介质对声波的吸收和吸声材料及吸声结构

1、第七章介质对声波的吸收和吸声材料及吸声结构7-1概述（1）声衰减是指声波在介质中传播的过程中声强逐渐减少的现象。产生声衰减的原因：1）波阵面扩张（几何衰减）；2）介质的声吸收（物理衰减）；3）不均匀介质中声波的散射；（2）介质对声波的吸收，是声波在非理想介质中传播的过程中，声波的机械能量转化为热能或其它形式能量的现象。（3）本章第一部分内容：介质对声波的吸收，要点：1）描述介质声吸收的方法；2）介质声吸收的机理；3）海水中声吸收的一般规律；（4）本章第二部分内容：吸声材料及吸声结构，要点：1）描述界面吸声性能的参数：界面吸声系数；2）不同吸声材料的吸声机理和吸声系数的计算；3）水声工程常用的吸声结构；7-2描述介质声吸收的方法定义，谐合平面声波在介质中传播，x1,x2是沿传播方向的两点，t（x1）t（x2）分别是声波在X1和x2处的幅值；则：0=一1一底/1）单位：Nepere/m）称作介质的声吸收系数。（单位：奈培/米）x2一x1（x2）介质的声吸收系数反映了介质对声波的吸收程度；是平面声波在介质中传播单位距离，幅度相对变化的自然对数值。有时也用波长声吸收表示介质的声吸收程度水声学中

2、一般定义或波长声吸收:（单位：奈培/波长），=10lg(器)x2-x1I(x2)（单位：dB/m）&=10lg(I(x1)(单位：分贝/波长)1(x1)(7-1)(7-2)(7-3分析：如果，在声吸收系数为a的介质中有谐合平面声波传播；且x=0处声压幅值是p0;则介质中声场可表示为：-.-*.pt=poe&ej&k）=p0eyjxpoejejepoey（7-4）其中，k*=（k-jot）,称为声波在介质中的复波数。!！可见，介质中的复波数k*=%-jo（可表示介质的声吸收。k*的实部为介质中声波的波数，虚部为介质的声吸收系数。又,k=c=k*=k一j：=，c*;=c*=%=mc（1+j巴）;称为介质的复波速。!kk-j：k，一一,一一一*a可见，介质中的复波速c=c（1十j）也可表小介质的声吸收。k7-3介质声吸收的机理（原因）（1）古典声吸收理论的介质声吸收系数古典声吸收理论认为介质声吸收的原因是：1）介质的粘滞；2）介质的热传导；利用经典物理学理论可以推出，由于介质的粘滞和热传导引起的声吸收的声吸收系数；结果为：（a）介质的粘滞声吸收系数：豆产切力N；W+W）（7-5）式中：田,介

3、质的切变粘滞系数；囚,介质的体粘滞系数（b）介质的热传导声吸收系数:0th=62/37（工_2）（7-6）2cCvCp式中：7,介质的热传导系数；Cv,介质的等容比热；Cp,介质的等压比热；（c）古典声吸收理论的声吸收系数2411-u=+5=8/2口-3（4中+叫+工（丁-三）（7-7）2c3CvCp（d）由古典声吸收理论计算一般介质的声吸收系数结果：1）口。cf2；2）aNc（h;3）a/fah同数量级；（e）以常见介质：空气、海水、淡水的声吸收系数为例，分析古典声吸收理论计算值与实际测量值的差别，如下：1OJI_LUIHlLU19*2481胪24i110*/()空气雕收系数图曼(Sbianl&iT)图7.1空气吸收系数曲线由图7.1可得空气声吸收系数值：f=20kHz,二=810,dB/mf=100kHz,1=3.7dB/m图7.2海水和淡水吸收系数曲线可得海水声吸收系数值：可得淡水声吸收系数值：44/_/c-4ir，f=20kHz,二=310dB/mf20kHz,二410dB/mf=100kHz,1=3.7102dB/mf=100kHz,=610dB/m(2)超吸收实验测量实际介

4、质的声吸收结果与古典声吸收计算值有较大差别；主要表现在:i)实际介质的声吸收值大于古典声吸收计算值。ii)在某些频段上实际介质的声吸收值不与f2成比例。为了描述这个差别，定义了超吸收的概念：(a)超吸收是指实际介质的声吸收超出古典声吸收理论计算值的那部分声吸收。(b)超吸收的原因：i)古典声吸收理论所考虑的声吸收是介质质团运动引起的；ii)实际介质是由分子构成；即，大量分子构成质团；正是古典声吸收理论对介质模型的简化；没有考虑到介质微观结构一分子的运动；因而不会预计还会有另一类吸声机制一弛豫声吸收。超吸收是介质的弛豫声吸收引起的；表明古典声吸收理论的介质模型不完善。(3)驰豫声吸收(a)介质在每一个状态下，分子的各个能态的分子数目是一定，达到统计平衡态;声波作用下改变了介质状态,各个能态的分子数目随之变化，向新的统计平衡态转移。完成两个平衡态之间转移的时间为弛豫时间；记册。注意，这里的能态是一个宽泛的概念，它有许多表现形式：如：分子的动能；分子的化学能；分子的结构能等等。(b)弛豫时间先对介质宏观物理量的影响表现为：一定质量的介质中压强P与体积V的变化之间存时间差；声波过程在P-V图上

