北京科技大学附中2013版高考数学二轮复习 冲刺训练提升 选考内容
6页1、北京科技大学附中2013版高考数学二轮复习冲刺训练提升:选考内容本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1在极坐标系中与点重合的点是( )ABCD【答案】C2点先后通过矩阵和的变换效果相当于另一变换是( )A B C D 【答案】D3已知,则使得都成立的取值范围是( )AA.(0,). B(0,) .C(0,) D.D.(0,)【答案】B4如图5,PA为O的切线,A为切点,PO交O于点B,PA8,OA6,则tanAPO的值为( )ABCD 【答案】D5曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )AB C D 【答案】B6已知点P的极坐标是(1,),则过点P且垂直于极轴的直线方程是( )ABcos CD 【答案】C7若直线的参数方程为,则直线的斜率为( )A B C D 【答案】D8如图,半圆的直径AB=6,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的 任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值是( )A B C D 【答案】A9直线被圆所
2、截得的弦长为( )ABCD【答案】C10直线(t为参数)的倾斜角为( )ABCD【答案】A11曲线的极坐标方程化为直角坐标为( )ABCD 【答案】B12极坐标系内曲线上的动点P与定点Q()的最近距离等于( )AB C1D【答案】A第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13行列式中元素8的代数余子式为_.【答案】=614如图,PC切O于点C,割线PAB经过圆心O,弦CDAB于点E,PC=4,PB=8,则CD=_.【答案】4.815如图,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于,且,是圆上一点使得,=, 则= 。【答案】16已知极坐标方程为q=(rR)的直线与参数方程为(q为参数,qR)的曲线的交点为P,则点P的直角坐标为_.【答案】或三、解答题 (本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17设函数(1)解不等式;(2)若关于的不等式的解集不是空集,求得取值范围【答案】(1) (2)因为,所以,所以若的解集不是空集,则,解得:.即的取值范围是: 18已知点P(x,y)是圆上的动点, (1)求2x+y的取值范围; (2)若恒成立,求实数a的取值范围. 【答案】 (1)设圆的参数方程为 为参数), 2x+y=2cossinsin其中tan. .(2)x+y+a=cossin cossinsin. .19设曲线在矩阵 对应的变换作用下得到的曲线为。()求实数的值。 ()求的逆矩阵。【答案】()设曲线上任一点在矩阵对应变换下的像是 则 得:()由()得: 20已知函数(1)证明:(2)求不等式:的解集【答案】(1) 当 所以 (2)由(1)可知, 当的解集为空集; 当;当综上,不等式 21设不等式的解集是,(1)试比较与的大小;(2)设表示数集的最大数,求证:【答案】由得,解得,所以(1)由得 所以故 (2)由得,所以 故。 22如图,O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P,E为O上一点,AE=AC, DE交AB于点F求证:PDFPOC【答案】AE=AC,CDEAOC,又CDEP+PDF,AOCP+OCP,从而PDFOCP在PDF与POC中,PP,PDFOCP,故PDFPOC
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