江苏省南京市盐城市2020届高三数学第一次模拟考试1月试题
11页1、南京市、盐城市2020届高三年级第一次模拟考试数 学 试 题 (总分160分,考试时间120分钟)注意事项:1本试卷考试时间为120分钟,试卷满分160分,考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置,否则不给分3答题前,务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上参考公式:柱体体积公式:,锥体体积公式:,其中为底面积,为高.样本数据的方差,其中.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,计70分. 不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上)1已知集合,全集,则UA= (第5题图)2设复数,其中为虚数单位,则 3学校准备从甲、乙、丙三位学生中随机选两位学生参加问卷调查,则甲被选中的概率为 4命题“,”的否定是 命题.(填“真”或“假”)5运行如图所示的伪代码,则输出的的值为 6已知样本的平均数是,且,则此样本的方差是 7在平面直角坐标系中,若抛物线上的点到其焦点的距离为,则点到点的距离为 8若数列是公差不为0的等差数列,、成等差数列,则的值为 9在三棱柱中,点是棱上一点,记三棱柱与四棱锥的体积分别为与,则 10设函数()的图象与轴交点的
2、纵坐标为,轴右侧第一个最低点的横坐标为,则的值为 11已知是的垂心(三角形三条高所在直线的交点),则的值为 .12若无穷数列是等差数列,则其前10项的和为 13已知集合,集合,若,则的最小值为 14若对任意实数,都有成立,则实数的值为 .二、解答题(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)15(本小题满分14分) 已知满足(1)若,求;(2)若,且,求16(本小题满分14分)如图,长方体中,已知底面是正方形,点是侧棱上的一点(1)若/平面,求的值;(2)求证:(第16题图) 17(本小题满分14分)如图,是一块半径为4米的圆形铁皮,现打算利用这块铁皮做一个圆柱形油桶具体做法是从中裁剪出两块全等的圆形铁皮与,做圆柱的底面,裁剪出一个矩形做圆柱的侧面(接缝忽略不计),为圆柱的一条母线,点、在上,点、在的一条直径上,、分别与直线、相切,都与内切(1)求圆形铁皮半径的取值范围;(2) 请确定圆形铁皮与半径的值,使得油桶的体积最大(不取近似值)(第17题图) 18(本小题满分16分)设椭圆的左右焦点分别为,离心率是,动点在椭圆上运动
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