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新海初级中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

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常见问题

1、新海初级中学2022-2023学年度第二学期期中考试七年级数学试题（考试时间：100分钟试卷分值：150分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列图形中，由，能得到的是（）A. B. C. D. 2. 若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（）A. 3B. 4C. 7D. 83. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A. B. C D. 4. 若是关于x 、y的二元一次方程ax2y1的解，则a的值为（）A. 3B. 5C. 3D. 55. 下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A. B. C. D. 6. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）A. 20B. 18C. 15D. 267. 如图，是中边上的中线，是边上的高，（）A. 3B. 4C. 5D. 68. 如图，在中，是边上高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、则下列结论正确的是（）；A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9. 从两会传来数据看新时代中国

2、发展之变，截至2022年底，我国累计建设开通5G基站2310000个，实现“县县通5G，村村通宽带”，将2310000用科学记数法表示为_10. 计算：_11. 若一个多边形的内角和等于，则它是_边形12. 已知，则的值是_13. 欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知ABCD，BAE92，DCE115，则E的度数是_14. 已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值为_15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置上，交于点已知，那么_16. 如果三角形中任意两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”如图，在中，平分交于点D在线段上取一点F，当是“准直角三角形”时，则_三、解答题（本大题共9小题，共102分）17. 计算：（1）；（2）；（3）18. 分解因式：（1）；（2）；（3）19. 解下列二元一次方程组：（1）（2）20. 先化简，再求值：其中21. 如图，BD，点E在AD上，点F在BC的延长线上，连接EF探索DEF与F的数量关系，并说明理由22. 如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸

3、的格点上（1）的面积为；（2）将平移后得到，图中标出了点的对应点，请补全；（3）连接，则这两条线段之间的关系是；（4）点为格点，且（点与点不重合），满足这样条件的点有个23. 如图，直线，垂足为O，三角板的直角顶点C落在的内部，三角板的另两条直角边分别与，交于点D和点B（1）求；（2）若平分，平分，判断与的位置关系，并说明理由24. 把完全平方公式适当变形，可解决很多数学问题例如：若，求的值，解：因为，所以，所以，得根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：（1）若，则_（2）若，求的值；（3）若，求的值；（4）如图，正方形的边长为x，长方形的面积是，分别以、为边长作正方形和，是长方形，直接写出图中阴影部分的面积为_（结果必须是一个具体数值）25. 在我们苏科版义务教育教科书数学七下第42页曾经研究过双内角平分线的夹角和内外角平分线夹角问题聪聪在研究完上面的问题后，对这类问题进行了深入的研究，他的研究过程如下：【问题再现】（1）如图1，在中，、的角平分线交于点P，则_；【问题解决】（2）如图2，在中，、的角平分线交于点P，将沿DE折叠使得点A与点P重合，若，求的度数；问题推广】（3）如图3，在中，的角平分线与的外角的角平分线交于点P，过点B作于点H，若，直接写出_；【拓展提升】（4）在四边形中，点F在射线上运动（点F不与E，D两点重合），连接，、的角平分线交于点Q，若，直接写出和，之间的数量关系第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司

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