【课堂坐标】高中数学北师大版必修4学案:1.12 角的概念的推广 Word版含解析
11页1、2019学年北师大版数学精品资料1周期现象2角的概念的推广1了解现实生活中的周期现象2.了解任意角的概念,理解象限角的概念(重点) 3掌握终边相同角的含义及表示(难点)4会用集合表示象限角(易错点)基础初探教材整理1周期现象阅读教材P3P4“例3”以上部分,完成下列问题1以相同间隔重复出现的现象叫作周期现象2要判断一种现象是否为周期现象,关键是看每隔一段时间,这种现象是否会重复出现,若出现,则为周期现象;否则,不是周期现象判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)某同学每天上学的时间是周期现象()(2)月球到太阳的距离随时间的变化是周期现象()(3)潮汐现象是周期现象()【解析】(1)由周期现象的概念知,某同学每天上学的时间不是周期现象(2)月球到太阳的距离在任何一个确定的时刻都是确定的,并且经过一定时间,月球又回到原来的位置,因此,是周期现象(3)每一昼夜潮水会涨落两次,是周期现象【答案】(1)(2)(3)教材整理2角的概念阅读教材P6P7“例1”以上部分,完成下列问题1角的有关概念2角的概念的推广类型定义图示正角按逆时针方向旋转形成的角负角按顺时针方向旋转形成的角零角一条射线从起始位
2、置OA没有作任何旋转,终止位置OB与起始位置OA重合,称这样的角为零度角,又称零角3.象限角的概念(1)前提条件角的顶点与原点重合角的始边与x轴的非负半轴重合(2)结论角的终边(除端点外)在第几象限,我们就说这个角是第几象限角(3)各象限角的表示第一象限:S|k36090k360,kZ;第二象限:S|90k360180k360,kZ;第三象限:S|180k360270k360,kZ;第四象限:S|270k360360k360,kZ(4)终边相同的角及其表示所有与角终边相同的角,连同角在内,可构成一个集合:S|k360, kZ如图121所示:图121注意以下几点:k是整数,这个条件不能漏掉是任意角k360与之间用“”号连接,如k36030应看成k360(30)(kZ)终边相同的角不一定相等,但相等的角终边一定相同,终边相同的角有无数个,它们相差周角的整数倍判断(正确的打“”,错误的打“”)(1)三角形的内角必为第一、二象限角()(2)第三象限角一定比钝角大()(3)始边相同,终边不同的角一定不相等()【解析】(1)当三角形的一个内角为90时,就不是第一、二象限角(2)第三象限角为负角时比
3、钝角小(3)据终边相同角的含义知,终边不同的角一定不相等【答案】(1)(2)(3) 质疑手记预习完成后,请将你的疑问记录,并与“小伙伴们”探讨交流:疑问1:_解惑:_疑问2:_解惑:_疑问3:_解惑:_小组合作型周期现象的判断(1)下列变化中不是周期现象的是()A“春去春又回”B钟表的分针每小时转一圈C天干地支表示年、月、日的时间顺序D某交通路口每次绿灯通过的车辆数(2)水车上装有16个盛水槽,每个盛水槽最多盛水10升,假设水车5分钟转一圈,计算1小时内最多盛水多少升【自主解答】(1)由周期现象的概念易知,某交通路口每次绿灯通过的车辆数不是周期现象故选D.【答案】D(2)因为1小时60分钟125分钟,且水车5分钟转一圈,所以1小时内水车转12圈又因为水车上装有16个盛水槽,每个盛水槽最多盛水10升,所以每转一圈,最多盛水1610160(升),所以水车1小时内最多盛水160121 920(升)1应用周期现象中“周而复始”的规律性可以达到“化繁为简”“化无限为有限”的目的2只要确定好周期现象中重复出现的“基本单位”,就可以把问题转化到一个周期内来解决再练一题1如图122所示是某人的心电图,
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