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江苏省苏州市昆山市2023-2024学年九年级下学期月考数学试题

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    • 1、2023-2024 第二学期阶段性阳光测评初三数学本试卷由单选题、填空题和解答题三大题组成,共 27 题,满分 130 分,考试用时 120 分钟.注意事项:1 答题前,考生办必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.2 答题必须用 0.5mm 色整水字笔写在答题整椭定的位置上,不在答题区域内的答一律无效,不得用其他笔备题.3 考生答题必须在答题卷上,答在试卷和草稿纸上一堆无效.一、单选题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1 如图是某地某日的天气预报,该天最高气温比最低气温高( )A 7 B 一70 C 3 D 一32 化简: A . 2 B 2 C 4 D 23 下列运算正确的是( )A . (ab2 )3 = a3b6 B 2a3a 5a2C (ab)2 a2b2 D a2a3 a64 5G 是第五代移动通信技术,5G 网络理论下载速度可以达到每秒 1300000KB 以 上用科学记数法表示 1300000 是( )A 13 105 B 1.3 105 C 1.3 106 D 1.3 1075 如图,AB CD ,点 E 在AB 上,EC 平

      2、分 的取值范围;(3)求 ABO 的面积;23某公司销售一批产品,进价每件 50 元,经市场调研,发现售价为 60 元时,可销售800 件,售价每提高 1 元,销售量将减少 25 件.公司规定:售价不超过 70 元.(1)若公司在这次销售中要获得利润 10800 元,问这批产品的售价每件应提高多少元?(2)若公司要在这次销售中获得利润最大,问这批产品售价每件应定为多少元?24 图 1 是一台实物投影仪,图 2 是它的示意图,折线 B-A-O 表示固定支架,AO 垂直 水平桌面 OE 于点O,点 B 为旋转点,BC 可转动,当 BC 绕点B 顺时针旋转时,投影 探头 CD 始终垂直于水平桌面 OE,经测量:AO=6 4cm ,CD=8cm ,AB=40cm,BC=45cm,试卷第 4 页,共 6 页(1)如图 2 ,ABC=70 , BCOE .填空:BAO= 投影探头的端点 D 到桌面 OE 的距离 (2)如图 3,将(1)中的 BC 向下旋转,ABC=30时,求投影探头的端点 D 到桌面 OE 的 距离(参考数据:sin70 0 94 ,cos70 0 34 ,sin400 64 ,

      3、cos400 77)25 如图,已知抛物线 L :y = ax2 + bx + 4 与 x 轴交于A(-1, 0) ,B (4, 0) 两点,与y 轴 交于点 C.(1)求抛物线 L 的表达式;(2)若抛物线 L 关于原点对称的抛物线为L,求抛物线 L的表达式;(3)在抛物线L上是否存在一点 P,使得SABC = 2SABP ,若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.26 问题提出(1)如图 1 ,AD 是等边 ABC 的中线,点 P 在AD 的延长线上,且AP = AC ,则APC的度数为 .问题探究(2)如图 2,在 ABC 中,CA = CB = 6, 上C = 120O 过点 A 作APBC ,且AP = BC ,过 点 P 作直线l 丄 BC ,分别交 AB、BC 于点 O 、E,求四边形OECA 的面积.问题解决(3)如图3,现有一块 ABC 型板材,ACB 为钝角,上BAC = 45O 工人师傅想用这块板材裁出一个 ABP 型部件,并要求上BAP = 15O, AP = AC 工人师傅在这块板材上的试卷第 5 页,共 6 页作法如下:以点 C 为圆心,以CA 长

      4、为半径画弧,交AB 于点 D,连接CD ;作CD 的垂直平分线 l,与CD于点 E;以点A 为圆心,以AC 长为半径画弧,交直线 l 于点 P,连接 AP、BP ,得 ABP . 请问,若按上述作法,裁得的 ABP 型部件是否符合要求?请证明你的结论.27 定义:若存在实数对坐标(x, y) 同时满足一次函数y = px + q 和反比例函数 ,则二次函数y = px2 + qx k 为一次函数和反比例函数的“生成”函数.(1)试判断(需要写出判断过程):一次函数y= x + 3 和反比例函数是否存在“生成”函数,若存在,写出它们的“生成”函数和实数对坐标.(2)已知:整数 m ,n ,t 满足条件t n b c ,a + b + c = 0 ,设L = x1 x2 ,求L 的取值 范围(注:一元二次方程ax2 + bx + c0 的求根公式为x1,2 = 试卷第 6 页,共 6 页1 A【分析】本题主要考查了有理数的减法运算,根据题意列出算式,是解题的关键. 【详解】解:5 一 (一2) = 5 + 2 = 7() ,该天最高气温比最低气温高7 ,故 A 正确. 故选:A .2 D【分析】先计算(-2)2=4,再求算术平方根即可. 解: 故选:D .【点睛】本题考查算术平方根,熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键.3 A【分析】分别根据积的乘方运算法则, 合并同类项法则,完全平方公式以及同底数幂的乘法 法则逐一判断即可.【详解】解:A、(-ab2 )3=-a3b6,故本选项符合题意; B 、2a+3a=5a,故本选项不合题意;C、(a+b)2=a2+2ab+b2,故本选项不合题意; D 、a2a3=a5,故本选项不合题意;故选:A .【点睛】本题主要考查了积的乘方, 同底数幂的乘法,完全平方公式以及合并同类项,熟记 相关公式与运算法则是解答本题的关键.4 C【分析】本题考查科学记数法表示科学记数法的表示形式为a 10 n 的形式,其中答案第 1 页,共 18 页1 a 10 ,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 【详解】解: 1300000 = 1.3 106 , 故选:C .5 C【分析】根据平行线的性质, 由AB CD ,得上AEC = 上1

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