2019年中考数学二轮复习 第二章 方程（组）与不等式（组）课时训练（六）一次方程（组）练习 （新版）苏科版

1、课时训练(六)一次方程(组)(限时:30分钟)|夯实基础|1. 方程2x-1=3x+2的解为() A. x=1 B. x=-1 C. x=3 D. x=-32. 若+|2a-b+1|=0,则(b-a)2019=() A. -1 B. 1 C. 52019 D. -520193. 2018河南 九章算术中记载:“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三. 问人数、羊价各几何?”其大意是: 今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱. 问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人, 羊价为y钱,根据题意,可列方程组为() A. B. C. D. 4. 2018枣庄 若二元一次方程组的解为则a-b=. 5. 2018遵义 现有古代数学问题:“今有牛五羊二值金八两;牛二羊五值金六两,则牛一羊一值金两”. 6. 2017枣庄 已知是方程组的解,则a2-b2=. 7. 2018菏泽 一组“数值转换机”按下面的程序计算,如果输入的数是36,则输出的结果为106,要使输出的结果为127,则 输入的最小正整数是. 图K6-18. 2018攀枝花 解方程:-=1. 9. 2018

2、常州 解方程组:10. 2018安徽 孙子算经中有这样一道题,原文如下: “今有百鹿入城,家取一鹿不尽,又三家共一鹿适尽,问城中家几何?” 大意为:今有100头鹿进城,每家取一头鹿,没有取完,剩下的鹿每3家共取一头,恰好取完,问城中有多少户人家?请解答 上述问题. 11. 2018长沙 随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分 品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽 子需660元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元. (1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元? (2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?|拓展提升|12. 2017巴中 若方程组的解满足x+y=0,则k的值为() A. -1 B. 1 C. 0 D. 不能确定13. 2018德州 对于实数a,b,定义运算“”:ab= 例如43,因为43,所以43=5. 若x,y满足方程组则xy=. 14. 2018扬州 对于任

3、意实数a,b,定义关于“”的一种运算如下:ab=2a+b. 例如34=23+4=10. (1)求2(-5)的值; (2)若x(-y)=2,且2yx=-1,求x+y的值. 15. 2016徐州 小丽购买学习用品的收据如下表,因污损导致部分数据无法识别,根据下表,解决下列问题: (1)小丽买了自动铅笔、记号笔各几支? (2)若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具,共花费15元,则有哪几种不同的购买方案?商品名单价(元)数量(个)金额(元)签字笔326自动铅笔1. 5记号笔4软皮笔记本29圆规3. 51合计82816. 2018烟台 为提高市民的环保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一批“共享单车”. 这批单车分为A,B两种不同款型,其中A型车单价400元,B型车单价320元. (1)今年年初,“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动. 投放A,B两种款型的单车共100辆,总价值36800元. 试问本次试点投放的A型车和B型车各多少辆?(2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项公益活动在整个城区全面展开. 按照试点投放中A,B两车型的数量比进行投放,且投资

4、总价值不低于184万元. 请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车和B型车各多少辆?参考答案1. D2. A解析 由题意得解得(b-a)2019=-1,故选A. 3. A解析 本题已经设出未知数x表示合伙人数,y表示羊价的钱数. 由“若每人出5钱,还差45钱”可以表示出羊价为y=5x+45;由“若每人出7钱,还差3钱”可以表示出羊价为y=7x+3,故选项A正确. 4. 解析 方法一:解方程组得即a=,b=,a-b=,故填. 方法二:二元一次方程组的解为两个方程相加得4a-4b=7,a-b=,故填. 5. 二解析 由题可知,牛七羊七值金十四两,故牛一羊一值金二两. 6. 1解析 是方程组的解,把这个方程组的两式分别相加、减,得:a+b=-5,a-b=-,a2-b2=(a+b)(a-b)=(-5)-=1,故答案为1. 7. 15解析 由题意得3x-2=127,解得x=43. 若43不是第一次输入的数,则3x-2=43,解得x=15. 若15不是第一次输入的数,则3x-2=15,解得x=. 不是正整数,不符合题意,故输入的最小正整数是15. 8. 解:去分母,得3(x-3)-2(2x+

5、1)=6. 去括号,得3x-9-4x-2=6. 移项,得3x-4x=6+2+9. 合并同类项,得-x=17. 系数化为1,得x=-17. 9. 解:+得:3x=6,x=2. 将x=2代入,得y=-1,10. 解:设城中有x户人家,由题意得x+x=100,解得x=75. 答:城中有75户人家. 11. 解:(1)设打折前甲品牌粽子每盒x元,乙品牌粽子每盒y元,根据题意得解得答:打折前甲品牌粽子每盒70元,乙品牌粽子每盒80元. (2)8070(1-80%)+10080(1-75%)=3120(元),答:打折后购买这批粽子比不打折节省了3120元. 12. B解析 两式相加得3x+3y=3-3k,方程两边除以3得x+y=1-k=0,解得k=1,故选B. 13. 60解析 因为所以因为xy,所以xy=xy=60. 14. 解:(1)2 (-5)=22-5=-1. (2)由题意得解得:x+y=. 15. 解:(1)从表格中容易求出软皮笔记本的单价=92=4. 5(元). 圆规的总价为3. 51=3. 5(元). 设买了自动铅笔x支,记号笔y支. 根据题意得即解方程组得答:小丽买了自动铅笔1支,记号笔2支. (2)设小丽后来买了m个软皮笔记本和n支自动铅笔,根据题意,得4. 5m+1. 5n=15,即3m+n=10,由题意容易知道m,n为正整数,满足题意的解为或或答:有三种购买方案:软皮笔记本1个,自动铅笔7支;软皮笔记本2个,自动铅笔4支;软皮笔记本3个,自动铅笔1支. 16. 解:(1)设A型车x辆,则B型车(100-x)辆,由题意得:400x+320(100-x)=36800,x=60,100-x=40. 答:本次试点投放A型车60辆,B型车40辆. (2)投放A型车和B型车的数量比为6040=32,设投放的A型车和B型车分别为3m辆,2m辆,由题意得:4003m+3202m1840000,m1000. A型车:3m3000辆,B型车:2m2000辆,10万人口平均每100人至少享有A型车3000(100000100)=3(辆),B型车2000(100000100)=2(辆). 答:城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆,B型车2辆. 1

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