多元函数微分学习题
27页1、word第五部分 多元函数微分学(1)选择题容易题136,中等题3787,难题8899。1设有直线及平面,则直线 ( )(A) 平行于。 (B) 在上。(C) 垂直于。 (D) 与斜交。答:C 2二元函数在点处 ( )(A) 连续,偏导数存在 (B) 连续,偏导数不存在(C) 不连续,偏导数存在 (D) 不连续,偏导数不存在答:C 3设函数由方程组确定,则当时,( )(A) (B) (C) (D) 答:B 4设是一二元函数,是其定义域的一点,则下列命题中一定正确的是( )(A) 若在点连续,则在点可导。(B) 若在点的两个偏导数都存在,则在点连续。(C) 若在点的两个偏导数都存在,则在点可微。(D) 若在点可微,则在点连续。答:D 5函数在点处的梯度是( )(A) (B) (C) (D) 答:A 6函数在点处具有两个偏导数是函数存在全 微分的()。(A).充分条件 (B).充要条件 (C).必要条件(D). 既不充分也不必要答C7对于二元函数,下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是()。 (A).偏导数不连续,则全微分必不存在(B).偏导数连续,则全微分必存在 (C).全微分存在,则
2、偏导数必连续(D).全微分存在,而偏导数不一定存在答B 8二元函数在处满足关系()。 (A).可微(指全微分存在)可导(指偏导数存在)连续 (B).可微可导连续 (C).可微可导或可微连续,但可导不一定连续 (D).可导连续,但可导不一定可微答C9若,则在是() (A).连续但不可微 (B).连续但不一定可微 (C).可微但不一定连续 (D).不一定可微也不一定连续答D 10设函数在点处不连续,则在该点处() (A).必无定义 (B)极限必不存在(C).偏导数必不存在 (D).全微分必不存在。答D 11二元函数的几何图象一般是:( )(A) 一条曲线(B) 一个曲面(C) 一个平面区域(D) 一个空间区域答 B 12函数的定义域为( )(A) 空集(B) 圆域(C) 圆周(D) 一个点答 C13设则( )(A)(B)(C)(D)答 A 14=( )(A) 存在且等于0。(B) 存在且等于1。(C) 存在且等于(D) 不存在。15指出偏导数的正确表达( )(A)(B)(C)(D)答 C16设 (其中 ),则( ).();();();().答案17 函数在点处( ) ()无定义; ()无极
3、限; ()有极限,但不连续; ()连续.答案18 函数在点间断,则( )()函数在点处一定无定义;()函数在点处极限一定不存在;()函数在点处可能有定义,也可能有极限;()函数在点处有定义,也有极限,但极限值不等于该点的函数值.答案19 设函数,由方程组确定,则( )(); (); (); (). 答案20 在点处的梯度( )(); (); (); (). 答案21 设函数在点处可微,且,则函数在处( )()必有极值,可能是极大,也可能是极小;()可能有极值,也可能无极值;()必有极大值;()必有极小值.答案22设则=( ) (A) 0 (B) 不存在(C)(D) 1答 A。23设,则=( ) (A) (B) (c) (D) 0答 B。24设则=( )(A)(B)(C)(D)答 A25设,确定则=( )(A)(B)(C)(D)答B26已知则=( )(A)(B)(C) 1(D) 0答D27设由方程确定,则=( )(A)(B)(C)(D)答 D28设,则=( )(A)(B)(C)(D)答 C29设,则=( )(A)(B)(C)(D) 答 D30下列做确的是( )(A) .设方程,代入,得.
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