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八年级数学上册2.1等腰三角形导学案浙教版

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常见问题

1、内容：2.1 等腰三角形课型：新授时间：教学目标 1了解等腰三角形的有关概念。2通过探索等腰三角形的性质，掌握等腰三角形的轴对称性。3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题。教学重点与难点重点：等腰三角形轴对称性质。难点：例（轴对称性质的运用）教学过程一、课前导学（自主预习课本P24-25并完成预习作业）1.三角形的基本性质：三角形的内角和为_ 三角形的两边之和_第三边2.等腰三角形的概念：有_的三角形叫做等腰三角形。3.等腰三角形中边角分类：边分为_和_。相等的边叫做_，第三边叫做_。角分为_和_。两腰的夹角叫做_，另两个角叫做_。注意：顶角可以是锐角，_和_，而底角一定是_角。4.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是_。如图：ABC中，AB=AC, 则腰是_ 和_，底边是_，顶角是_，顶角的平分线_底边；底角是_和_，这两个底角大小_。二、新课学习1引入：日常生活中，哪些物体具有等腰三角形的形状? 什么样的三角形是等腰三角形? 讲明等腰三角形的相关概念。巩固练习：（1）用刻度尺量一量下面的三角形，并找出等腰三角形。 A B C D E（2）等腰三角形的两边

2、长分别是3和5，则它的周长是_ 等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长是_（3）如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD=BC。请填表：等腰三角形腰底边顶角（4）已知线段a，b（如图）。用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。2实验。现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，画出它的顶角平分线AD所在直线把纸片对折，如图(2)所示，你能发现什么现象吗?请你尽可能多的写出结论。 (1)等腰三角形是_图形。 (2)B_ (3)BD_，即AD为底边上的_线。 (4)ADBADC_，即AD为底边上的_线。结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。例ABCDEP.如图，在ABC中，ABAC,D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE，AP是ABC的角平分线，点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由。巩固练习：如图，AD是等腰ABC顶角的平分线，E，F分别是AB，AC上的点，请分别作出E，F关于AD的对称点3.小结三、学习检测1.以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（） A.1，2

3、，1 B.2，5，2 C.2，2，1 D.1，3，12.一等腰三角形的腰长是底边的3倍，周长为35厘米，求这个等腰三角形各边的长。3.如图，点D在BC上，AB=AC=BD，AD=CD。请问图中有几个等腰三角形？把它们写下来，并写出ADC其中的顶角、底角、腰和底边。DACBABCD. E4.如图，等腰三角形ABC的底边BC=5，AD是BAC的角平分线，E是底边BC上的点，且ED=1。（1）作出点E关于AD的对称点F；（2）求CF的长。BA5.在如图格点中找点C，使得ABC是等腰三角形，且AB为其中的一条腰。x+2y=4,3x+y=76.已知等腰三角形的底边和一腰长是方程组的解，求这个等腰三角形的周长。7.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成15厘米和6厘米两部分，求等腰三角形的底边长8.把等腰三角形ABC沿直线EF翻折，使点A,B重合，若ABC的周长为20，AB=8，则BCF的周长是_.ABMNABCEF9. 已知直线MN上有一点A，点B在直线外，请在直线MN上找到点C，使ABC为等腰三角形。ABCDEF10. 如图，在ABC中，AB=AC,点D,E分别是AB、AC的中点，点F是BE、CD的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明。用心爱心专心

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