第3章变量之间的关系（知识点组合卷·北师版七年级下册数学）

1、知识点组合卷：第三章 变量之间的关系知识点1:用表格表示的变量间的关系1.如图，表格列出了一项实验的统计数据中变量y与x之间的关系：x3040100120y15205060则下面能表示这种关系的式子是（D）A. B. C. D. 2.下表是摄氏温度和华氏温度之间的对应表，则字母a的值是（B）华氏233241a59摄氏051015A. 45B. 50C. 53D. 683.下表反映的是某地区电的使用量千瓦时与应交电费元之间的关系：用电量千瓦时1234应交电费元下列说法不正确的是（D）A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B. 用电量每增加1千瓦时，电费增加元C. 若用电量为8千瓦时，则应交电费元D. 若所交电费为元，则用电量为6千瓦时4.某烤鹅店在确定烤鹅的烤制时，主要依据的是下表中的数据：鸡的质量千克12345678烤制时间分406080100120140160180估计当鹅的质量为时，烤制时间是（C）A. 130minB. 134minC. 144minD. 173min5.某日广东省遭受台风袭击，大部分地区发生强降雨某条河流因受到暴雨影响，水位急剧上升，下表为这一天的水位记

2、录，观察表中数据，水位上升最快的时间段是（D）时间时04812162024水位米234568A. 8时到12时B. 12时到16时C. 16时到20时D. 20时到24时6.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系，下列说法不正确的是（A）012345202122A. 弹簧不挂重物时的长度为0cmB. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量C. 物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加D. 所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为7.将温度计从热茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯凉水中每隔5s后读一次温度计上显示的度数，将记录下的数据制成下表时间单位：51015202530温度计读数单位：下述说法不正确的是（D）A. 自变量是时间，因变量是温度计的读数B. 当时，温度计上的读数是C. 温度计的读数随着时间推移逐渐减小，最后保持不变D. 依据表格中反映出的规律，时，温度计上的读数是8.心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间单位：分之间有如下关系其中x介于之间：提出概念所用时间257101213141720对概念的接受能力5955下列说法错误的是（

3、B）A. 在这个变化中，自变量是提出概念所用的时间，因变量是对概念的接受能力B. 学生对概念的接受能力是时，提出概念所用的时间是12分钟C. 根据表格中的数据，提出概念所用的时间是13分钟时，学生对概念的接受能力最强D. 根据表格中数据可知：当x介于之间时，y值逐渐增大，学生对概念的接受能力逐步增强9.某种蔬菜的价格随季节变化如表：月份x123456789101112价格y元千克根据表中信息，下列结论错误的是（D）A. x是自变量，y是因变量B. 2月份这种蔬菜价格最高，为元千克C. 月份这种蔬菜价格一直在下降D. 月份这种蔬菜价格一直在上升10.一种手持烟花，这种烟花每隔秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度米随飞行时间秒变化的规律如下表所示：秒01234米下列关于这一变化过程的说法正确的是（C）A. 飞行时间t每增加秒，飞行高度h就增加米B. 飞行时间t每增加秒，飞行高度h就减少米C. 估计飞行时间t为5秒时，飞行高度h为米D. 只要飞行时间t超过秒后该花弹爆炸，就视为合格11.一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃

4、烧时间之间的关系可从下表看出：燃烧时间分1020304050剩余长度1918171615则剩余长度与燃烧时间分的关系式为，你能估计这支蜡烛最多可燃烧 200 分钟12.米店买米，数量千克与售价元之间的关系如下表：千克12元则售价y与数量x之间的关系式是13.某人购进批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量x与售价的关系如下表：数量千克12345售价元则售价y与数量x之间的关系式是14.地表以下岩层的温度随着所处深度的变化而变化，在某个地点y与x之间有如下关系：12345590125160根据表格，估计地表以下岩层的温度为时，岩层所处的深度为 6 km15.下面的表格列出了一个实验室的部分统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度x与下降高度y的关系，能表示这种关系的式子是y5080100150x2540507516.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度与所挂的物体的质量之间有下面的关系：012345101112下列说法正确的是 与y都是变量；弹簧不挂重物时的长度为0cm；物体质量每增加1kg，弹簧长度增加；所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为17.一辆汽车以60千米时的速度匀速行驶，行驶

5、里程为s千米，行驶时间为t小时 请根据题意填写下表：时12345千米60 120 180 240 300 用含t的式子表示s为； 这一变化过程中， t 是常量， s 是变量18.某校组织学生到距离学校6km的某科技馆参观，准备乘出租车去科技馆，出租车的收费标准如下表：里程数收费元3km以下含3km以上，每增加1km则收费元与出租车行驶里程数之间的关系式为19.收音机刻度盘的波长和频率分别是用米和千赫兹为单位标刻，下面是它们的一些对应的数值：根据表中波长和频率的对应关系，当波长为时，频率为 375 kHz20.声音在空气中传播的速度米秒简称音速与气温之间的关系如下一辆汽车停在路边，其正前方有一座山崖，驾驶员按响喇叭，4s后听到回声，若当时的气温为，则由此可知，汽车距山崖 692 米气温0510152025音速米秒33133433734034334621.表格是暑假旅游期间萌萌往家打长途电话的几次收费记录：通话时间分1234567电话费元表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？用x表示通话时间，用y表示电话费，请写出y与x的关系式，随着x的变化，y的变化趋势是什么？解：

6、（1）上表反映了时间与电话费之间的关系；时间是自变量，电话费是因变量；，y随着x的增大而增大22.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：排数1234座位数50535659(1) 按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？写出座位数y与排数x之间的关系式；按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由解：由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3；由题意可得：；某一排不可能有90个座位，由题意可，得，解得故x不是整数，则某一排不可能有90个座位知识点2:用关系式表示的变量间的关系1.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（A）Ay= x+12 By=2x+24 Cy=2x24 Dy= x122.如图，梯形上底长、下底长分别是x，y，高是6，面积是24，则y与x之间的表达式是（A）Ay=x+8 By=x+4 Cy=x8 Dy=x43.汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t小时，则汽车离开甲站所走

7、的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系式是（A）As=10+60t Bs=60t Cs=60t10 Ds=1060t4.如图，根据流程图中的程序，当输出数值y=5时，输入数值x是（C）A B C或 D或5图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是(B)Ay4n4 By4n Cy4n4 Dyn26如图,ABC的底边边长BC=a，当顶点A沿BC边上的高AD向D点移动到E点，使DE=AE时，ABC的面积将变为原来的( B )A. B. C. D.来源:学科网ZXXK7如图,ABC的面积是2cm2，直线lBC，顶点A在l上，当顶点C沿BC所在直线向点B运动(不超过点B)时，要保持ABC的面积不变,则顶点A应( A )A.向直线l的上方运动; B.向直线l的下方运动;C.在直线l上运动; D.以上三种情形都可能发生.8当一个圆锥的底面半径为原来的2倍,高变为原来的时,它的体积变为原来的( C ) A. B. C. D.9如图，ABC中,过顶点A的直线与边BC相交于点D，当顶点A沿直线AD向点D运动,且越过点D后逐渐远离点D，在这一运动过程中，ABC的面积的变化情况是( C ) A.由大变小 B.由小变大 C.先由大变小,后又由小变大 D.先由小变大,后又由大变小10如图，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化 （1）在这个变化中，自变量是 半径 ，因变量是 体积 ； （2）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了 297 cm311一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离s(m)与时间t(s)的数据如下表：时间t(s)1234距离s(m)281832写出用t表示s的关系式： s2t2(t0) 12烧一壶水，假设冷水的水温为20，烧水时

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