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高一必修一、二数学期末试卷及答案

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  • 卖家[上传人]:新**
  • 文档编号:458562626
  • 上传时间:2024-02-28
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    • 1、高一数学期末考试一、选择题(每小题只有一个答案正确,每小题5分,共50分) 1已知集合M=,集合N=,则M( )。A. B. C. D.2.如图,U是全集,M、P、S是U的三个子集,则阴影部分所表示的集合是( )A.(MB.(MC.(MP)(CUS)D.(MP)(CUS)3若函数的定义域是2,4,的定义域是( )A.,1 B.4,16 C. D.2,44下列函数中,值域是R+的是( )A. B.,)C. D.5.设P是ABC所在平面外一点,H是P在内的射影,且PA,PB,PC与所成的角相等,则H是ABC的()A.内心 B.外心C.垂心 D.重心6已知二面角l的大小为60,m,n为异面直线,且m,n,则m,n所成的角为()A.30 B.60 C.90 D.1207函数的零点所在的大致区间是 ( )A. B. C. D.8已知,则( )A. abc B. acb C. bca D. cba9在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABBC2,A A11,则BC1与平面BB1D1D所成的角的正弦值为()A. B. C. D.10如图,平行四边形ABCD中,ABBD,沿BD将ABD折起,使平面AB

      2、D平面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面的对数为()A1 B2 C3 D4 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分11已知函数,则 .12函数(0且)的图象经过点(1,7),其反函数的图象经过点(4,0),则= 13函数的定义域为 14、是两个不同的平面,m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个结论:mn;n;m,以其中三个论断作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题是_三、解答题:本大题共6小题,满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15、(12分)已知(1)判断函数的奇偶性;(2)探讨在区间上的单调性16(12分)如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,ABAD,BAD60,E,F分别是AP,AD的中点求证:(1)直线EF平面PCD;(2)平面BEF平面PAD.17、(14分)如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EFAC,AB,CEEF1.(1)求证:AF平面BDE;(2)求证:CF平面BDE.、 18、(14分)已知函数(1)若求函数的零点;(2)若函数在区间的取值范围;19、(14分

      3、)北京市的一家报刊摊点,从报社买进北京日报的价格是每份0.20元,卖出的价格是每份0.30元,卖不掉的报纸可以以每份0.05元的价格退回报社。在一个月(以30天计算)里,有20天每天可卖出400份,其余10天每天只能卖出250份,但每天从报社买进的份数必须相同,这个推主每天从报社买进多少份,才能使每月所获的利润最大?并计算他一个月最多可赚得多少元?20、(14分)ABC是正三角形,线段EA和DC都垂直于平面ABC.设EAAB2a,DCa,且F为BE的中点,如图(1)求证:DF平面ABC;(2)求证:AFBD;(3)求平面BDF与平面ABC所成锐二面角的大小答案15:BCCDB 6-10:BCADC11、0 12、64 13.(0,1) 14(或)15、(1)定义域是R函数f(x)为奇函数(2)设任意取两个值x1、x2(,)且x1x2f(x1)f(x2)16、证明:(1)E,F分别是AP,AD的中点,EFPD.又PD平面PCD,EF平面PCD.直线EF平面PCD.(6分)(2)连接BD.ABAD,BAD60,ABD为正三角形又F是AD的中点,BFAD.又平面PAD平面ABCD,平面PAD

      4、平面ABCDAD,BF平面ABCD,BF平面PAD.又BF平面BEF,平面BEF平面PAD.(12分)17、证明:(1)设AC与BD交于点G.EFAG,且EF1,AGAC1,四边形AGEF为平行四边形所以AFEG.EG平面BDE,AF平面BDE,AF平面BDE.(6分)(2)连接FG.EFCG,EFCG1,且CE1,四边形CEFG为菱形CFEG.四边形ABCD为正方形,BDAC.又平面ACEF平面ABCD,且平面ACEF平面ABCDAC,BD平面ACEF.CFBD.又BDEGG,CF平面BDE.18、19、设这个摊主每天从报社买进x份报纸,每月所获的利润为y元,则由题意可知250x400,且y=0.3x20+0.325010+0.05(x-250) 10-0.2x30=0.5x+625。函数f(x)在250,400上单调递增,当x=400时,y最大=825,即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润,最大利润为825元。20 (1)证明:如图所示,取AB的中点G,连接CG,FG.EFFB,AGGB,FG=EA.又DC=EA,FG=DC.四边形CDFG为平行四边形,故DFCG.DF平面ABC,CG平面ABC,DF平面ABC.(4分)(2)证明:EA平面ABC,EACG.又ABC是正三角形,CGAB.CG平面AEB.CGAF.又DFCG,DFAF.又AEAB,F为BE中点,AFBE.又BEDFF,AF平面BDE.AFBD.(8分)(3)延长ED交AC延长线于G,连接BG.由CDAE,CDAE知D为EG中点,FDBG.由CG平面ABE,FDCG,BG平面ABE.EBA为所求二面角的平面角(12分)在等腰直角三角形AEB中,易求ABE45.(14分)

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