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高中数学复习 专练 1.1 集合的概念及其运算

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  • 卖家[上传人]:壹****1
  • 文档编号:459842800
  • 上传时间:2022-11-09
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    • 1、巩固双基 提升能力一、选择题1(2013广东六校联考)设集合U1,2,3,4,5,A1,2,B2,3,4,则U(AB)等于()A2B5C1,2,3,4 D1,3,4,5解析:AB1,2,3,4,则U(AB)5答案:B2(2013合肥检测)集合Ax|0x2,BxR|x2x20,则A(RB)()A(1,2) B1,2C(0,2) D(0,2解析:BxR|x2x20x|x1或x2,RBx|1x2,则A(RB)x|0x2,故选D.答案:D3(2013枣庄段考)已知aR,集合M1,a2,Na,1若MN有三个元素,则MN()A0,1 B0,1C0 D1解析:aR,MN有三个元素,a2a,a0或1,a1不适合,a0,因此MN0答案:C4(2013济宁调研)已知全集UR,集合Mx|2x4和Nx|x1|2的关系的韦恩(Venn)图如图所示,则阴影部分所表示的集合是()Ax|x3 Bx|2x3Cx|x2 Dx|1x2解析:Mx|2x4x|x2,Nx|1x3,阴影部分表示MNx|1x2,故选D.答案:D5(2013聊城质检)设集合A(x,y)|1,B(x,y)|y3x,则AB的子集个数是()A4B3C2D1

      2、解析:画出椭圆1和指数函数y3x的图像可知它们有两个交点,即AB有两个元素,其子集个数是224.答案:A6(2013怀化检测)如图所示,A,B是非空集合,定义集合A#B为阴影部分表示的集合若x,yR,Ax|y,By|y3x,x0,则A#B为()Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x1或x2Dx|0x1或x2解析:由已知得Ax|0x2,By|y1,ABx|x0,ABx|1x2,A#B表示AB中除去AB部分,故选D.答案:D二、填空题7已知集合Ax|log2x2,B(,a),若AB,则实数a的取值范围是(c,),其中c_.解析:Ax|log2x2x|log2xlog24x|0x4(0,4,B(,a),且AB,a4,即a的取值范围是(4,)故c4.答案:48(2013上海十三校联考)已知集合Ax|0,若2A,3A,则实数a的取值范围是_解析:由题意得或a3,解得a(2,3答案:(2,39(2013长沙调研)若集合x|ax22x10与集合x210的元素个数相同,则实数a的取值集合为_解析:集合x210的元素个数为1,方程组ax22x10有且只有一个实数解a0或即a0或1.a的取值的集合为0,1答案

      3、:0,1三、解答题10(2013树人中学月考)已知集合Ax|1x3,集合B(1,),集合Cx|2x2mx80(1)求AB,A(RB);(2)若(AB)C,求m的取值范围解析:(1)AB(1,3),A(RB)(1,3)(1,3)(2)令f(x)2x2mx8,由题意可得即解得6m.11(2013台州联考)已知集合Ax|x23(a1)x2(3a1)0,Bx|0(1)当a2时,求AB.(2)求使BA的实数a的取值范围解析:(1)当a2时,A(2,7),B(4,5),AB(4,5)(2)当a1时,B(2a,a21);当a1时,B.当a时,A(3a1,2),要使BA,必须此时a1;当a时,A,B,不符合题意;当a时,A(2,3a1),要使BA,必须此时1a3.综上可知,使BA的实数a的取值范围为1,3112(2013微山一中月考)设集合A为函数yln(x22x8)的定义域,集合B为函数yx的值域,集合C为不等式(x4)0的解集(1)求AB;(2)若CRA,求a的取值范围解析:(1)由x22x80,解得A(4,2),又yx(x1)1,B(,31,)AB(4,31,2)(2)RA(,42,)由(x4)0,知a0.当a0时,由(x4)0,得C,不满足CRA;当a0时,由(x4)0,得C(,4,欲使CRA,则2,解得a0或0a.又a0,a0.综上所述,所求a的取值范围是.

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