5、表现为包围一块面积的闭曲线；该面积就是一个周期内介质吸收的声波能量。弛豫声吸收是声波作用下介质分子的弛豫过程引起的声吸收。(c)能引起介质声吸收的驰豫过程的种类：1)分子热驰豫2)分子结构驰豫3)化学驰豫(d)第i种驰豫过程引起的介质声吸收的声吸收系数：(7-8)_i,2%312.：式中:%,第i种弛豫过程的弛豫时间；、,与第i种弛豫过程有关的常数；丝声波角频率;.2fj,27C31,2i2;随角频率切的变化规律:图7.3o(i随角频率w的变化规律(4)介质的声吸收系数综上，如果各种驰豫过程独立；则，介质的声吸收系数为古典声吸收理论的声吸收系数与各种驰豫声吸收系数之和：2411a=+%+c(i/03(-山+N)+(一-一)+2-)(7-9)i2c3CvCpi1i式(7-9)中：叫介质的切变粘滞系数；W,体粘滞系数；心介质的热传导系数；Cv,等容比热；Cp,等压比热；&,第i种弛豫过程的弛豫时间；，与第i种弛豫过程有关的常数.7-4纯水与海水的声吸收(1)纯水的声吸收结构驰豫声吸收是纯水中超吸收的主要原因：a=ak+ah+aR(2)海水的声吸收化学驰豫声吸收是海水中超吸收的主要原因：例如

6、：MgSO4的化学驰豫声吸收:MgSO4-:MgSOfMgSO4的驰豫时间较短；驰豫时间对应的频率约为：130kHz海水中溶解有多种盐类，对于它们的化学驰豫声吸收，由于各种盐类的驰豫时间不同，对应有不同频率。所以，海水中声吸收的经验公式在声波的不同频段有不同的表小：例1海水中声吸收的经验公式1：二.二1.8910/S2fmf2.7210(dB/km)fmf2fm6其中：弛豫频率，fm=21,9101520E(kHz);温度，T(oC)盐度，S(%0);声波频率(kHz);此式适用声波频段：2kHz25kHz例2海水中声吸收的经验公式2:0.102f240.7f2二二22(dB/km)f(kHz)1f24100f2此式适用声波频段：0.1kHz5kHz7-5吸声材料及吸声结构7-5-1概述吸声材料(或吸声结构)是指在声场中具有吸收声波能量功能的材料(或结构)。1o吸声材料(吸声结构)的用途(1)改善音质(2)减振降噪(3)声隐身(4)改善声学测量环境2o吸声材料的主要性能指标吸声材料(或吸声结构)的功能是：在一定频段内有一定的吸声能力。反映吸声材料性能的重要参数：吸声系数(1)吸声系数：

7、定义，吸声系数：平面声波垂直入射到吸声层表面上，透入吸声层中的声波能量与入射到吸声层表面上的的声波能量的比值为界面的吸声系数。(2)最大吸声频率：吸声系数最大值对应的频率。(3)吸声的频带宽度：吸声系数大于额定值时的频率范围。30界面的吸声系数与声压反射系数模值的关系根据定义，界面的吸声系数也可表述为：平面声波垂直入射到界面上，入射声强与反射声强之差与入射声强的比为界面的吸声系数。2=1一R(7-10);声压反射系数R=Zn+PC（公式推导过程详见CH2）式中，PC为介质的特性阻抗；Zn为界面的法向声阻抗率又，若取互=冗+jxb;称作界面的比阻抗。则:Pc(7-11)R（Rb-1）+jXb心仰RRe（Rb+1）+jXb(7-12)(7-13)=1RjjX；4(1-:)、工2(7-14)有:(Rb-1)+jXb=：(Rb-1)2+X；(RbDjXb(Rb+1)2+X；2XbRx；-1由式(7-10)和式(7-12)得:在Rb-Xb平面上等。（等吸声）曲线为圆.2，i、|、，一丁a=1_R;代入式（7-15）,得:(Rb-1+|R|2)21-R2X；4|R|2(1-R2)2(7-15)二在

8、Rb-Xb平面上等R（等声压反射系数模值）曲线为圆;由式（7-13）=tan（RX；-1）=2Xb(7-16)2121=琮（Xb-）2=（1r）tantan在Rb-Xb平面上等中（等声压反射系数相角）曲线也为圆;图7.6Rb-Xb平面上等R（等幅值）曲线图7.8Rb-Xb平面上等R（等反射系数曲线7-5-2均匀弹性吸声材料橡胶、塑料、尼龙等高分子聚合物材料；（也称粘弹性材料）。10粘弹性材料吸声原因长链分子形状改变产生内摩擦生热，引起机械能损耗。宏观表现为声压与振速之间有延迟（相位差）2o粘弹性材料的平面波波阻抗只考虑纵振动（有类似细棒纵振动波的近似条件）粘弹性材料中有谐合的纵振动平面波：设复数声压函数：p（x,t）=p（x）e;根据广义胡克定律，应变与应力有关系：,_1T-xx一IxxE其中，E为材料的杨氏模量。这里，只考虑由x方向的正应变引起的x方向的面元在x方向的受力；略去了其它应变、应力分量。介质中有吸收，可认为杨氏模量是复数：1=Eej=E（cos，5，jsine）=Ee（1j）其中：Ee=Ecos6;壁=sinB=tg6,称为材料损耗系数ecos常温常压下，刈电0.002（玻璃）;0.13（软木）;0.2（橡胶）；6,称为材料损耗角;又E,1，Lp-2c|=号（1+jn）（参见细棒纵振动波速）号(1小=栏Jj)=coVj(7-17)又；xxc。，1j-(1-j-)c；”1)其中，co=co2Ee-p1(x,t)=-|Txxp(x,t)=p0ejx)1-=p(x,t),且8打=-(x,t)而振速：u(x,t)E：xu(x,t)dt-；xx(x,t)dx二/jfj(3工x)=u(x,t)=-pedx二E1,1,u(x,t)=-Kp(x,t)dxjE一调3E(-jk)jCt-kx)p0e二波阻抗：z=3i=P|=Pc0斤产一21Tpe0

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