江苏省东台市创新学校2020高一数学下学期期末考试无答案苏教版通用
4页东台创新学校2020学年度第二学期期末考试高二数学试题一、填空题(每题5分,共70分)1.= 2. 命题“,”的否定是 3. 抛物线的焦点坐标为 4. 若关于x的不等式的解集为(1, m),则实数m= .5. 函数的单调减区间为_6. 等差数列中,若,则 .7. 已知实数满足则的最小值是 8. “”是“”的 条件9已知在ABC中,sinAsinBsinC=324,那么cosC的值为 :10. 若实数a、b满足_11. 若ABC内切圆半径为r,三边长为a、b、c,则ABC的面积Sr (a+b+c) 类比到空间,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1、S2 、S3 、S4,则四面体的体积V 12. 函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为 。13. 在平面直角坐标系中,椭圆1( 0)的焦距为2c,以O为圆心,为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率= 14已知数列中,其通项公式= 。二、解答题15. (14分)命题方程x2mx10有两个不等的负根;q:方程4x24(m2)x10无实根,若“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围。16 . (15分)已知在中,分别是角所对的边. (1)求;(2)若cosB,求的面积. 17.(15分)已知数列的通项公式为 (1)若成等比数列,求的值;(2)当且时,成等差数列,求的值。18. (15分)某化工企业2020年底投入100万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加2万元。(1)求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y(万元)(2)为使该企业的年平均污水处理费用最低,该企业几年后需要重新更换的污水处理设备?19. (15分)已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若f(x)在(-,+)上是增函数,求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值,且x-1,2时,f(x)c2恒成立,求c的取值范围20. (16分)椭圆的中心是原点,它的短轴长为,相应于焦点的准线与轴的交点为,.(1).求椭圆方程及离心率;(2).若过点的直线交椭圆于两点,且,求直线方程.
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