（本题满分20分）15、已知正整数满足求所有符合条件的.八年级数学竞赛（决赛）试题（竞赛时间：上午9：3011：30）一、选择题（每小题5分，共30分）1已知（ ）A4 B C4 D2若方程组的取值范围是（ ）A B C D3计算：（ ）A B C D4如图，已知四边形ABCD的四边都相等，等边AEF的顶点E、F分别在BC、CD上，且AE=AB，则C=（ ）A100 B105 C110 D1205已知的大小关系是（ ）A B C D6如果把分数的分子、分母分别加上正整数

3、，那么的最小值是（ ）A26 B28 C30 D32二、填空题：（每小题5分，共30分）7方程组的解是 8如图，已知AB、CD、EF相交于点O，EFAB，OG为COF的平分线，OH为DOG的平分线，若AOC：COG=4：7，则GOH= 9小张和小李分别从A、B两地同时出发，相向而行，第一次在距A地5千米处相遇，继续往前走到各地（B、A）后又立即返回，第二次在距B地4千米处两人再次相遇，则A、B两地的距离是 千米10在ABC中，A是最小角，B是最大角，且2B=5A，若B的最大值为m，最小值为n，则m+n= 11已知 12设均为正整数，且，当最小时，的值为 以下三、四、五题要求写出解题过程三、（本题满分20分）13在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A、B、C、D四个班的同学参加演出，已知A、B两个班共16名演员，B、C两个班共20名演员，C、D两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A、B、C、D次序从小到大排列，求各班演员的人数四、（本题满分20分）14已知 求证： 求的值五、（本题满分20分）15如图，在ABC中ACBC，E、D分别是AC、BC上的点，且BAD=ABE，AE=B

4、D求证：BAD=C参考答案一、选择题1A 2B 3C 4A 5A 6B二、填空题： 7、 9、11 10、175 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34ABCD，A8，B8，B10，C10，C17，D17由8B10且B只能取整数得，B=9C=11，D=23，A=7答：A、B、C、D各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。14、 证明： 解： 15、证明：作OBF=OAE交AD于FBAD=ABEOA=OB又AOE=BOFAOEBOF （ASA）AE=BFAE=BDBF=BDBDF=BFDBDF=C+OAEBFD=BOF+OBFBOF=CBOF=BAD+ABE=2BADBAD=C八年级数学竞赛一、填空题(每小题4分，共40分)1、实数包括_和_；一个正实数的绝对值是_，一个非正实数的绝对值是_。2、的算术平方根是_；的算术平方根是_。3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨700甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午1000，甲、乙二人的距离的平方是_。ABCDFENM图14、一个等腰

5、三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是_，_，_。5、已知:如图1，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点，AE、AF分别与对角线BD相交于M、N，若EAF=500，则CME+CNF=_。AEGDBFC图2 6、在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需的条件是_。7、如图2，将面积为的正方形与面积为的正方形(ba)放在一起，则ABC的面积是_。8、若菱形两条对角线长分别为6cm和8cm，则它的周长为_，面积是_。ABCDEF图39、已知矩形的周长是72cm，一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角，则此矩形的长边长为_cm，短边长为_cm。10、如图3，在矩形ABCD中，DC=5cm,在DC上存在一点E，沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F,若ABF的面积为30cm2,那么折叠的AED的面积为_。二、选择题(每小题3分，共24分)11、下列说法中正确的是( )A、三角形一边的平方等于其它两边的平方和B、直角三角形中斜边的平方等于两直角边的平方和C、直角三角形一边的平方等于其它两边的平方D、直角三角形

6、一边等于等于其它两边的和ABCDFE图412、如图4，正方形ABCD的边长为1cm，以对角线AC为边长再作一个正方形，则正方形ACEF的面积是( )A、3cm2 B、4cm2 C、5cm2 D、2cm213、以线段为边，且使ac作四边形，这样的四边形( )A、能作一个 B、能作两个 C、能作三个D、能作无数个 E、不能作ABECDF图514、如图5，正方形的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，RtCEF的面积为200，则BE的值为( )A、10 B、11 C、12 D、1515、化简，甲、乙两同学的解法如下：甲：乙：对于他们的解法，正确的是( )A、甲、乙的解法都正确 B、甲的解法正确，乙的解法不正确C、乙的解法正确，甲的解法不正确 D、甲、乙的解法都不正确16、实数a、b满足ab=1,若，则M、N的关系为( )A、MN B、M=N C、MN D、不确定17、在图形旋转中，下列说法中错误的是( )A、图形上的每一点到旋转中心的距离相等B、图形上的每一点移动的角度相同C、图形上可能存在不动点D、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等18、根据下列条件，能作出平行四边形的是( )A、两组对边的长分别是3和5 B、相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9C、一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D、一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5三、解答题。19、 (1) (4分)化简 () (2)(5分)计算ABCD图620、(10分)如图6，凸四边形ABCD中 ，ABCD，且AB+BC=CD+AD。求证：ABCD是平行四边形。21、(7分)设x、y都是有理数，且满足方程（+）x+（+）y-4-=0，求x-y的值。ABCD图7O22、(10分)已知：如图7，等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线ACBD于O，BC=求：a、b的值。数学竞赛答案一、填空题。1.有理数、无理数，正数，非负数

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